2020-2021學(xué)年華東師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件19.3　正方形

1、第19章矩形、菱形與正方形,華師版,19.3正方形,1(4分)正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是( ) A四條邊都相等B對(duì)角線互相垂直平分 C對(duì)角線相等 D對(duì)角線平分一組對(duì)角,C,2(4分)如圖，在菱形ABCD中，B60，AB4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為( ) A14 B15 C16 D17,C,3(4分)(鄂爾多斯中考)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊ABE，則BED為( ) A15 B35 C45 D55,C,A,5(8分)(自貢中考)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD邊的延長(zhǎng)線上，且CEDF，連結(jié)AE和BF相交于點(diǎn)M. 求證：AEBF.,6(4

2、分)下列說(shuō)法不正確的是( ) A一組鄰邊相等的矩形是正方形 B對(duì)角線相等的菱形是正方形 C對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 7(4分)(日照中考)小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：ABBC；ABC90；ACBD；ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形(如圖)，現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( ) A B C D,D,B,8(8分)(舟山中考)如圖，等邊AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且CEF45. 求證：矩形ABCD是正方形 證明：四邊形ABCD是矩形，BDC90，AEF是等邊三角形，AEAF，AEF

3、AFE60，CEF45， CFECEF45，AFDAEB180456075，AEBAFD(AAS)，ABAD，矩形ABCD是正方形,9如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH.若BEEC21, 則線段CH的長(zhǎng)是( ) A3 B4 C5 D6,B,10如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB，PQ，則PBQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi),11(易錯(cuò)題)(紹興中考)如圖，在直線AP上方有一個(gè)正方形ABCD，PAD30，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，與AP交于點(diǎn)A，M，分別以點(diǎn)A，M為圓心，AM長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于

4、點(diǎn)E，連結(jié)ED，則ADE的度數(shù)為_(kāi),15或45,12(12分)(教材P121習(xí)題T2變式)(長(zhǎng)沙中考改編)如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且DECF，AF與BE相交于點(diǎn)G. (1)求證：BEAF； (2)若AB4，DE1，求AG的長(zhǎng) 解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，BAEADF90，ABADCD，DECF，AEDF，BAEADF(SAS)，BEAF,13(14分)(青島中考)如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，O，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點(diǎn)，連結(jié)CE，CF，OE，OF. (1)求證：BCEDCF； (2)當(dāng)AB與BC滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形AEOF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由 解

5、：(1)證明：四邊形ABCD是菱形，BD，ABBCDCAD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，AEBEDFAF，BCEDCF(SAS) (2)當(dāng)ABBC時(shí)，四邊形AEOF是正方形，理由如下：由(1)得AEOEOFAF，四邊形AEOF是菱形，ABBC，OEBC，OEAB，AEO90，四邊形AEOF是正方形,14(16分)如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，且PAPE，PE交CD于點(diǎn)F. (1)證明：PCPE； (2)求CPE的度數(shù)； (3)如圖，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC120時(shí)，連結(jié)CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由,解：(1)證明：在正方形ABCD中，ABBC，ABPCBP45，又PBPB，ABPCBP(SAS)，PAPC，PAPE，PCPE (2)ABPCBP，BAPBCP，DAPDCP，PAPE，DAPE，DCPE，CFPEFD，CPFEDF90 (3)在菱形ABCD中，ABBC，ABPCBP60，又PBPB，ABPCBP(SAS)，PAPC，BAPBCP