《一次函數(shù)與二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、3 83 83 8年 級(jí)八 年 級(jí)課 題一次函數(shù)與二元一次方程組課 型新 授教 學(xué) 媒 體多 媒 體教學(xué)知 識(shí) 1. 理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。技 能 2. 會(huì)用畫(huà)圖象的方法解二元一次方程組。1、 通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究及相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)目標(biāo)過(guò) 程方 法情 感態(tài) 度會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。2、 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思考意義，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提 高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探究，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以 及獨(dú)立思考的習(xí)慣。教 學(xué) 重 點(diǎn)教 學(xué) 難 點(diǎn)探究一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。

2、靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容一、情境引入1、已知 2x-y=1，用含 x 的代數(shù)式表示 y，則 y=_ 2、方程 2x-y=1 的解有_個(gè)。3、 x=1y=1 是方程 2x-y=1 的一個(gè)解嗎？4、（1,1）是否是直線 2x-y=1 上的一個(gè)點(diǎn)？通過(guò)上述問(wèn)題，你認(rèn)為一次函數(shù)與二元一次方程有何關(guān) 系？二、探究新知1、3x+5y=8 對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)（以 x 為自變量）是_。 2、直線 y= x+ 上任取一點(diǎn)（x，y）則（x，y）一定是方5 5程3x+5y=8 的解嗎？為什么？3、在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線 y=2x-1 與 y=- x+

3、 的圖師生行為教師給出問(wèn)題，學(xué)生 很快作出回答。 學(xué)生交流討論歸納概 況，出版認(rèn)識(shí)二元與 一次方程的解。函數(shù) 有對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立思考 1、2、 3，教師巡視，師生共 同歸納：每一個(gè)二元 一次方程對(duì)應(yīng)著一個(gè) 一次函數(shù)。直線上每 一點(diǎn)坐標(biāo)都是二元一 次方程組的解。 問(wèn)題 3 體會(huì)兩者數(shù)形設(shè) 計(jì) 意 圖問(wèn)題 1、2 帶動(dòng)學(xué) 生體會(huì)一次函數(shù) 與二元一次方程 的對(duì)應(yīng)關(guān)系。問(wèn) 題 3、4 使學(xué)生認(rèn) 識(shí)到二元一次方 程的解與一次函 數(shù)圖象點(diǎn)的對(duì)應(yīng) 關(guān)系。象并思考：（1） 它們有交點(diǎn)嗎？（2） 交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組 2x-y=1的 解有何關(guān)系？ 3x+5y=85 5兩方面的關(guān)系。 學(xué)生思考分析歸納提 煉。一次

4、函數(shù)與二元一次 方程組從形的角度理 解：解方程相當(dāng)于確 定兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)。在進(jìn)一步理解鞏 固上而建立起數(shù) 學(xué)模型為以下問(wèn) 題打下基礎(chǔ)。4、當(dāng)自變量 x 取何值時(shí)，函數(shù) y=2x-1 與 y=- x+ 的值相通過(guò) 5 使學(xué)生從“數(shù)”等？這時(shí)的函數(shù)值是多少？5 5理解解方程相當(dāng)于求 自變量為何值時(shí)兩函5、問(wèn)題 4 與解方程組 2x-y=13x+5y=8數(shù)相等。 是同一個(gè)問(wèn)題。三、課堂訓(xùn)練1、問(wèn)題 1.、一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式 a 以每分 0.1 元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式 b 除收月租費(fèi) 20 元外再以每分 0.05 元的價(jià)格按上網(wǎng)計(jì)費(fèi)，如何選擇收費(fèi) 方式能使上網(wǎng)者更合算？分析

5、：計(jì)費(fèi)與上網(wǎng)時(shí)間有關(guān)，所以可設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 x 分，教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際分別寫(xiě)出兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型，然后再根據(jù)自變量的 問(wèn)題中抽象出具體的情況來(lái)判斷哪種收費(fèi)方式更合算數(shù)學(xué)問(wèn)題，并應(yīng)用所解：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為 x 分，方式 a 的計(jì)費(fèi) y = 0.1x 元，方式 學(xué)方法求解，學(xué)生在b 的計(jì)費(fèi) y = 0.05x+20 元教師引導(dǎo)下，建立兩在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象 種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型。然后比較求解。 教師引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)熟悉鞏固用一次 函數(shù)知識(shí)求二元y=0.1xy=0.05x+2020o兩個(gè)函數(shù)交于(400，40)，這表示當(dāng) x = 400 時(shí)，兩 個(gè)函數(shù)值都等于 40；從圖象上可以看出

6、，當(dāng) x400 時(shí)， 函數(shù) y = 0.1x 的圖象在函數(shù) y = 0.05x+20 的圖象上方， 即當(dāng) x400 時(shí)，函數(shù) y = 0.1 的函數(shù)值要大于 y = 0.05+20 的函數(shù)值；而當(dāng) x400 時(shí)，情況相反；這說(shuō)明當(dāng)每月的 上網(wǎng)時(shí)間超過(guò) 400 分時(shí)，選擇方式 b 收費(fèi)更合算，而當(dāng) 每月上網(wǎng)時(shí)間不到 400 分時(shí)，則選擇方式 a 收費(fèi)更合算， 當(dāng)每月上網(wǎng)時(shí)間正好是 400 分時(shí)，兩種收費(fèi)方式一樣2、教材 p128 頁(yè)練習(xí)。四、小結(jié)歸納1、 二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系。2、 從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面去看二元一次方程組。3、 方法：從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題圖象法解決

7、二元一次方程組。五、作業(yè)設(shè)計(jì) )（一）教材 120 頁(yè)習(xí)題 14.2 第 3 題。(二)補(bǔ)充作業(yè)1一次函數(shù) y=2x+3 與 y=-2x-1 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） a（1，-1）b （-1，1）c （0，3）d （0，-1）2既在直線 y=-3x-2 上，又在直線 y=2x+8 上的點(diǎn)是（ ） a（-2，4）b （-2，-4）c （2，4）d （2，-4）3直線 y=-x+a 與直線 y=x+b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，10），則 a+b 的值為（ ）a-10 b10 c-20 d20際問(wèn)題中抽象出具 體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并應(yīng) 用所學(xué)方法求解通過(guò)小結(jié)明確本節(jié) 的主要內(nèi)容、思想方 法、，培養(yǎng)學(xué)生善于 反

8、思的良好習(xí)慣。一次方程組的問(wèn) 題的方法，進(jìn)一 步提高把實(shí)際問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn) 題的能力。y =ax +bx =-4x =-44直線 y=2x+a 與直線 y=bx-1 相交于點(diǎn)（1，-2），則 a、b 的值依次為（ ）a4，1 b4，-1 c -4，-1 d 1，45直線 y=x-1 與直線 y=3x+m 的交點(diǎn)在 y=2x+4 上，則 m 的 值為（ ）a7 b8 c9 d106如圖，已知函數(shù) y=ax+b 與 y=kx 的圖象交于點(diǎn) p，則方 程組 的解為（ ）y =kxa by =0x =0y =-2c dy =-2x =-2y =-47已知 a 地在 b 地正南方 3 千米處，甲、乙兩人同時(shí)分別 從 a、b 兩地向正北方向勻速直行，他們與