word圓錐知識點和提高練習(xí)良心出品必屬

1、底面底面圓錐學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的 高。2、通過制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)動手操作能力和一定的空間想象能力。3、培養(yǎng)自主探索意識，激發(fā)強烈的求知欲望。重點：掌握圓錐的特征。難點：認(rèn)識圓錐的組成。復(fù)習(xí)舊知回憶圓柱底面是完全相等的兩個圓圓柱的曲面叫做側(cè)面兩底之間的距離叫做高 高有無數(shù)條長度都相等生活中哪些物體是圓錐形的？下面這些物體的形狀有什么共同特點?i一、認(rèn)識圓錐和圓錐各部分的名稱以及特征1. 認(rèn)識圓錐圓錐有一個 面是曲面仙圓椎有一個頂點”錐下面是一個“圓2. 圓錐的組成：圓錐是由一個底面、一個側(cè)面和一個頂點三部分組成的立體圖形3.圓錐的特

2、征:高:頂點到圓心的距離。(1) 底面的特征：圓錐的底面都是一個圓。(2) 側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是曲面。(3) 高的特征：一個圓錐只有一條高。(4) 母線的特征：圓錐母線的長度大于圓錐的高點撥方法：判斷一個圖形是圓錐的條件：底面是一個圓；側(cè)面是 只有一條條高；有一個頂點。例1:說一說下面哪些是圓錐個曲面，過關(guān)精煉：1、判斷26(1) 圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。()(2) 從圓錐的頂點到底面任意一點的距離叫做圓錐的高。(3) 圓錐從正面或側(cè)面看，都是一個等腰三角形。()2、下面圖形中是圓錐的在括號里打“,不是的打“X(1)()(5)()(2) ( )(3)()二、圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱各

3、部分的關(guān)系圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開后是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐的底面周長, 半徑等于圓錐的母線長。(如下圖所示)r 三、圓錐高的測量1 先把圓錐的底曲放平.測量圓錐的高2用塊平板水半 地放在圓錐頂端勺3 .豎直地雖出平板 打底面圜心Z間的過關(guān)精煉：1、下面各圖標(biāo)出圓錐的高正確嗎？為什么? 2、下列對高的測量正確的是(ABC 四、圖形的轉(zhuǎn)動 長方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓柱；一個直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐0例：如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。圓柱圓臺過關(guān)精煉：想一想，連一連球圓錐KP1 J*C t

4、 i b五、圓錐體積的計算及應(yīng)用圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一n v= |shV = sh例：一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。過關(guān)精煉：1、一個圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.2、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 8立方米，圓柱的體積是（ ）。3、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 2厘米，圓錐的高是（ ）。4、 一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是6平方米，圓錐的底面積是（）。判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的3、 正方體

5、、長方體、圓錐體的體積都等于底面積X高。（）4、一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是 2:1.（）5、 把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的。（）6、 一個圓錐，底面積是6平方厘米，咼是10厘米，體積是60立方厘米。（）1、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？（單 位：厘米）1應(yīng)用一：已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。V=sh例：已知一個圓錐形鐵錘的底面積是 24cm2，高是8cm。這個鐵錘的體積是多少立方厘米？過關(guān)精煉：1、一個圓錐形狀的零件，底面積是12.3平方厘米，高是5厘米.這個 零件的體積是多少立方厘米？應(yīng)

6、用二：已知圓錐的底半徑（直徑）和高，求圓錐的體積。例：一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整4米，高1.5米。每立方米沙大噸數(shù)）過關(guān)精煉：1、求下列圓錐的體積。(單位：cm)3、求下面各圓錐的體積(2)底面半徑是2厘米，高3厘米(3)底面直徑是6分米，高6分米4、一個圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積。一個圓錐形沙堆，底面直徑10米，高與底面直徑的比是3:2,這個沙堆的體積是多少?應(yīng)用三：已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積。例：一個裝滿小麥的糧囤，上面是一個圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱的底面周長是6.28米，高是2米，圓錐的高是0.6

7、米。如果每立方米小麥重750千克，這囤小麥大約有多少千克？過關(guān)精煉：一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18.84厘米，高6厘米。它的體積是多少立方厘米？如果每立方米大米重500千克，這堆大米有多少千克?一個圓錐形沙堆高1.5米，底面周長是18.84米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？應(yīng)用四：圓柱和圓錐的綜合應(yīng)用6156過關(guān)精煉：一個稻谷上面是圓錐形，下面是圓柱形，圓柱的底面周長是18.84米，高是2米，圓錐的高是1.5米，每立方米稻谷約重550千克，這囤稻谷約有多少噸?（得數(shù)保留整數(shù)）有一個草堆，上部是圓錐形，下部是一個圓柱，如果圓錐的高為1.5米，底面半徑為2米，圓柱的高為3米

8、，底面半徑為2米，草堆體積是多少？有一個糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面直徑是 2 米，圓柱高是 1.8 米， 圓錐高是 0.6 米，如果每立方米糧食重 700 千克，這個糧囤裝糧食多少千克？ 應(yīng)用五：綜合應(yīng)用例：一堆圓錐形的煤體積是 12立方米，底面積是 6 立方米，高是多少？ 例：在一個直徑是 20 厘米的圓柱形容器里， 放入一個底面半徑 3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升 0.3 厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？例：一個鋼件，上面是圓錐，下面是圓柱。已知鋼件的底面周長是 15.7 厘米，總高 是 15 厘米，圓錐的高與圓柱的高比是 1：4 。如果每立方厘米鋼重 7.8

9、 千克，這個鋼 件的質(zhì)量是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）過關(guān)精煉：一個圓錐的底面半徑是 3厘米，體積是 75.36 立方厘米，高是多少厘米？ 把一個底面半徑是 6厘米，高是 10 厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底 面半徑是 5 厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？ 一個圓錐形的小麥堆，底面周長是 12.56 米，高是 2.7 米，現(xiàn)在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的 78.5%。意志糧囤底面的周長是 9.42 米，求這個糧囤的高？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）把一個體積是 282.6 立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是 6 厘米的圓錐形機器零 件，求圓錐零件的高？用弧長 6

10、2.8 厘米的扇形鐵皮焊成一個圓錐形容器，它的容積是 942 立方厘米，求這 個圓錐形容器的高是多少厘米？一個底面直徑為 20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個底面直徑為 18 厘米、高為 20 厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？一個底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒著一個底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？拓展：題型一：一個直角三角形繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得到一個圓錐例：一個直角三角形（如下圖），分別以兩條直角邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)成兩個圓錐體，哪個圓錐體的體積大？為什么？（單位：厘米）例：一張長方形

11、的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體 積大小一樣嗎？請計算出來。過關(guān)精煉：1、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，如果以長邊為軸旋轉(zhuǎn)一周， 得出的立體圖形的體積是多少立方厘米？2、 一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是 4厘米和3厘米。如果以長為4厘米的 直角邊為旋轉(zhuǎn)軸一周，可以得到一個圓錐，這個圓錐的體積是度搜好立方厘米？3. 如圖，直角梯形ABCD以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少？一個長方形，長5分米，寬3分米，以它的長為軸，旋轉(zhuǎn)一周，所形成的圖形的體積是多少立方分米？題型二：圓錐的體積與高的關(guān)系 例1如右圖所示，圓錐形容器中裝有 5升水，水面高

12、度正好是圓度的一半，這個容器還能裝多少升水？分析與解：本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分 系。容器高度的幾分之幾?錐高的關(guān)2，水面高度是過關(guān)精煉：1、如下圖所示，圓錐形容器內(nèi)裝的水正好是它的容積的題型三：圓柱和圓錐的相互關(guān)系例1:有兩個盛滿水的底面半徑為10厘米、高為30厘米的圓錐形容器，將它們盛的水全部倒入一個底面半徑為20厘米的圓柱形容器內(nèi)，求水深。例2: 個圓柱高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐的體積多 10立方 分米，這個圓錐的高是多少分米？例3:有一根底面直徑是6厘米，長是10厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？米 厘

13、1例4： 一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是，圓錐6的咼是4。8厘米，圓柱的咼是多少厘米？過關(guān)精煉：1、一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是（）厘米。2、 等底等高的圓柱和圓錐的體積和是 96立方分米，圓柱的體積是（）立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。3、把一個體積是18立方厘米的圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐體積是（）立方厘米。4、 把一段圓柱形木料削成一個最大的圓錐，圓柱的體積是6立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。5、一個圓錐的體積是6.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的底面積是7平方厘米, 圓柱的高應(yīng)該是（ ）。6、

14、一個圓錐的體積是 n 立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米。7、把一個底面積是 6.28 平方分米、高 9 分米的圓柱體鐵塊熔鑄成一個底面積是 12.56 平方分米的圓錐體，圓錐體的高是多少分米？8、一堆小麥堆成圓錐形，底面周長是 18.84 米，高是 1 米。如把它裝入一個底面半 徑是 2 米的圓柱形糧囤里，可以裝多高？11、把一個底面半徑為 3 厘米，高 10 厘米的銅質(zhì)圓柱，熔鑄成一個底面直徑為 12 厘米的圓錐。圓錐高是多少厘米？（列方程解答）2、一個圓錐和一個圓柱的體積相等， 它們的底面半徑比是 3：2，圓錐的高是 8 厘米， 圓柱的高是（ ）厘米。7、一個圓柱，底面積

15、是 6 平方分米，把它削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是12 立方分米，求這個圓柱的高是多少分米？1、 一個圓柱和與它等底等高的圓錐的體積之和是24平方分米。圓柱和圓錐的體積 分別是多少？2、 一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少6.28立方厘米，那么，這個圓柱 的體積是多少立方厘米？2 2一個圓柱底面周長是另一個圓錐底面周長的 2，而這個圓錐的高是圓柱高的-，問：3 5圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？5、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，圓錐高是圓柱高的三分之二，求圓錐和圓柱的 底面積比是多少？一個圓柱與一個圓錐的體積相等，圓柱的高與圓錐的高之比是4： 9,圓錐的底面積是20平方厘米，圓柱

16、的底面積是多少平方厘米？將一個底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個底面半徑為 30厘米、 高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為 15厘米的圓柱形鋁塊，求這個圓柱 形鋁塊的咼。一個圓柱與一個圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積多 20 立方分米，這個圓柱的體 積是多少立方分米？題型四：題型十：正方體、長方體、圓柱和圓錐之間的關(guān)系 例：一個圓錐形沙堆，底面積是 12.56 平方米，高 0.9 米。把這堆沙子鋪入長 4.5 米，寬 2 米的沙坑內(nèi)，可以鋪多厚？（1）一個棱長是 4 分米的正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是 12平方分米的 圓錐形容器里正好裝滿，這個圓錐形容器的高是（

17、 ）分米。（2）把一個棱長是 4 分米的立方體鋼柸切成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是（ ）立方分米。（3）一個圓錐形沙堆，底面半徑 3 米，高 2.7 米，用這個沙堆在 15米寬的公路上 鋪 4 厘米厚的路面，能鋪多少米？（4）工地上有一堆圓錐形三合土，底面周長37.68m,高5m把這些三合土在寬15.7m 的路面上鋪4cm厚，可鋪多少米?題型五：切割圓錐 例：把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，表面積比原來 增加了 120平方厘米。圓錐高 10 厘米，圓錐的體積是多少立方厘米?過關(guān)精煉： 1、把一個圓錐沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，結(jié)果 表面積之和比原來

18、增加了 48 平方分米。已知圓錐的高為 6分米，求原來圓錐的體積 是多少立方分米?題型五：加工圓錐例：把一個棱長為 12 厘米的正方體木塊加工成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少 立方厘米?削去的部分是多少立方厘米?過關(guān)精煉：個長方體木塊，長 15 厘米，寬和高都是 10厘米，若把它加工成一個最 大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米?6、一段長寬高的比是 5：4：3 的長方體木材，棱長總和是 96厘米，把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少？課堂練習(xí)：1. 圓錐有兩個底面和一個側(cè)面組成。（2. 圓錐只有一條高。（）3. 圓錐的側(cè)面展開是一個長方形。（）4. 從圓錐的頂點到底面圓心的距離

19、叫做圓錐的高。（）判斷三： 圓錐的側(cè)面是一個曲面。（） 圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。（） 從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。（） 圓錐的底面是圓形的。（） 沿一三角形直角邊旋轉(zhuǎn)一周后轉(zhuǎn)出來是圓錐。（）2、想一想，填一填。（1）圓錐的底面是（）形，從圓錐的（）到圓錐的（）是圓錐的高。（2） 將一個三角形沿其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)，看上去所形成的圖形是（）。（3）寫出下列圖形各部分名稱。2、我是小法官，對錯我來判。（對的括號內(nèi)打“/ 錯的打“X”）。（1）圓錐的底面是一個橢圓。（）（2）圓錐的立體圖形由兩個平面組成。（）（3）圓錐是特殊圓柱。（）（4）圓錐有無數(shù)條高。（

20、）3、選擇題。（將正確答案前的字母填在括號里）(1) 下面三個同學(xué)測量圓錐高的方法，你認(rèn)為()方法正確。選擇1、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的()不變。A、體積 B、表面積 C、底面積 D、側(cè)面積2、 底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是()厘米。A、5厘米 B 、15厘米 C 、30厘米 D 、45厘米計算：求下列圓錐的體積：(1) 底面積是3.14dm,咼是3dm.(2) 底面半徑是1dm,咼是3dm底面直徑是2dm高是3dm.底面周長是6.28dm,高是3dm.課后作業(yè): 練習(xí)一: 一、填空L圓柱的上、下兩個面叫做，它們是的兩個圓圍成圖柱的曲面

21、叫做，圓柱兩個底面之間的距離叫做。N圓錐的是個圓，圓錐的是個曲面。從圓錐的到的距離是圓錐的高3.圓柱的烏有 _ *條、圓錐的高有 條94. 15平方分米=（4升洗童升平方米升立方分米）平方分米3+ 25 時=(3毫升=(）時（）分升1- 0立力米一V1208平方厘米=）平方米6+標(biāo)出下面圓柱或圓錐各部分的名稱。工在圓柱下面的括號內(nèi)畫“os在圖錐下面的括號內(nèi)畫J7.算一算填填n（1）已知一個圓柱的底面直徑為區(qū)厘米，這亍圓柱的底面稅是 平方丿里米；底面的周民是厘米。（2）已知一個圓錐的底面半徑為12分米，這個圓錐的底面積是平方分米，底面的周長是米口（3）已知一個圓柱的底面周怏是12. 56米.這個

22、圓柱的底面直徑是米,底面半徑是米，底面積是平方分米GO已知一個圓錐的底面積是羽.26平方分米，這個圓錐的底面半徑是一 厘米,底面周探是厘米*練習(xí)二：一、填空1）把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高展開是一個（） 形,它的長是圓柱的（），它的寬是圓柱的（）。2）把一張長6.28厘米，寬3.14厘米的長方形，圍成一個圓柱形紙筒，紙筒的側(cè)面積是（ ） 。3）將一個圓柱體的側(cè)面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是 4 厘米，這個圓 柱的側(cè)面積是（ ）。4）一個高 12.56 厘米的圓柱體 , 它的側(cè)面展開是一個正方形 .這個圓柱體的側(cè)面積是 （ ）, 一個底面的面積是 （ ） 。5）圓錐的體積是 15 立方分

23、米，和它等底等高的圓柱體的體積是（ ）。6）一個圓柱體的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱體的高約是底面半徑的 （ ） 倍。7）一個圓柱和一個圓錐的體積和等面積都相等， 圓柱的高是 9 米，圓錐的高是（ ）8）一個圓柱和一個圓錐的體積和高都相等，圓錐的底面積是 9 平方米，圓錐的底面 積是（ ）。9）圓柱的底面積是 9平方分米，高是 3 米，和它等底等高的圓錐的體積是（ ）10）一個圓柱的體積是 15 立方分米，和它等底等高的圓錐體的體積是（）。11）一個圓錐的體積是 15 立方分米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）。12）一個棱長 10 厘米的正方體，要削成一個最大的圓柱體，應(yīng)削去部分的體積是 （ ） 立方厘米，如果把這個正方體削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去部分的體積 是 （） 。13）把一個高 1 米的圓木鋸成 2段后，它的表面積增加了 16平方分米，這根圓木的 體積是 （ ） 。二、判斷1） 圓錐體的體積等于圓柱