2017年龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)

1、黑龍江省龍東地區(qū)2017 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題考生注意：本考場試卷序號1、考試時間120 分鐘（ 由監(jiān)考填寫）2、全卷共三道大題，總分120 分三題號一二總分核分人2122232425262728得 分得分評卷人一、填空題（每題3 分，滿分30 分）1. “可燃冰”的開發(fā)成功 , 拉開了我國開發(fā)新能源的大門 . 目前發(fā)現(xiàn)我國南海“可燃冰”儲量達(dá)到 800 億噸 . 將 800 億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 噸.在函數(shù) y= 1A2.中，自變量 x 的取值范圍是 _x1D3.如圖，BC EF，AC DF，添加一個條件，使得 ABC DEF.BC4.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的

2、3 個白球、若干紅EF5 ，則這個袋子中有球，從中隨機(jī)摸取 1 個球，摸到紅球的概率是第3題圖8紅球 _個 .5.若關(guān)于 x 的一元一次不等式組 xa0無解，則 a 的取值范圍是 _.1xx16. 為了鼓勵居民節(jié)約用水 , 某自來水公司采取分段計費(fèi) , 每月每戶用水不超過 10 噸, 每噸 2.2 元; 超過 10 噸的部分 , 每噸加收 1.3 元. 小明家 4 月份用水 15 噸 , 應(yīng)交水費(fèi) _ 元.7. 如圖， BD是 O 的切線， B 為切點(diǎn) , 連接 DO 與 O 交于點(diǎn) C,AB 為 O的直徑 , 連接 CA.若 D=30 , O 的半徑為 4, 則圖中陰影部分的面積為 _8.

3、圓錐的底面半徑為 2 ，圓錐高為 3 ，則此圓錐側(cè)面展開圖的周長為9. 如圖 , 在 ABC中 ,AB=BC=8,AO=BO, 點(diǎn) M是射線 CO 上的一個動點(diǎn) , AOC=60 . 則當(dāng) ABM為直角三角形時 ,AM 的長為 _.第7題圖_cm.COB3 x ， l2 : y2AM10. 如圖，四條直線 l1 : y13x ， l: y3x ，第 9題圖333數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第1頁（共 13頁）l4 : y43 x . OA1=1，過點(diǎn) A1 作 A1A2x 軸，交 l1 于點(diǎn) A2，3再過點(diǎn) A2 作 A3A2 l1 交 l2 于點(diǎn) A3，再過點(diǎn)A3 作 A3A4 l 2 交 y軸于點(diǎn)

4、 A4 ，則點(diǎn)A2017 坐標(biāo)為 _.得分評卷人二、選擇題（每題3 分，滿分30 分）11. 下列各運(yùn)算中，計算正確的是A a2b 3a5b3B 3a 2 327a6C x6x2x312. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABC13. 如圖 , 是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖 , 則小立方體的個數(shù)可能是（）A.5或6B.5或7C.4或 5或6D.5 或6或714. 某市 4 月份日平均氣溫統(tǒng)計情況如圖所示，則在日平均y氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）10A 13， 13 B 13， 13.5C 13,14 D 16,138615. 如圖，某工廠有甲、乙

5、兩個大小相同的蓄水池，且中間42有管道連通 , 現(xiàn)要向甲池中注水， 若單位時間內(nèi)的注水量O不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h 與注水時間 t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是第15題圖ABC16.反比例函數(shù)y 3圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1, y1 ）、（xx1x20x3 ，則y1 , y2 , y3 的大小關(guān)系是A.y1y2y3B.y2 y1 y3C.y2y3 y1 D.第 10題圖（）2a 2b2D a b（）D俯視圖左視圖第 13題圖天數(shù)12 1314 15 16x 氣溫/ 第14題圖（ ）Dx2 , y2 ）、（ x3 , y3 ） . 若（）y1y3y2數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第2頁（共

6、13頁）17.己知關(guān)于 x 的分式方程 3 xa1 的解是非負(fù)數(shù) , 那么 a 的取值范圍是x33A a 1 B.a 1C.a 1 且 a 9D.a 118.如圖 , 在矩形 ABCD中 ,AD=4, DAC=30 , 點(diǎn) P、 E 分別在 AC、 AD上，則 PE+PD的最小值是（）A.2B.2 3C.4D.8 33（）EADPBC第 18題圖19.“雙 11”促銷活動中， 小芳的媽媽計劃用1000 元在唯品會購買價格分別為80 元和 120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A.4 種B.5種C.6種D.7種20. 如圖，在邊長為4 的正方形 ABCD中， E、 F 是 AD邊

7、上的兩個動點(diǎn) , 且 AE=FD,連接CF、BD，CF與 BD交于點(diǎn) G，連接 AG交 BE于點(diǎn) H，連接 DH.下列結(jié)論正確的個數(shù)是 （ ABG FDG HD平分 EHG AG BEAE F SHDG: S HBG=tan DAG線段 DH的最小值是 2 5 2BE、）DA.2B.3C.4D.5HG得分評卷人三、解答題（滿分60 分）B第 20題圖C21. （本題滿分5 分）先化簡，再求值：3a 3a22a 12aaa2a 1,其中 a1+2cos60 得分評卷人22. （本題滿分 6 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 2，2）請解答下列問題

8、:（ 1）畫出 ABC關(guān)于 y 軸對稱的 A1B1C1，并寫出 A1 的坐標(biāo) .（ 2）畫出 ABC繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后得到的 A2BC2，并寫出 A2 的坐標(biāo) .（ 3）畫出和 A2BC2 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對稱的 A3B3C3，并寫出 A3的坐標(biāo) .第 22題圖數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第3頁（共 13頁）得分評卷人23. （本題滿分 6 分）如圖， Rt AOB 的直角邊 OA 在 x 軸上， OA=2，AB=1，將 Rt AOB繞點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn)90得到 Rt COD，拋物線 y=5 x2bx c 經(jīng)過 B、D兩點(diǎn).6（ 1）求二次函數(shù)的解析式 .（ 2）連接 BD，點(diǎn) P 是拋

9、線上一點(diǎn)，直線OP 把 BOD的周長分成相等的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo) .第 23題圖得分評卷人24.（本題滿分7 分）我市某中學(xué)為了了解孩子們對中國詩詞大會, 挑戰(zhàn)不可能,最強(qiáng)大腦 , 超級演說家 , 地理中國五種電視節(jié)目的喜愛程度 , 隨機(jī)在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 ( 每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目 ), 并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理 , 繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 , 請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（ 1）本次調(diào)查中共抽取了 _名學(xué)生 .（ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖 .（ 3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛地理中國節(jié)目的人數(shù)所在扇形的圓心角是_ _ 度.（ 4）若該學(xué)校有2000 人，請你

10、估計該學(xué)校喜歡 最強(qiáng)大腦 節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人？人數(shù)6060地理5040中國最強(qiáng)大腦403030超級演說家2020挑戰(zhàn)不可能節(jié)目中國詩詞O地理最強(qiáng) 挑戰(zhàn)超級 中國大會 15%中國大腦 不可演說 詩詞能家大會第24題圖數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第4頁（共 13頁）得分評卷人25. （本題滿分 8 分）在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū) , 一輛客車從甲地駛往乙地 , 一輛貨車從乙地駛往甲地 , 兩車同時出發(fā) , 勻速行駛 . 客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離 y1( 千米 ),y 2( 千米 ) 與行駛的時間 x ( 小時 ) 的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 1 所示 .(1) 甲、乙兩地相距千米 .(2) 求出發(fā)3 小時后

11、 , 貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2( 千米 ) 與行駛時間x ( 小時 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 .(3) 在客車和貨車出發(fā)的同時 , 有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時間忽略不計） , 郵政車離服務(wù)區(qū)的距離 y3( 千米 ) 與行駛時間 x ( 小時 ) 之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 2 中的虛線所示 , 直接寫出在行駛的過程中 , 經(jīng)過多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等 ?第25題圖數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第5頁（共 13頁）得分評卷人26. （本題滿分 8 分）己知 : AOB 和 COD 均為等腰直角三角形, AOB= COD=90.連接 AD、 BC,點(diǎn) H 為 BC中點(diǎn) , 連接

12、 OH.(1) 如圖 1 所示 , 易證 : OH=1 AD 且 OH AD(不需證明 ).2(2) 將 COD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)到圖一個圖形證明你的結(jié)論 .ACHBDO2、圖 3 所示位置時， 線段 OH 與 AD又有怎樣的關(guān)系. 并選擇AACHBOBOD HDC圖 1圖 2圖 3第26題圖數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第6頁（共 13頁）得分評卷人27. （本題滿分 10 分）為了推動“龍江經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè), 我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、 增加種植種類， 促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展 .2017 年春 , 預(yù)計種植西紅柿、馬鈴薯、 青椒共 100公頃 ( 三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)) ，青椒的種植面積是西紅柿種植

13、面積的2 倍 . 經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤可達(dá)1 萬元 / 公頃、青椒1.5 萬元 / 公頃、馬鈴薯2 萬元 / 公頃 .設(shè)種植西紅柿x 公頃 , 總利潤為y 萬元 .(1) 求總利潤 y ( 萬元 ) 與種植西紅柿的面積 x ( 公頃 ) 之間的關(guān)系式 .(2)若預(yù)計總利潤不低于 180 萬元 , 西紅柿的種植面積不低于8 公頃 , 有多少種種植方案 ?(3)在（ 2）的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的1 在冬季同時建造 A、 B 兩8種類型的溫室大棚 , 開辟新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn) . 經(jīng)測算，投資A 種類型的大棚 5 萬元 / 個、 B種類型的大棚 8 萬元 / 個 , 請直接寫出有哪

14、幾種建造方案?數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第7頁（共 13頁）得分評卷人28.( 本題滿分10 分 )如圖 , 矩形 AOCB的頂點(diǎn) A、 C分別位于 x 軸和 y 軸的正半軸上, 線段OA、OC的長度滿足方程x15y130 ( OA OC), 直線 ykxb 分別與 x 軸、y 軸交于 M、N 兩點(diǎn) . 將 BCN沿直線 BN折疊 , 點(diǎn) C 恰好落在直線 MN上的點(diǎn) D 處 , 且 tan CBD = 3 .4(1) 求點(diǎn) B的坐標(biāo) .(2) 求直線 BN的解析式 .(3) 將直線 BN以每秒 1 個單位長度的速度沿y 軸向下平移 , 求直線 BN掃過矩形 AOCB的面積 S 關(guān)于運(yùn)動的時間t(0

15、 t 13) 的函數(shù)關(guān)系式 .yCBNDOMAx第 28題圖數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第8頁（共 13頁）黑龍江省龍東地區(qū)2017 年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 3301.8 10102.x 1 3.AB=DE(BC=EF, DF=AC)4.5 5.a 1 6.39.57.16343220162201620164 34 71008 ,0,08. 4213 9.410.2 3,0)33333011.B12.A 13.D 14.C 15.D16. B17. C18 B19. A20.C6021. 5= 3(a1) a 2- 2a2a(a1)2a 1=a.1a1a=2cos60 +1=

16、21=2.122. 6;1A1-2211A24 011A-4 01323. 61AOBCODOC=OA=2 CD=AB=1.B21D-121y=5 x 2bx cB D.65222bc165(1) 2b c26c10131b2數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第9頁（共 13頁）5x21101y2x63(2) OPBODOPBD1 , 3122OPyop=3x15x2110y=3xPyxop623y 3xy5 x21 x10623P13P-4-12224. 7(1)30200.115%250.2336.24600.225. 81480223y2xy2=kx+b k 03kb0112kb360:k401b12

17、0y2=40x-120131.24.87.5326. 812OH=1 AD12OHAD13:OH= 1AD12OHAD1(2) 2:OHQOH=HQ,QCBHOCHQBOH= QOH= 1 OQ2數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第10頁（共 13頁）RtAOBRtCODAOD=180 -COBCOB= QOC+ BOQ= QOC+ QQCO=180 -( QOC+ Q)=180 - COBAAOD= QCOQCO AODHQ= OADQAOC+ COB=90BAOC+ COQ+ OAD=90OH AD22OM=1 OQ OQ=AD2OH=1 AD221OH= AD OH AD23:OHQOH=HQ,QCB

18、HOCHQ1BOH= Q OH= OQ2Rt AOBRt CODBOC+ AOD=180BBOC= OAD+ ADOHQ+ COQ= OAD+ ADOQAOD= OCQQCO AODQ= OADBOQ+ AON=90DAO+ AON=90 OH ADOM=1 OQ OQ=AD2OH=1 AD221OH= AD OH AD2CODAODC32數(shù)學(xué)試卷（龍東地區(qū)）第11頁（共 13頁）27. 10 1y=x+1.5 2x+2(100-x-2x)y=-2x+2003(2)2x 2001801x88 x 10.1xx8 9 10.13A1B11A1B21A2B11A3B1128 .101x15 y 130x=15y=13 .