二次根式的化簡(jiǎn)

1、.,1,二次根式的化簡(jiǎn),4.1.2,1.掌握積的平方根的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式。 2、理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并你能把一個(gè)不是最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。 3、通過(guò)合作探究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)性，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神及合作精神。,.,2,1、若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 （ ） 2、計(jì)算：,2,2,2,2,2,2,10,5,18,復(fù)習(xí)舊知,X2,.,3,1、做一做,2、自主探究,（1）觀察兩個(gè)等式的左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用字母列示表示出一般情況。,.,4,（2）你能對(duì)上式進(jìn)行推理證明嗎？,證明：,.,5,公式從左到右看，是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

2、.,利用積的算術(shù)平方根的這一性質(zhì)，可以化簡(jiǎn)二次根式,.,6,例1 化簡(jiǎn)二次根式,解：,.,7,例2：化簡(jiǎn)下列二次根式,解：,當(dāng)被開(kāi)方式是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解化為積的形式。,一般步驟：,先把被開(kāi)方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。,再根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和 把平方因子移到根號(hào)外。,.,8, 將被開(kāi)方數(shù)化成_的形式。 選出被開(kāi)方數(shù)中的_. 例如： 寫(xiě)成 利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)直接把根號(hào)下的每一個(gè)_去掉平方號(hào)以后移到根號(hào)外. (注意：移到根號(hào)外的數(shù)必須是_),化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？,積,平方因子,平方因子,非負(fù)數(shù),.,9,舉 例,例7 化簡(jiǎn)下列二次根式：,.,10,.,11,觀察上面例1和例2的最后結(jié)果： 可以發(fā)現(xiàn)其中的二次根式有著下面的特點(diǎn)：,（1）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；,（2）被開(kāi)方數(shù)中不含分母.,把滿(mǎn)足上述兩條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.,一般地，在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果通常要求化成最簡(jiǎn)二次根式.,.,12,（80分）化簡(jiǎn)下列二次根式,其中a0, b0,2. (20分）設(shè)x3，化簡(jiǎn)二次根式,檢測(cè)拓展,.,13,談?wù)勀愕氖斋@,1.掌握積的平方根的性質(zhì)