(2021年整理)2017年江蘇省南京市六區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷

1、2017年江蘇省南京市六區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷2017年江蘇省南京市六區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年江蘇省南京市六區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2017年江蘇省南京市六區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷的全部內(nèi)容。第33頁（共33頁）2017年

2、江蘇省南京市六區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共6小題,每小題2分，滿分12分)1(2分）計算4+1的結(jié)果是（）a5b3c3d52（2分）計算（xy2）3的結(jié)果是(）ax3y6bx3y6cx4y5dx4y53（2分）與最接近的整數(shù)為（)a2b3c4d54（2分）如圖，直線l1l2l3，直線ac分別交l1，l2，l3于點a，b，c；直線df分別交l1,l2,l3于點d,e，fac與df相交于點h,且ah=2，hb=1，bc=5，則的值為（)ab2cd5(2分）若一組數(shù)據(jù)2，4，6,8，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5,7，9,11，13的方差大，則 x 的值可以為（）a12b10c2d06(2分）如圖,

3、在rtabc中，c=90,ad是abc的角平分線，若cd=4，ac=12，ab=15，則abc的面積為（）a48b50c54d60二、填空題（本大題共10小題,每小題2分，共20分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7(2分）9的平方根是 ；9的立方根是 8(2分）若使有意義，則x的取值范圍是 9（2分)2016年南京全市完成全社會固定資產(chǎn)投資約55000000萬元，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 10（2分）分解因式x3+6x2+9x= 11（2分）計算 的結(jié)果是 12（2分）已知關(guān)于x的方程x23x+m=0的一個根是2，則它的另一個根是 ，m的值是 13（2分）如圖

4、，a=c，只需補充一個條件: ,就可得abdcdb14（2分)如圖，在abc中，ab、ac的垂直平分線l1、l2相交于點o，若bac等于82，則obc= 15(2分）已知點a(1，2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,則當(dāng)x1時，y的取值范圍是 16(2分）如圖，在半徑為2的o中，弦ab=2,o上存在點c，使得弦ac=2，則boc= 三、解答題(本大題共11小題,共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解18（7分）化簡：（）19(8分）在一次中學(xué)生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)

5、計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1)扇形統(tǒng)計圖中a= ,初賽成績?yōu)?。70m所在扇形圖形的圓心角為 ;（2）補全條形統(tǒng)計圖；(3）這組初賽成績的眾數(shù)是 m,中位數(shù)是 m;(4）根據(jù)這組初賽成績確定8人進入復(fù)賽，那么初賽成績?yōu)?。60m的運動員楊強能否進入復(fù)賽？為什么？20（8分)在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同（1）從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復(fù)該試驗發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0。75，則n的值為 ；（2)當(dāng)n=2時，把袋中的球攪勻后任意摸出2個球,求摸出的2個球顏色不同的概率21（8分)如圖，將矩形abcd繞點c旋轉(zhuǎn)得到

6、矩形fecg，點e在ad上,延長ed交fg于點h(1）求證:edchfe；（2）連接be、ch四邊形behc是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論當(dāng)ab與bc的比值為 時，四邊形behc為菱形22（8分）據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，某省2014年公民出境旅游人數(shù)約100萬人次，2015年與2016年兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約264萬人次若這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：（1)求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率；（2)如果2017年仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測2017年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬人次？23(8分）如圖，小明要測量河內(nèi)小島b到河邊公路ad的距離,在點a處測得bad=

7、37，沿ad方向前進150米到達點c,測得bcd=45求小島b到河邊公路ad的距離(參考數(shù)據(jù)：sin370。60，cos370。80，tan370.75）24（8分）已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+m+1的圖象與x軸交于a、b兩點，點c為頂點（1)求m的取值范圍；（2）若將二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點為d，若cd=8求四邊形acbd的面積25(9分)已知:如圖，已知o的半徑為1，菱形abcd的三個頂點a、b、d在o上，且cd與o相切（1）求證:bc與o相切；（2）求陰影部分面積26(9分）甲、乙兩人周末從同一地點出發(fā)去某景點，因乙臨時有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)0.2小時后乙開

8、汽車前往設(shè)甲行駛的時間為x（h）,甲、乙兩人行駛的路程分別為y1(km）與y2(km)如圖是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖象(1）分別求線段oa與線段bc所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)x為多少時，兩人相距6km？（3）設(shè)兩人相距s千米，在圖所給的直角坐標系中畫出s關(guān)于x的函數(shù)圖象27（9分）解決問題時需要思考：是否解決過與其類似的問題小明從問題1解題思路中獲得啟發(fā)從而解決了問題2問題1：如圖,在正方形abcd中，e、f是bc、cd上兩點，eaf=45求證：aef=aeb小明給出的思路為:延長eb到h，滿足bh=df,連接ah請完善小明的證明過程問題2：如圖，在等腰直角abc中，acb

9、=90，ac=bc=4,d為ab中點，e、f是ac、bc邊上兩點，edf=45（1）求點d到ef的距離（2)若ae=a，則sdef= （用含字母a的代數(shù)式表示）2017年江蘇省南京市六區(qū)聯(lián)考中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）1（2分）計算4+1的結(jié)果是（）a5b3c3d5【分析】利用有理數(shù)的加法法則,以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3=3,故選:c【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2（2分）計算(xy2）3的結(jié)果是(）ax3y6bx3y6cx4y5dx4y5【分析】根據(jù)冪的乘方以及積的乘

10、方即可求出答案【解答】解：原式=x3y6，故選:b【點評】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型3（2分）與最接近的整數(shù)為（）a2b3c4d5【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出,即可求出答案【解答】解：，最接近的整數(shù)是，=4，故選：c【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計無理數(shù)的大小等知識點,運用夾逼法是解答此題的關(guān)鍵4（2分）如圖,直線l1l2l3，直線ac分別交l1，l2，l3于點a，b，c；直線df分別交l1，l2,l3于點d,e，fac與df相交于點h，且ah=2，hb=1，bc=5，則的值為（）ab2cd【分析】根據(jù)ah=2，hb=1求

11、出ab的長，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，計算得到答案【解答】解：ah=2,hb=1，ab=3，l1l2l3，=，故選：d【點評】本題考查平行線分線段成比例定理,掌握定理的內(nèi)容、找準對應(yīng)關(guān)系列出比例式是解題的關(guān)鍵5（2分)若一組數(shù)據(jù)2，4，6，8,x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，7，9，11,13的方差大，則 x 的值可以為（)a12b10c2d0【分析】利用方差定義判斷即可【解答】解：5，7,9，11，13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，方差為s12=（42+22+0+22+42)=8;數(shù)據(jù)2，4，6，8，x的方差比這組數(shù)據(jù)方差大,則有s22s12=8，當(dāng)x=12時，2，4，6，8，12的平均數(shù)為6.4

12、，方差為（4。42+2。42+0.42+1。62+5.62）=11。84,滿足題意，故選：a【點評】此題考查了方差，熟練掌握方差的計算方法是解本題的關(guān)鍵6（2分)如圖，在rtabc中，c=90，ad是abc的角平分線，若cd=4，ac=12，ab=15，則abc的面積為（）a48b50c54d60【分析】作deab于e，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出de，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【解答】解：作deab于e，ad是abc的角平分線，c=90,deab，de=cd=4,abc的面積為:acdc+abde=54，故選：c【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì),掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的

13、關(guān)鍵二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7（2分)9的平方根是3;9的立方根是【分析】利用平方根、立方根定義判斷即可【解答】解：9的平方根是3；9的立方根是，故答案為：3；【點評】此題考查了立方根，平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8(2分）若使有意義,則x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，可得x+10，據(jù)此求出x的取值范圍即可【解答】解：有意義，x+10,x的取值范圍是:x1故答案為：x1【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:二次根式中的被開方數(shù)必須

14、是非負數(shù),否則二次根式無意義9(2分)2016年南京全市完成全社會固定資產(chǎn)投資約55000000萬元,將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5。5107故答案為：5。5107【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a10，n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10（2分）分解因

15、式x3+6x2+9x=x(x+3）2【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=x（9+6x+x2）=x（x+3)2故答案為x（x+3）2【點評】本題考查了因式分解，利用了提公因式法、十字相乘法分解因式，注意分解要徹底11（2分)計算 的結(jié)果是【分析】首先化成最簡二次根式,然后把同類二次根式進行合并即可【解答】解：=，故答案為：【點評】此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變12（2分）已知關(guān)于x的方程x23x+m=0的一個根是2,則它的另一個根是1，m的

16、值是2【分析】設(shè)方程的另一個根為n，根據(jù)兩根之和等于，即可得出2+n=3，解之可得出n的值，再根據(jù)兩根之積等于即可得出m=2n=2，此題得解【解答】解：設(shè)方程的另一個根為n,則有2+n=3，解得：n=1,m=2n=2故答案為：1；2【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵13(2分)如圖，a=c，只需補充一個條件：adb=cbd，就可得abdcdb【分析】添加條件adb=cbd,根據(jù)aas推出即可【解答】解：adb=cbd，理由是：在abd和cdb中abdcdb,故答案為:adb=cbd【點評】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用,能熟記全等三角形的判定定理是解

17、此題的關(guān)鍵，此題是一道開放型的題目，答案不唯一14(2分）如圖，在abc中,ab、ac的垂直平分線l1、l2相交于點o，若bac等于82,則obc=8【分析】連接oa，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出abc+acb，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到oab=oba，oac=oca，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：連接oa，bac=82，abc+acb=18082=98，ab、ac的垂直平分線交于點o，ob=oa,oc=oa,oab=oba,oac=oca,obc+ocb=98(oba+oca)=16，obc=8，故答案為:8【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理

18、,掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵15（2分）已知點a（1，2)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則當(dāng)x1時，y的取值范圍是0y2【分析】先把a（1，2)代入反比例函數(shù)y=，求出k的值，再由反比例函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【解答】解：點a（1,2）在反比例函數(shù)y= 的圖象上,k=(1）（2）=20，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一三象限,且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小當(dāng)x=1時，y=2，當(dāng)x1時,0y2故答案為：0y2【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點,熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16(2分）如圖,在半徑為2的o中,弦a

19、b=2，o上存在點c,使得弦ac=2，則boc=30或150【分析】作odab于d，oeac于e,連結(jié)oa,根據(jù)垂徑定理得ad=ab=1，ae=，再根據(jù)勾股定理可計算出oe，od，根據(jù)角的和差得到得到bac,然后根據(jù)圓周角定理求解【解答】解：如圖1，作odab于d,oeac于e，連結(jié)oa，oa=2，如圖，ad=bd=ab=1,ae=ce=ac=，oa2+oc2=ac2，aoc=90eao=45，oe=ac=，在rtoad中，od=,dao=60,bac=45+60=105，boc=150，如圖2,同理：bac=6045=15，boc=30，故答案為150或30【點評】本題考查了垂徑定理:平分弦

20、的直徑平分這條弦,并且平分弦所對的兩條弧也考查了圓周角定理和解直角三角形三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(6分）解不等式組，并寫出它的整數(shù)解【分析】先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集,最后求出即可【解答】解:解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為1x3，這個不等式的整數(shù)解為1，0，1，2【點評】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵18（7分）化簡：（）【分析】首先將括號里面通分,進而進行加減運算,再利用分式的乘除運算法則求出答案【解答】解：原式=m

21、（m2）=m（m2)=m【點評】此題主要考查了分式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵19（8分）在一次中學(xué)生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:（1)扇形統(tǒng)計圖中a=15，初賽成績?yōu)?。70m所在扇形圖形的圓心角為72；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）這組初賽成績的眾數(shù)是1.60 m,中位數(shù)是1。60m；（4）根據(jù)這組初賽成績確定8人進入復(fù)賽，那么初賽成績?yōu)?。60m的運動員楊強能否進入復(fù)賽？為什么？【分析】（1）用整體1減去其它所占的百分比,即可求出a的值;用360乘以初賽成績?yōu)?.70m所占的百分比即可；（2）根據(jù)

22、跳1.50m的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再乘以跳170m的人數(shù)所占的百分比，求出跳170m的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;（3)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進行解答即可；(4）根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進入復(fù)賽【解答】解：(1）根據(jù)題意得：12010%25%30=15；則a的值是15；初賽成績?yōu)?。70m所在扇形圖形的圓心角為：36020%=72；故答案為：15,72；(2）跳170m的人數(shù)是：20%=4（人)，補圖如下：（3）在這組數(shù)據(jù)中，1。60m出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.60m；將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是1。60m，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1。60

23、m故答案為：1。60,1。60；(4）不一定，理由如下：因為由高到低的初賽成績中有4人是1。70m，有3人是1.65m，第8人的成績?yōu)?。60m，但是成績?yōu)?。60m的有6人，所以楊強不一定進入復(fù)賽【點評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)20(8分）在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外

24、都相同（1）從袋中隨機摸出1個球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復(fù)該試驗發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75，則n的值為6；（2)當(dāng)n=2時,把袋中的球攪勻后任意摸出2個球，求摸出的2個球顏色不同的概率【分析】（1）根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近得到白球的概率約為0。75，根據(jù)白球個數(shù)確定出總個數(shù)，進而確定出黑球個數(shù)；（2)將所有等可能的結(jié)果列舉出來,利用概率公式求解即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：=0.75，解得：n=6,則n的值為6,故答案為：6;（2）任意摸出2個球,共有12種等可能的結(jié)果，即（紅，綠）、（紅，白1）、(紅,白2）、（綠,紅）、（綠，白1)、（綠，白1）、（白1,紅

25、）、（白1，綠)、（白1,白2)、（白2，紅）、（白2，綠）、（白2,白1)，其中2個球顏色不同的結(jié)果有10種，所以所求概率為【點評】此題考查了利用頻率估計概率,解答此題的關(guān)鍵是了解白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近即為概率約為0。7521(8分）如圖,將矩形abcd繞點c旋轉(zhuǎn)得到矩形fecg,點e在ad上，延長ed交fg于點h（1）求證：edchfe;（2）連接be、ch四邊形behc是怎樣的特殊四邊形?證明你的結(jié)論當(dāng)ab與bc的比值為時,四邊形behc為菱形【分析】(1）依據(jù)題意可得到fe=ab=dc，f=edc=90，fhec,利用平行線的性質(zhì)可證明fhe=ced，然后依據(jù)aas證明edchf

26、e即可；(2)由全等三角形的性質(zhì)可知eh=ec，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到bc=ec，從而可證明eh=bc，最后依據(jù)平行四邊形的判定定理進行證明即可；連接be可證明ebc為等邊三角形,則abe=30，利用特殊銳角三角函數(shù)值可得到ab:be=:2【解答】解:（1）矩形fecg由矩形abcd旋轉(zhuǎn)得到,fe=ab=dc，f=edc=90,fhec，fhe=ced在edc和hfe中，edchfe（2)四邊形behc為平行四邊形，edchfe，eh=ec矩形fecg由矩形abcd旋轉(zhuǎn)得到，eh=ec=bc，ehbc,四邊形behc為平行四邊形連接be四邊形behc為菱形,be=bc由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知bc=ecbe

27、=ec=bcebc為等邊三角形ebc=60abe=30ab：be=:2又be=cb,ab與bc的比值=故答案為：【點評】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、等邊三角形的判定,熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵22(8分)據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示,某省2014年公民出境旅游人數(shù)約100萬人次，2015年與2016年兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約264萬人次若這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題:（1）求這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2017年該省公民出境旅游人數(shù)約多少萬人次？【分析】（1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一

28、元二次方程，從而可以解答本題;（2）根據(jù)（1）中的增長率即可解答本題【解答】解:（1）設(shè)這兩年該省公民出境旅游人數(shù)的年平均增長率為x，100(1+x）+100(1+x）2=264，解得，x1=0.2，x2=3。2 （不合題意,舍去），答：這兩年公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20;（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，則2017年該省公民出境旅游人數(shù)為:100（1+x）3=100（1+20)3=172。8(萬人次），答：預(yù)測2017年該省公民出境旅游總?cè)藬?shù)約172。8萬人次【點評】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的方程，利用方程的思想解答23(8分)如圖

29、,小明要測量河內(nèi)小島b到河邊公路ad的距離，在點a處測得bad=37，沿ad方向前進150米到達點c，測得bcd=45求小島b到河邊公路ad的距離（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370。80，tan370。75）【分析】過b作becd垂足為e，設(shè)be=x米，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出ae=x，ce=x，根據(jù)ac=aece，得到關(guān)于x的方程，即可得出答案【解答】解:過b作becd垂足為e，設(shè)be=x米，在rtabe中，tana=，ae=x，在rtabe中,tanbcd=，ce=x，ac=aece，xx=150，x=450答：小島b到河邊公路ad的距離為450米【點評】此題主要考查了解直角三

30、角形的應(yīng)用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線24（8分）已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+m+1的圖象與x軸交于a、b兩點，點c為頂點(1)求m的取值范圍；（2)若將二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點為d，若cd=8求四邊形acbd的面積【分析】(1)根據(jù)判別式的意義得到=4m24(m2+m+1）=4m40，然后解不等式即可;（2)先配方得到y(tǒng)=(xm) 2+m+1,則頂點的縱坐標為m+1，利用c點和d點關(guān)于x軸對稱得到m+1=4，解得m=5,所以y=x2+10 x+21,然后解方程x2+10 x+21=0得到a（3,0），b（

31、7，0)，再利用三角形面積公式計算四邊形acbd的面積【解答】解：(1）二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，=4m24(m2+m+1）=4m40,m1;（2）y=x22m x+m2+m+1=（xm) 2+m+1，cd=8，m+1=4,解得m=5，y=x2+10 x+21，令y=0，x2+10 x+21=0，解得x1=3,x2=7，則a(3，0)，b（7,0)ab=4，s四邊形acbd=244=16【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關(guān)系：=b24ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)=b24ac0時，拋物

32、線與x軸有2個交點；=b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;=b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b,c是常數(shù)，a0）與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程ax2+bx+c=025（9分）已知:如圖，已知o的半徑為1，菱形abcd的三個頂點a、b、d在o上，且cd與o相切（1)求證：bc與o相切;(2）求陰影部分面積【分析】（1）連結(jié)ob、od、oc，只要證明ocdocb，推出odc=obc，由cd與o相切推出odcd，推出obc=odc=90，由此即可證明;（2）根據(jù)s陰影=2sdocs扇形obd計算即可；【解答】解：（1）連結(jié)ob、od、oc，a

33、bcd是菱形，cd=cb，oc=oc，od=ob，ocdocb，odc=obc，cd與o相切，odcd，obc=odc=90，即obbc,點b在o上，bc與o相切(2）abcd是菱形，a=dcb，dob與a所對的弧都是，dob=2a，由(1）知dob+c=180，dob=120，doc=60，od=1,oc=2，dc=s陰影=2sdocs扇形obd=21=【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、切線的判定和性質(zhì)、扇形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題,學(xué)會用分割法求陰影部分面積，屬于中考?？碱}型26（9分）甲、乙兩人周末從同一地點出發(fā)去某景點，因乙臨時有事，甲坐地鐵先出發(fā)，甲出發(fā)0。2小時后乙開汽車前往設(shè)甲行駛的時間為x（h），甲、乙兩人行駛的路程分別為y1(km）與y2(km）如圖是y1與y2關(guān)于x的函數(shù)圖象（1）分別求線段oa與線段bc所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2)當(dāng)x為多少時,兩人相距6km？（3)設(shè)兩人相距s千米，在圖所給的直角坐標系中畫出s關(guān)于x的函數(shù)圖象【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可求線段oa與線段bc所表示的y1與y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）分3種情況:0x0。2；甲、乙兩人相遇前;甲、乙