2019年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

1、2019 年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題1計算：（5）+3 的結(jié)果是（ ）a8 b2 c2 d82把多項式 m29m 分解因式，結(jié)果正確的是（ ）am（m9） b（m+3）（m3）cm（m+3）（m3） d（m3）23在下面幾何體中，其俯視圖是三角形的是（ ）a bc d4 2016 年國慶節(jié)期間，沈陽共接待游客約 657.9 萬人次，657.9 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a0.6579103 b6.579102 c6.579106 d65.791055 某校調(diào)查了 20 名男生某一周參加籃球運(yùn)動的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20 名男生該周參 加籃球運(yùn)動次數(shù)的平均數(shù)是（

2、 ）次數(shù)人數(shù)223241056a3 次 b3.5 次 c4 次 d4.5 次6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a 在第一象限，點(diǎn) b 在 x 軸正半軸上，aob60，oa8點(diǎn) a 的坐 標(biāo)是（ ）a（4，8） b（4，4 ） c（4 ，4） d（8，4）7如圖，正五邊形 abcde 的對角線 bd.ce 相交于點(diǎn) f，則下列結(jié)論正確的是（ ）abce36 bbcf 是直角三角形cbcdcde dabbd8分式方程 的解是（ ）ax2 bx3 cx2 dx39已知點(diǎn) a（2，y1）、b（4，y2）都在反比例函數(shù) y （k0）的圖象上，則 y1.y2 的大小 關(guān)系為（ ）ay1y2 by1y2 cy1y2

3、 d無法確定10二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a+cb；4acb2；2a+b0其中 正確的有（ ）a b c d二、填空題11 計算：2a3a_12 學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組 的平時成績的平均數(shù) （單位：分）及方差 s2 如表所示：s2甲71乙81.2丙81丁71.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是_13 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x24x+m0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取值范圍為_14 如圖，abcd，點(diǎn) e 是線段 cd 上的一點(diǎn)，be 交 ad 于點(diǎn) f，efbf，cd

4、10，ab8，ce_15不等式組的所有整數(shù)解的和是_-16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc 的頂點(diǎn) a.c 分別在 x 軸和 y 軸上，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（2，3），直線 y x1 與 oc.ab 分別交于點(diǎn) d.e，點(diǎn) p 在矩形的邊 ab 或 bc 上，作 pfed 于點(diǎn) f， 連接 pd，當(dāng)pfd 是等腰三角形時，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為_三、（6 分、8 分、8 分）17 已知 x，y 滿足方程組 ，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的值18 如圖，在abc 中，acb90，m、n 分別是 ab.ac 的中點(diǎn)，延長 bc 至點(diǎn) d，使 cd bd， 連接 dn、mn若 ab6（1）

5、求證：mncd；（2） 求 dn 的長19甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有2 個分別標(biāo)有數(shù)字 1，2 的小球，乙口袋中裝有 3 個分 別標(biāo)有數(shù)字 3，4，5 的小球，它們的形狀、大小完全相同，（1） 隨機(jī)從乙口袋中摸出一個小球，上面數(shù)字是奇數(shù)的概率為_（2） 現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字請用列表或樹狀圖的方法，求出兩個數(shù)字之和能被 5 整除的概率四、（8 分、8 分）20某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費(fèi)為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)

6、據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)是_戶；扇形圖中“10 噸15 噸”部分的圓心角的度數(shù)是_度； （2）求“15 噸20 噸”部分的戶數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶 25 噸，那么該地區(qū) 120 萬用戶中約有多少用戶的用水 全部享受基本價格？21某水果批發(fā)商計劃用 8 輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種水果共 22 噸（每種水果不少于一車）到外地銷售，每輛汽車載滿時能裝甲種水果 2 噸或乙種水果 3 噸，每輛汽車規(guī)定滿載，并且只能裝一種水果，求 裝運(yùn)甲、乙兩種水果的汽車各多少輛？五、（1

7、0 分、10 分、12 分、12 分）22如圖，以 abcd 的邊 ab 為直徑作o，邊 cd 與o 相切于點(diǎn) e，邊 ad 與o 相交于點(diǎn) f，已知 ab12，c60（1） 求弧 ef 的長；（2） 線段 ce 的長為_23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 yx+3 與 x 軸交于點(diǎn) b，與直線 cd 交于點(diǎn) a（ 點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn) c 在 x 軸上（1） 求 a 的值；（2） 求直線 cd 的解析式；（3） 若點(diǎn) e 是直線 cd 上一動點(diǎn)（不與點(diǎn) c 重合），當(dāng)cbecod 時，求點(diǎn) e 的坐標(biāo)，a），24abc 中，acb90，以 ab 為一邊作等邊abd，且點(diǎn) d 與點(diǎn)

8、c 在直線 ab 同側(cè)，平面內(nèi)有一點(diǎn) e 與點(diǎn) d 分別在直線 ab 兩側(cè)，且 bebc，abedbc，連接 cd.ae，ac5，bc3 （1）求證：cdae；（2） 點(diǎn) e 關(guān)于直線 ab 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) f，判斷bfc 的形狀，并說明理由；（3） 在（2）的條件下，當(dāng)線段 cd 最短時，請直接寫出四邊形 aebf 的面積25在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 yax2+bx3 經(jīng)過點(diǎn) a（1，0）和點(diǎn) b（2，1），交 y 軸于點(diǎn) c，bdx 軸于點(diǎn) d，連接 ab.ac（1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2） 點(diǎn) p 是拋物線上在直線 ab 下方的動點(diǎn)，直線 phx 軸，交 ab 于點(diǎn) h，當(dāng) ph

9、時，求點(diǎn) p 的 坐標(biāo)；（3） 將aoc 沿 y 軸向上平移，將abd 沿 x 軸向左平移，兩個三角形同時開始平移，且平移的速度相同設(shè)aoc 平移的距離為 t，平移過程中兩個三角形重疊部分的面積為 s，當(dāng) 0t 時，請直接寫出 s 與 t 的函數(shù)表達(dá)式及自變量 t 的取值范圍參考答案一、選擇題1計算：（5）+3 的結(jié)果是（ ）a8 b2 c2 d8【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，求出（5）+3 的結(jié)果是多少即可【解答】解：（5）+3 的結(jié)果是2故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù) 的加法法則2把多項式 m29m 分解因式，結(jié)果正確的是（

10、）am（m9） b（m+3）（m3）cm（m+3）（m3） d（m3）2【分析】直接找出公因式 m，提取分解因式即可【解答】解：m29mm（m9）故選：a【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵3在下面幾何體中，其俯視圖是三角形的是（ ）a bc d【分析】根據(jù)俯視圖是從上邊看得到的圖形，可得答案【解答】解：a.圓柱的俯視圖是圓，故 a 不符合題意；b. 圓錐的俯視圖是圓，故 b 不符合題意；c. 正方體的俯視圖是正方形，故 c 不符合題意；d. 三棱柱的俯視圖是三角形，故 d 符合題意；故選：d【點(diǎn)評】本題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵

11、42016 年國慶節(jié)期間，沈陽共接待游客約 657.9 萬人次，657.9 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） a0.6579103 b6.579102 c6.579106 d65.79105【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：657.9 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.579106故選：c【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10

12、，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值5某校調(diào)查了 20 名男生某一周參加籃球運(yùn)動的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20 名男生該周參 加籃球運(yùn)動次數(shù)的平均數(shù)是（ ）次數(shù)人數(shù)223241056a3 次 b3.5 次 c4 次 d4.5 次【分析】加權(quán)平均數(shù)：若 n 個數(shù) x1，x2，x3，xn 的權(quán)分別是 w1，w2，w3，wn，則（x1w1+x2w2+ +xnwn）（w1+w2+wn）叫做這 n 個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，依此列式計算即可求解【解答】解：（22+32+410+56）20（4+6+40+30）2080204（次）答：這 20 名男生該周參加籃球運(yùn)動次數(shù)的平均數(shù)是 4

13、次【點(diǎn)評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯誤是求 2，3，4，5 這四個數(shù)的平均數(shù)， 對平均數(shù)的理解不正確6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) a 在第一象限，點(diǎn) b 在 x 軸正半軸上，aob60，oa8點(diǎn) a 的坐 標(biāo)是（ ）a（4，8） b（4，4 ） c（4 ，4） d（8，4）【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)為 4，再用勾股定理得出點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為 4 從而得出答案【解答】解：點(diǎn) a 在第一象限，點(diǎn) b 在 x 軸正半軸上，aob60，oa8，點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)為 4，由勾股定理得點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為4 ，點(diǎn) a 坐標(biāo)（4，4），故選：b【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖象的特征

14、，掌握直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵 7如圖，正五邊形 abcde 的對角線 bd.ce 相交于點(diǎn) f，則下列結(jié)論正確的是（ ）abce36 bbcf 是直角三角形cbcdcde dabbd【分析】在正五邊形 abcde 中，易知 bccdde，bcdcde108，由此可 bcdcde 解決問題【解答】解：在正五邊形 abcde 中，易知 bccdde，bcdcde108，在bcd 和cde 中，bcdcde，故選：c【點(diǎn)評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正五邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué) 知識解決問題，記住正五邊形的有關(guān)性質(zhì)，屬于中考常考題型8分式方程 的解是（ ）a

15、x2 bx3 cx2 dx3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方 程的解【解答】解：去分母得：x3x6，解得：x3，經(jīng)檢驗 x3 是分式方程的解，故選：d【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗9已知點(diǎn) a（2，y1）、b（4，y2）都在反比例函數(shù) y （k0）的圖象上，則 y1.y2 的大小 關(guān)系為（ ）ay1y2 by1y2 cy1y2 d無法確定【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案【解答】解：點(diǎn) a（2，y1）、b（4，y2）都在反比例函數(shù) y （k0）的圖象上，每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增

16、大，24y1y2，故選：a【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：a+cb；4acb2；2a+b0其中 正確的有（ ）a b c d【分析】分別根據(jù) x1 時 y0 和拋物線與 x 軸的交點(diǎn)、拋物線的對稱軸在 x1 右側(cè)列式即可得 【解答】解：由圖象知，當(dāng) x1 時，yab+c0即 a+cb，故錯誤；拋物線與 x 軸有 2 個交點(diǎn)，b24ac0，即 4acb2，故正確；拋物線的對稱軸 x 1，且 a0，b2a，即 2a+b0，故正確；故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系

17、，會利用對稱軸的范圍求2a 與 b 的關(guān)系，以 及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用是解題關(guān)鍵二、填空題11計算：2a3a 2a2 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則即可求出答案【解答】解：原式2a2，故答案為：2a2，【點(diǎn)評】本題考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是正確理解整式除法的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型12學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組 的平時成績的平均數(shù) （單位：分）及方差 s2 如表所示：s2甲71乙81.2丙81丁71.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是 丙組 【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然

18、后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定 選丙組去參賽【解答】解：乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，應(yīng)從乙和丙組中選，丙組的方差比乙組的小，丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組；故答案為：丙組【點(diǎn)評】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性 也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好13若關(guān)于 x 的一元二次方程 x24x+m0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取值范圍為 m4 【分析】根據(jù)判別式的意義得到（4）24m0，然后解不等式即可【解答】解：關(guān)于 x

19、的一元二次方程 x24x+m0 有兩個不相等的實數(shù)根，（4）24m0，解得：m4故答案為：m4【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判別式b24ac： 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根14如圖，abcd，點(diǎn) e 是線段 cd 上的一點(diǎn)，be 交 ad 于點(diǎn) f，efbf，cd10，ab8，ce 2 【分析】首先證明abfdef，利用全等三角形的性質(zhì)可得 deab，易得 ce 的長 【解答】解：abcd，bfed，在abf 和def 中，abfdef， abde8cd10，cecdde1082， 故答案為：2【點(diǎn)評】本題考

20、查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三 角形的判斷和性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型15不等式組的所有整數(shù)解的和是 1 【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式得；x2，解不等式得；x ，不等式組的解集為2x ，不等式組的整數(shù)解為1，0，1+01，故答案為1【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等 式組的解集，難度適中16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc 的頂點(diǎn) a.c 分別在 x 軸和 y 軸上，點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（2，3），直線 y x1

21、 與 oc.ab 分別交于點(diǎn) d.e，點(diǎn) p 在矩形的邊 ab 或 bc 上，作 pfed 于點(diǎn) f， 連接 pd，當(dāng)pfd 是等腰三角形時，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 （ ，3）或（2， ） 【分析】由于點(diǎn) p 的位置不確定，所以需要分情況討論，一是點(diǎn)p 在 ab 邊上，二是點(diǎn) p 在 bc 邊上， 然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求出 p 的坐標(biāo)【解答】解：當(dāng) p 在 ab 上時，設(shè)直線 ed 與 x 軸交于點(diǎn) g， 設(shè) pfdfx，令 y0 和 x2 代入 y x1 x2 和 y2g（2，0），e（2，2）， ag4，ae2，tanpef ，ef ，edx+ ，令 x0 代入 y x1， d（0，1）

22、edx ，由勾股定理可知：pe ，apaepe2 此時 p 的坐標(biāo)為（2， ） 當(dāng)點(diǎn) p 在 bc 邊上時，過點(diǎn) d 作 pdpd，垂足為 d，過點(diǎn) p 作 phy 軸，垂足為 h，易證：pdhdcph2，dhodoh1 cdocod312pc ，p的坐標(biāo)為（ ，3）故答案為：（ ，3）或（2， ）【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，綜合程度 較高，需要學(xué)生靈活運(yùn)用知識三、（6 分、8 分、8 分）17已知 x，y 滿足方程組 ，求代數(shù)式（xy）2（x+2y）（x2y）的值【分析】先求出方程組的解，再算乘法，合并同類項，最后代入求出即可【解答】解：解方

23、程組得： ，所以（xy）2（x+2y）（x2y） x22xy+y2x2+4y22xy+5y223（1）+5（1）211【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組、整式的混合運(yùn)算和求值等知識點(diǎn)，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算 法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵18如圖，在abc 中，acb90，m、n 分別是 ab.ac 的中點(diǎn)，延長 bc 至點(diǎn) d，使 cd bd， 連接 dn、mn若 ab6（1） 求證：mncd；（2） 求 dn 的長【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理得到 mn bc，根據(jù)題意證明；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形 mcdn 是平行四邊形，得到 dncm，直角三角形的性質(zhì) 計算即可【解答】（

24、1）證明：m、n 分別是 ab.ac 的中點(diǎn)，mn bc，mnbc，cd bd，cd bc，mncd；（2）解：連接 cm，mncd，mncd，四邊形 mcdn 是平行四邊形，dncm，acb90，m 是 ab 的中點(diǎn)，cm ab，dn ab3【點(diǎn)評】本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于 第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵19甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有2 個分別標(biāo)有數(shù)字 1，2 的小球，乙口袋中裝有 3 個分 別標(biāo)有數(shù)字 3，4，5 的小球，它們的形狀、大小完全相同，（1） 隨機(jī)從乙口袋中摸出一個小球，上面數(shù)字是奇數(shù)的概率為（2） 現(xiàn)隨

25、機(jī)從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字請用列表或 樹狀圖的方法，求出兩個數(shù)字之和能被 5 整除的概率【分析】（1）用數(shù)字為奇數(shù)的球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得；（2）畫樹狀圖列出所有情況，依據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）乙口袋中共有 3 個小球，其中數(shù)字為奇數(shù)的有 2 個，上面數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ，故答案為： ；（2）畫樹狀圖如下：兩個數(shù)字之和能被 5 整除的概率為 【點(diǎn)評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 四、（8 分、8 分）20某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本

26、價格，超出基本用水量的部分實行加價收費(fèi)為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)是 100戶；扇形圖中“10 噸15 噸”部分的圓心角的度數(shù)是 36度；（2） 求“15 噸20 噸”部分的戶數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3） 如果自來水公司將基本用水量定為每戶 25 噸，那么該地區(qū) 120 萬用戶中約有多少用戶的用水 全部享受基本價格？【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10 噸15 噸”的用戶 10 戶占 10%，從而可以求得此次調(diào)查抽取的 戶數(shù)，進(jìn)而求得扇形圖中“15

27、噸20 噸”部分的圓心角的度數(shù)；（2） 根據(jù)（1）中求得的用戶數(shù)與條形統(tǒng)計圖可以得到“15 噸20 噸”的用戶數(shù)；（3） 根據(jù)前面統(tǒng)計圖的信息可以得到該地區(qū) 120 萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格 【解答】解：（1）此次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)是 1010%100（戶），扇形圖中“10 噸15 噸”部分的圓心角的度數(shù)是 36010%36，故答案為：100，36；（2）“15 噸20 噸”部分的戶數(shù)為 100（10+38+24+8）20（戶），補(bǔ)全圖形如下：（3）120 81.6（萬戶），答：該地區(qū) 120 萬用戶中約有 81.6 萬用戶的用水全部享受基本價格【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、

28、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出 所求問題需要的條件21某水果批發(fā)商計劃用 8 輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種水果共 22 噸（每種水果不少于一車）到外地銷售，每輛汽車載滿時能裝甲種水果 2 噸或乙種水果 3 噸，每輛汽車規(guī)定滿載，并且只能裝一種水果，求 裝運(yùn)甲、乙兩種水果的汽車各多少輛？【分析】設(shè)裝運(yùn)甲種水果的汽車有 x 輛，裝運(yùn)乙種水果的汽車有 y 輛，根據(jù) 8 輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩 種水果共 22 噸，即可得出關(guān)于 x，y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)裝運(yùn)甲種水果的汽車有 x 輛，裝運(yùn)乙種水果的汽車有 y 輛，依題意，得： ，解得： 答：裝運(yùn)甲種水果的汽車有

29、 2 輛，裝運(yùn)乙種水果的汽車有 6 輛【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵五、（10 分、10 分、12 分、12 分）22如圖，以 abcd 的邊 ab 為直徑作o，邊 cd 與o 相切于點(diǎn) e，邊 ad 與o 相交于點(diǎn) f，已知 ab12，c60（1） 求弧 ef 的長；（2） 線段 ce 的長為 2 +6 【分析】（1）首先證明aof 是等邊三角形求出扇形的圓心角eof 即可解決問題（2）作 bmcd 于 m易證四邊形 oemb 是正方形，oeembmob6，在 cbm 中，求出 cm 即可【解答】解：（1）如圖，連接 of、oe四邊

30、形 abcd 是平行四邊形， ac60，cdab，oaof，aof 是等邊三角形，aof60，cd 是o 切線，oecd，cdab，oeab，aoe90，eof30，的長為 （2）作 bmcd 于 m易證四邊形 oemb 是正方形，oeembmob6， 在 cbm 中，c60，bm6，tan60 ，cm2，cecm+em2故答案為 2 +6+6，【點(diǎn)評】本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、扇形的面積公式、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，靈活運(yùn)用知識解決問題，屬于中考常考題型23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 yx+3 與 x 軸交于點(diǎn) b，與直線

31、cd 交于點(diǎn) a（ 點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（0， ），點(diǎn) c 在 x 軸上（1） 求 a 的值；（2） 求直線 cd 的解析式；（3） 若點(diǎn) e 是直線 cd 上一動點(diǎn)（不與點(diǎn) c 重合），當(dāng)cbecod 時，求點(diǎn) e 的坐標(biāo)，a），【分析】（1）將點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)代入直線 yx+3 中即可求出 a；（2） 用待定系數(shù)法直接求出直線 cd 的解析式；（3） 先由兩三角形相似即可得出cbe90，進(jìn)而得出點(diǎn) e 的橫坐標(biāo)，再代入直線 cd 的解析式中， 即可得出結(jié)論【解答】解：（1）點(diǎn) a（，a）在直線 yx+3 上，a+3a，（2）d（0， ），設(shè)直線 cd 的解析式為 ykx+ （k0），由（1）知

32、，aa（ ，），點(diǎn) a 在直線 cd 上， k+ ， k ，直線 cd 的解析式為 y x+ ；（3）點(diǎn) b 是直線 yx+3 與 x 軸的交點(diǎn)， b（3，0），cbecod，cbecod90，點(diǎn) e 的橫坐標(biāo)為3，當(dāng) x3 時，y （3）+ ，e（3， ）【點(diǎn)評】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求直線解析式，相似三角形的性質(zhì)，解本 題的關(guān)鍵是求出直線 cd 的解析式，是一道比較簡單的題目24abc 中，acb90，以 ab 為一邊作等邊abd，且點(diǎn) d 與點(diǎn) c 在直線 ab 同側(cè)，平面內(nèi)有一點(diǎn) e 與點(diǎn) d 分別在直線 ab 兩側(cè)，且 bebc，abedbc，連接 cd.ae，a

33、c5，bc3 （1）求證：cdae；（2） 點(diǎn) e 關(guān)于直線 ab 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) f，判斷bfc 的形狀，并說明理由；（3） 在（2）的條件下，當(dāng)線段 cd 最短時，請直接寫出四邊形 aebf 的面積【分析】（1）根據(jù) sas 判定abedbc，即可得出 cdae；（2） 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)，即可得出 bfbc，cbf60，進(jìn)而判 bcf 是等邊三角形；（3） 根據(jù) af+fcac，即可得到 af+35，即 af2，因而得到 af 的最小值為 2，即 cd 的最小值為2，此時 af+fcac，即點(diǎn) f 在 ac 上，再過 b 作 bgac 于 g，則 bfg 中，fbg30，

34、求 abf 的面積，即可得到四邊形 aebf 的面積【解答】解：（1）如圖，abd 是等邊三角形， abdb，在abe 和dbc 中，abedbc（sas），cdae；（2）bfc 是等邊三角形，理由：如圖，點(diǎn) e 關(guān)于直線 ab 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) f，ab 垂直平分 ef，bfbe，abeabf，又bcbe，abedbc，bfbc，abfdbc，abdabf+dbf60，dbc+dbf60，即cbf60，bcf 是等邊三角形；（3）點(diǎn) e 關(guān)于直線 ab 的對稱點(diǎn)為點(diǎn) f，abedbc， afae，aedc，afcd，由（2）可得，等邊三角形 bcf 中，fcbc3，af+fcac，af+35，即 af2，af 的最小值為 2，即 cd 的最小值為 2，此時 af+fcac，即點(diǎn) f 在 ac 上，如圖所示，過 b 作 bgac 于 g，則 bfg 中，fbg30，fg bf ，bg fg ，abf 的