第7章參數(shù)估計(jì)1最大似然估計(jì)_第1頁(yè)
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第7章參數(shù)估計(jì)1最大似然估計(jì)_第3頁(yè)
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矩估計(jì)法,矩思想: 利用樣本矩作為相應(yīng)總體矩的估計(jì)量,求 的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。,例1 設(shè)總體的概率分布為：,其中：,(0 1/2), 利用總體的如下樣本：,3，1，3，0，3，1，2，3,二、 極大似然估計(jì)法,極大似然估計(jì)法是在總體的分布類(lèi)型已知的條件下所使用的一種參數(shù)估計(jì)方法.,它首先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家 高斯在1821年提出的 .,Gauss,Fisher,然而，這個(gè)方法常歸功于 英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)歇 .,費(fèi)歇在1922年重新發(fā)現(xiàn)了這一方法，并首先研究了這種方法的一些性質(zhì) .,條件,自然，認(rèn)為從甲箱取更合理,極大似然估計(jì)法：,又如，兔龜賽跑，得第一名的最有可能是誰(shuí)？,（2）連續(xù)型總體似然函數(shù)的求法,設(shè)X為連續(xù)型總體，其概率密度為：,求 的步驟：,例2 : 設(shè)總體X的分布律為：,0p1, p未知 , 求參數(shù)p 的極大似然估計(jì)量.,解:總體X的分布律為：,設(shè)(X1,X2,Xn)是來(lái)自總體X的樣本。,似然函數(shù)為：,解得p的極大似然估計(jì)量為：,說(shuō)明：p的極大似然估計(jì)值為：,求 的矩估計(jì)值和最大似然估計(jì)值。,例1(續(xù)) 設(shè)總體的概率分布為：,其中：,(0 1/2), 利用總體的如下樣本：,3，1，3，0，3，1，2，3,解 似然函數(shù)為,對(duì)數(shù)似然函數(shù)為,例3 設(shè)X1,X2,Xn是取自總體X的一個(gè)樣本,其中 0,求導(dǎo)并令其為0,=

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