相似三角形復(fù)習(xí)幾何證明

1、相似三角形復(fù)習(xí),2、判定定理1:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似。 3、判定定理2:兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。 4、判定定理3:三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。 5、相似三角形的傳遞性。,反思回顧一： 判定兩個(gè)三角形相似的主要方法：,1、預(yù)備定理： DEBC, ADEABC。,反思回顧二 ： 相似三角形的性質(zhì)：,1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。 2、相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。 3、相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高線、中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比都等于相似比。,4、如圖，已知CA=8,CB=6，AB=5， CD=4，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)。(1)若CE= 3，則DE=_

2、.,(2)若CE= ，則DE=_.,1、如圖, AB與CD相交于點(diǎn)P, A=D, 若PA3, PB=4, PC=2, 則PD=_,2、如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)DBC= A，BC= ，AC=3，則CD的長(zhǎng)為_(kāi),基礎(chǔ)部分,2.5,6,3、如圖，梯形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，G是BD的中點(diǎn)若AD = 3，BC = 9，則GO : BG = _,2,1：2,蝴蝶型,特殊斜A型 公共邊角型,X型,提煉總結(jié) ： 相似三角形中常用基本圖形：,正A型,斜A型,特殊斜A型 公共邊角型,提煉總結(jié) ： 相似三角形中常用基本圖形：,正A型,斜A型,特殊斜A型公共邊角型,X型,提煉總結(jié) ： 相似三角

3、形中常用基本圖形：,正A型,斜A型,特殊斜A型公共邊角型,字母圖（雙垂直型）,X型,一線三等角（三垂直型）,蝴蝶型,1、點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BAC=BDC=DAE. （1）求證：ABEACD （2）求證：BCAD=DEAC,要點(diǎn)部分（對(duì)學(xué)、群學(xué)）,第二問(wèn)通常怎樣去找思路？,2、如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，DFAC，DF與CE相交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與BD相交于點(diǎn)G. （1）求證：AD2=DGBD （2）聯(lián)接CG，求證：ECB=DCG,要點(diǎn)部分（對(duì)學(xué)、群學(xué)）,怎樣證得角相等？相似類23題怎樣從第2問(wèn)的結(jié)論得到思路？,3、如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在BC和AC邊上，點(diǎn)G是BE邊上一點(diǎn)，且BADBGD C，聯(lián)結(jié)AG. （1）求證：BDBC=BGBE ； （2）求證：BGABAC.,拓展部分（展示）,怎樣快速得到第2問(wèn)思路？,分析要證明結(jié)論成立，只需要哪些條件就可以了,審題，由已知條件 分析（聯(lián)想）出顯 而易見(jiàn)的條件,幾何搭橋法,分