2016級(jí)綿陽(yáng)一診試題評(píng)析

1、淘寶博約書(shū)齋店鋪每本書(shū)都很經(jīng)典，書(shū)由盜版，連店鋪也有盜版。僅博約書(shū)齋是唯一正版書(shū)店2016 級(jí)綿陽(yáng)一診試題評(píng)析一、【解析】法一：處理夾角、旋轉(zhuǎn)，這正是極坐標(biāo)的優(yōu)越性之一（在淘寶博約書(shū)齋店鋪的解析幾何的系統(tǒng)性突破一書(shū)作了透徹地分析。）以 A 為極點(diǎn)， AD 為極軸，設(shè) Q1, P2 ,，則 cos4 , cos62312AP AQ1 2 cos141616321 22162 3coscos2 sin23363法二：以 A 為原點(diǎn)， AD 為 x 軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè) Q 4, n , P m,2，其中 0m4,0n2AP AQ4m2n1由題知 cosm2n23AQ4162AP即 64m264mn

2、16n2m2n216 m24n264，即 8212 2m2mnn112mn2則 2 3 2m n8mn2m n88222令 t 2mn ，則216364 ，即2tt 8 364 4，即t 16 8 3t所以 AP AQ 4m2n16 23【點(diǎn)評(píng)】利用夾角為60得到 m, n 等量關(guān)系，而需要求AP AQ4m 2n 和的最值，故利用均值不等式把23 2mn8 mn 中的積轉(zhuǎn)化為和。二、零點(diǎn)估值問(wèn)題評(píng)析：注意到零點(diǎn)是極值點(diǎn)這個(gè)特殊情況，聯(lián)立零點(diǎn)和極值點(diǎn)兩個(gè)方程，消去a ，得到關(guān)于 x0 的方程，利用單調(diào)性研究新函數(shù)的單調(diào)性，由零點(diǎn)存在性定理確定零點(diǎn)的范圍。淘寶博約書(shū)齋店鋪的高觀點(diǎn)下函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸題的

3、系統(tǒng)性解讀中在第7 章作為一個(gè)小專題給出了很多精彩的變式。在全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)分析及應(yīng)對(duì)估值問(wèn)題中也給出了相應(yīng)的經(jīng)典淘寶博約書(shū)齋店鋪每本書(shū)都很經(jīng)典，書(shū)由盜版，連店鋪也有盜版。僅博約書(shū)齋是唯一正版書(shū)店題目。一、不等式知識(shí)和思想考查全面突出從函數(shù)的觀點(diǎn)看不等式，這既是課改理念，又是全國(guó)卷考查的重點(diǎn)；代數(shù)變形也是處理不等式的基本方法；放縮是解決不等式的基本思想。在淘寶博約書(shū)齋店鋪的全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)分析及應(yīng)對(duì)一書(shū)對(duì)此做了透徹的分析。（一）函數(shù)觀點(diǎn)看不等式第 9 題 a ln bb ln aln b ln a ，令 f xln x ，bax容易證明 fx在 0, e 單增，在 e,單減，所以當(dāng) abe時(shí)，有

4、ln bln aa ln bb ln a 成立，充分性成立。ba2005 全國(guó) 3 卷文理第6 題要求比較 ln 2 , ln 3 , ln 5 的大小， 2017 年全國(guó)1 卷理科第11 題再235次考查。注意到ln 2ln 4 ，則利用 fx 很容易比較。在淘寶博約書(shū)齋店鋪的全國(guó)卷高24考數(shù)學(xué)分析及應(yīng)對(duì)一書(shū)對(duì)此做了透徹的分析。新課標(biāo)認(rèn)為在一個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相等只是一瞬間的事情，而不等關(guān)系更具有普遍性，傾向于把用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看和解決不等式的問(wèn)題。從而也知道第9 題必要性不成立，或由f x 圖像知，必要性不成立。第 12 題，根據(jù)不等式構(gòu)造函數(shù)g xfx，易知 g x單增，且 g 2f 2ex2

5、1，fxe解超越不等式的關(guān)鍵在于把等式兩邊都化為這樣的結(jié)構(gòu)，ex原不等式等價(jià)于f 2 ln x1f ln x21g ln x2g2x2eln x2即有 ln x22 ，所以選 C。（二）具體不等式的基本解法新課標(biāo)削弱了一些具體不等式的解法，但全國(guó)卷卻常?？疾?，這應(yīng)該引起高度重視，指對(duì)數(shù)不等式，無(wú)理不等式，絕對(duì)值不等式，基本的數(shù)列不等式都應(yīng)該作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。在淘寶博約書(shū)齋店鋪的全國(guó)卷高考數(shù)學(xué)分析及應(yīng)對(duì)一書(shū)對(duì)此做了透徹的分析。淘寶博約書(shū)齋店鋪每本書(shū)都很經(jīng)典，書(shū)由盜版，連店鋪也有盜版。僅博約書(shū)齋是唯一正版書(shū)店（三）不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式的性質(zhì)到處都會(huì)涉及，但巧妙地用來(lái)解決一個(gè)看似復(fù)雜的問(wèn)題卻很少見(jiàn)，如第 10 題，因?yàn)?3232341, e3e513 e34 e51，而 c1。2323（四）放縮法是處理不等式的基本方法我們常常覺(jué)得放縮法是非常困難的方法，甚至只是簡(jiǎn)單涉及，但2014 全國(guó) 2 卷第 17 題考查了放縮法證明數(shù)列不等式，命題者認(rèn)為簡(jiǎn)單，是基本方法，有利于穩(wěn)定學(xué)生的心態(tài)， 但實(shí)際上得分率極其低， 至少讓我們明白放縮法是處理不等