步步高2015一輪講義：實(shí)驗(yàn)02探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

1、步步高2015 一輪講義：實(shí)驗(yàn)02 探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系考綱解讀1.學(xué)會(huì)用列表法、圖象法等處理實(shí)驗(yàn)數(shù) 據(jù).2.探究彈簧彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系.基礎(chǔ)回放要點(diǎn)整合回顧實(shí)驗(yàn)基本要求掌握數(shù)鋸處理氈巧和方法基本實(shí)驗(yàn)要求規(guī)律方法總結(jié)1.實(shí)驗(yàn)原理彈黃受到拉力會(huì)伸 長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn) 生的彈力和外力大 小相等；彈簧的伸 長(zhǎng)里越大，彈力也 就越大.1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法(1)列表法將測(cè)得的F、x填入設(shè) 計(jì)好的表格中，可以發(fā) 現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量 x的比值在誤差允許范 圍內(nèi)是相等的.2.注意事項(xiàng)2. 實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、彈簧、鉤 碼、刻度尺、坐標(biāo)紙.3. 實(shí)驗(yàn)步驟(1) 安裝實(shí)驗(yàn)儀器 (見實(shí)驗(yàn)原理圖).(2) 測(cè)量彈簧

2、的伸 長(zhǎng)量(或總長(zhǎng))及所 受的拉力(或所掛 鉤碼的質(zhì)量),列表 作出記錄，要盡可 能多測(cè)幾組數(shù)據(jù).(3) 根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù) 在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)， 以力為縱坐標(biāo)，以 彈簧的伸長(zhǎng)量為橫 坐標(biāo).圖象法以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐 標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)， 描出F、x各組數(shù)據(jù)相 應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲 線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn) 的直線.函數(shù)法彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x 滿足F = kx的關(guān)系.(1) 不要超過彈性限度： 實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤 碼不要太多，以免彈簧 被過分拉伸，超過彈簧 的彈性限度.(2) 盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：(4)按照在圖中所 繪點(diǎn)的分布與走 向，嘗試作出一條 平滑的曲線(包括 直線)，所畫的點(diǎn)不 一定正好在這條曲 線

3、上，但要注意使 曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大 致相同.以彈簧的伸長(zhǎng) 量為自變量，寫出 曲線所代表的函 數(shù)，首先嘗試一次 函數(shù)，如果不行再 考慮二次函數(shù).要使用輕質(zhì)彈簧，且要 盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù).(3) 觀察所描點(diǎn)的走向： 本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)， 實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī) 律，所以描點(diǎn)以后所作 的曲線是試探性的，只 是在分析了點(diǎn)的分布和 走向以后才決定用直線 來連接這些點(diǎn).(4) 統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù) 時(shí)要注意彈力及彈簧伸 長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單 位.3.誤差分析(1)鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈 簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來誤差.(2)畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線 不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差.課堂探究 考點(diǎn)突破先做后聽 共同棵究規(guī)逮方法考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理及誤差分

4、析例1如圖1甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已 知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度 內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系.6 2TirlT- T Ml J-IJ-1圖1(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有: (2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F x 圖 線 ， 由 此 可 求 出 彈 簧 的 勁 度 系 數(shù) 為 N/m.圖線不過原點(diǎn)的原因是由于(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A. 以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐 標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平 滑的曲線連接起來；B. 記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上 的刻度 l0；C. 將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將

5、彈簧的一 端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一 把刻度尺；D. 依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、 4個(gè)鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈 簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度， 并記錄在表格內(nèi)， 然后取下鉤碼；E. 以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系式首先嘗試寫成一次函數(shù)， 如果不行，則考慮二次函數(shù)；F .解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G .整理儀器.請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：解析 (1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來 測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量； (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理， 實(shí) 驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、 彈簧掛 不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或?qū)?yīng)的彈簧長(zhǎng)度 )； (3)取圖象中 (0

6、.5,0)和 (3.5,6)兩個(gè) 點(diǎn)，代入F = kx可得k= 200 N/m，由于彈簧 自重的原因，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變 量. (4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG. 答案（1）刻度尺（2）彈簧原長(zhǎng)、彈簧掛不同 個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量（或?qū)?yīng)的彈簧 長(zhǎng)度）（3）200 彈簧自身存在重力（4）CBDAEFG考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理例2 （2012 廣東34（2）某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系. 將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè).彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在 方向（填“水平”或“豎直”）. 彈簧自然懸掛，待彈簧時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)o；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為

7、Lx； 在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依 次記為L(zhǎng)i至L6，數(shù)據(jù)如下表：代表符號(hào)LoLxL1L2L3L4L5L6數(shù)值2527.29313335.37.39.(cm).335.3.3.4354030550表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為.由表可知所用刻度尺的最小分度為 圖2為該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與的差值（填“L?！被颉?Lx”） 由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 N/m;通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為g結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取 9.8 m/s2）.解析 懸掛法測(cè)量彈簧的彈力時(shí)，彈簧軸線和刻度尺應(yīng)在豎直方向上，當(dāng)彈簧靜止時(shí),讀出彈簧的原長(zhǎng)，此時(shí)誤

8、差較??；表中數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，由表格中的數(shù)據(jù)可知刻度尺的最小刻度 為1 mm ；圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，縱軸是砝碼 的質(zhì)量，則橫軸為與所掛砝碼質(zhì)量相對(duì)應(yīng)的彈 簧的伸長(zhǎng)量，所以橫軸是彈簧長(zhǎng)度與Lx的差值.由圖象知，彈簧的勁度系數(shù)為k=戈= 60X 10-3x 9.8廠 N/m = 4.9 N/m，砝碼盤的質(zhì)量12X10-2k Lx Lom=0.01 kg= 10 g.答案豎直靜止 Ls 1 mmLx 4.9 10創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)例3在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并測(cè) 定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如 圖3所示.所掛鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提 供了向右的恒定拉力.實(shí)驗(yàn)

9、時(shí)先測(cè)出不掛鉤 碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛 在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng) 度.Tllt圖3(1) 有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把 6組數(shù) 據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖4中，請(qǐng)作出F L圖線.卜“+卜卄十卜”L J.I卜HLL J-LLiLJJ.*Ji.HTxtlr LrmFrKLIrFr- JI -I J11 * AI + IT + JIT4 1 T4IT -L廠卜 F 卜J.i廠l-I 十二工十工-14-H- d-IT JIT J-r k-hT _r Xk-T fc- Xi T-1IFHH JIT 1-liT -lllrl-r-r=1-14 Jl-r nj:卜卜mlt. -f圖4(2

10、) 由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)Lo =cm,勁度系數(shù) k=N/m.(3) 試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè) 計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn) 測(cè)得的具體數(shù)據(jù)).(4) 該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸 掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：缺點(diǎn)在于解析(1)F L圖線如圖所示:F7N2.0L60,8040.I-丄-I -J_k- I. Ji -l_ i- J. -L -l-U 匕丄J-.*_1_l_i-1 -i -i-i-1 -t -ir r t-t-r-n -r- p-t-t -i- r+ r -r t t -i.L. X.LX. JL.X J L!.L-fH+FH+l-HH+FH+Hl+

11、FH+Hd 卄汨十+十卜十葉卜卜+!-；-冷彳-H暑十bH I- b- )14 SH|9-4 * slaWle * * * *I I I I I LI I il I U I II I I I I I II II I I I I I | 了卜 t i-r rl-rrf Fh-T-j-T F-rrr廣 TrFs4r 卜4 十f +卜 -I+U+H+卜1十事1 z、4鼻J f AV Is J Lb 丿 4 ! l_ 4-4-h-4 4亠 1-4 J -l- k- b. J 亠 I- * J -L i- 4- -IirrT -i-ir-r- 葉l+Hrm_rr卜4盤卜卜卅1卅H卜*廿出 廠 tt nn

12、rrT T-i_rT 1 廠 t i rrT i -*-b-i- +F q + I- + Y + -I510152025(2) 彈簧的原長(zhǎng)Lo即彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖象可知，Lo = 5X 10 2 m= 5 cm.勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k = 20N/m.(3 )記錄數(shù)據(jù)的表格如下表次數(shù)123456彈力F/N彈簧的長(zhǎng)度 L/( x 10-2 m)(4)優(yōu)點(diǎn)是：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的 影響.缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的 摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差.答案(1)見解析圖(2)5 20 (3)、(4)見解學(xué)科索養(yǎng)培養(yǎng)一物理思想方法8.用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖象法是一種重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

13、處理方法.圖象 具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理 過程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨 勢(shì)的優(yōu)點(diǎn).當(dāng)前高考試題對(duì)數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分 析考查的頻率較高.多省高考題涉及了圖象的 考查.作圖的規(guī)則：(1) 要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取 縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)適當(dāng)確定 坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖象幾乎占滿整個(gè)坐標(biāo) 圖紙 若彈簧原長(zhǎng)較長(zhǎng)， 則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以不 從零開始(2) 作圖線時(shí)，盡可能使直線通過較多所描的 點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱分布在直 線的兩側(cè) (若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然 誤差太大所致，應(yīng)舍去 )(3) 要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義， 注意分 析圖象的

14、斜率、 截距的意義 要理解斜率和截 距的意義可以解決什么問題例 4 某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的 關(guān)系”的實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)時(shí)， 先把彈簧平放在桌 面上，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng) Lo = 4.6 cm, 再把彈簧豎直懸掛起來， 在下端掛鉤碼， 每 增加一只鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度 x， 數(shù)據(jù)記錄如下表所示 .鉤碼個(gè)數(shù)12345彈力F/N1.02.03.04.05.0彈簧的長(zhǎng)7.9.11.13.15.度 x/cm00000(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖5中作出F x圖線;圖5(2) 由此圖線可得，該彈簧勁度系數(shù)k =N/m;(3) 圖線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于Lo的原因是解析(1)用作圖法研究彈簧的彈力與其

15、伸長(zhǎng) 量的關(guān)系，由于實(shí)驗(yàn)誤差，依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出 的點(diǎn)有時(shí)不會(huì)完全在一條直線上.這時(shí)所作直線應(yīng)盡量多的通過這些點(diǎn)，并使不在直線上的點(diǎn)盡量均勻分布在所作直線兩側(cè).明顯與其他 的點(diǎn)相差很遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該舍去.該題中所給出的 數(shù)據(jù)恰好可以在一條直線上，所以直接描點(diǎn)由 直尺作圖即可.(2) 在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量 成正比由AF = kAx得k=，即圖線的斜 率為彈簧的勁度系數(shù).(3) 由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時(shí)的長(zhǎng) 度與平放時(shí)的長(zhǎng)度不一樣，平放時(shí)稍短一些.量取Lo時(shí)，應(yīng)將彈簧一端固定在鐵架臺(tái) 上的鐵夾上，讓其自然下垂，再用毫米刻度尺 量得其自然狀態(tài)下的原長(zhǎng).答案如圖所示(2)50 (3

16、)彈簧自身重力的影響隨堂訓(xùn)練能力達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)課堂效果提升解題能力1 如圖6甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器 上，傳感器與電腦相連.當(dāng)對(duì)彈簧施加變化 的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈 簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象,如圖乙所示.則下列判斷正確的是()甲20710Z9/ IC-5/51015xi21020乙A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比B. 彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量 成正比C. 該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/mD. 該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變 答案 BCD解析 由題圖乙可知F = kx,即彈簧的彈力和彈簧的形變量成正比，不與彈簧長(zhǎng)度成正比，A錯(cuò)誤.由 養(yǎng)=k&

17、可知，B正確；由k= X20=01 N/m = 200 N/m，C 正確；F x 圖線的斜率對(duì)應(yīng)彈簧的勁度系數(shù)，x0和x0時(shí)的斜率相同，故D正確.2為了探究彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的關(guān)系, 某同學(xué)選了 A、B兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行 測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖7所示的圖 象，從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為 曲線是因?yàn)? B彈簧的勁度系數(shù)為.若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧測(cè)力計(jì)，應(yīng)選彈簧（填A(yù)或B）.圖7答案拉力過大，超過了彈簧的彈性限度100 N/m A解析 在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈力與形變量 是成正比的，圖象上端出現(xiàn)彎曲是因?yàn)槔^大，超過了彈簧的彈性

18、限度由胡克定律得 x=k，則圖線斜率的倒數(shù)等于彈簧的勁度系數(shù)，8 Nk= 8cm= 100 N/m.精確度高意味著相同拉力8 cm下形變量大，相同刻度線下最小分度值小，故應(yīng)選用勁度系數(shù)小的彈簧A.3我校同學(xué)們?cè)谘芯啃詫W(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知 識(shí)解決了如下問題：一輕彈簧豎直懸掛于深度為h = 25.0 cm,且開口向下的小筒中（沒有 外力作用時(shí)彈簧的下部分位于筒內(nèi)），如圖8 甲所示，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè) 量出伸出筒的下端部分彈簧的長(zhǎng)度I，現(xiàn)要測(cè) 出彈簧的原長(zhǎng)Io和彈簧的勁度系數(shù)，同學(xué)們 通過改變I而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F，作出F I 的圖線如圖乙所示，貝U彈簧的勁度系數(shù)為k=N/m，彈簧的原長(zhǎng)I

19、o =m.?0|10 20 30 40ijcm甲C答案 1000.154為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎 直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝 碼.實(shí)驗(yàn)測(cè)出了砝碼質(zhì)量 m與彈簧長(zhǎng)度I 的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖9上標(biāo)出.(g=9.8 m/s2)圖9(1) 在圖9上作出m I的關(guān)系圖線；(2) 彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).答案見解析 解析如圖所示(2)根據(jù)圖象的斜率可以求得彈簧的勁度系數(shù):Ang= kAl，貝V k =AnATg2.5X 10-3218.0-&6 X 1Q-2X 9.8 N/m = 0.261 N/m（在 0.258 N/m 0.266N/m之間均正確)5 某同學(xué)利用彈簧測(cè)力計(jì)、小車、砝碼、鉤碼、 木塊和帶有定滑輪的長(zhǎng)木板等器材探究滑 動(dòng)摩擦力Ff與正壓力Fn之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn) 裝置如圖10所示該同學(xué)主要的實(shí)驗(yàn)步驟 如下：圖10a. 將一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板放在水平桌面上，在細(xì)繩一端掛適量的鉤碼，使其能夠帶動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)；b. 多次改變木塊上砝碼的個(gè)數(shù)，并記錄多 組數(shù)據(jù)；c. 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論. 請(qǐng)回答下列問題：(1) 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量木塊和木塊上砝碼的總重 力，并記錄 (