泰二中提前批集訓數(shù)學試卷一答案

1、2016年泰二中提前批集訓數(shù)學試卷一一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分9已知點p（a，b）是反比例函數(shù)y=圖象上異于點（1，1）的一個動點，則+=（）a2b1cd考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；分式的化簡求值分析：利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)得出ab=1，再利用分式的混合運算法則求出即可解答：解：點p（a，b）是反比例函數(shù)y=圖象上異于點（1，1）的一個動點，ab=1，+=+=1故選：b點評：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)以及分式的混合運算，正確化簡分式是解題關鍵10如圖，菱形abcd的周長為16，abc=120，則ac的長為（）a4b4c2d2考點：菱形的性質(zhì)分析：

2、連接ac交bd于點e，則bae=60，根據(jù)菱形的周長求出ab的長度，在rtabe中，求出be，繼而可得出bd的長解答：解：在菱形abcd中，abc=120，bae=60，acbd，菱形abcd的周長為16，ab=4，在rtabe中，ae=absinbae=4=2，故可得ac=2ae=4故選a點評：此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13若4a2b=2，則2ab+=214圓錐的底面半徑是1，母線長是4，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是9015拋物

3、線y=2x24x+3繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180所得的拋物線的解析式是y=2x24x3考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得a的絕對值不變，根據(jù)中心對稱，可得答案解答：解：將y=2x24x+3化為頂點式，得y=2（x1）2+1，拋物線y=2x24x+3繞坐標原點旋轉(zhuǎn)180所得的拋物線的解析式是y=2（x+1）21，化為一般式，得y=2x24x3，故答案為：y=2x24x3點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了中心對稱的性質(zhì)16我們把平面內(nèi)與四邊形各邊端點構成的三角形都是等腰三角形的點叫做這個四邊形的腰點（如矩形的對角線交點是矩形的一個腰點），則正方形的腰點共有9個考點：正方形的

4、性質(zhì)；等腰三角形的判定專題：新定義分析：根據(jù)把平面內(nèi)與四邊形各邊端點構成的三角形都是等腰三角形的點叫做這個四邊形的腰點，可得正方形一共有9個腰點，除了正方形的中心外，兩條與邊平行的對稱軸上各有四點，據(jù)此解答即可解答：解：如圖，正方形一共有9個腰點，除了正方形的中心外，兩條與邊平行的對稱軸上各有四個腰點故答案為：9點評：（1）此題主要考查了正方形的性質(zhì)和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同

5、時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸（2）此題還考查了等腰三角形的性質(zhì)和應用，考查了分類討論思想的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合三、解答題（本大題共9小題，共92分）17（6分）計算：|+201502sin30+9解答：解：原式=+12+23=018（6分）先化簡，再求值：（x+1）（x1）+x（2x）+（x1）2，其中x=2解答：解：（x+1）（x1）+x（2x）+（x1）2=x21+2xx2+x22x+1，=x2，把x=2代入原式=（2）2=1219（8分）解方程：1+=考點：

6、解分式方程分析：根據(jù)解分式方程的步驟進行解答，注意進行檢驗解答：解：方程兩邊同乘以 （x2）得，（x2）+3x=6，解得；x=2，檢驗：當x=2時，x2=0，x=2不是原分式方程的解，原分式方程無解點評：本題考查了解分式方程，解決本題的關鍵是熟記解分式方程的步驟，一定要進行檢驗20（10分）如圖，e，f分別是矩形abcd的邊ad，ab上的點，若ef=ec，且efec（2）已知dc=，求be的長解答：（1）證明：在矩形abcd中，a=d=90，1+2=90，efec，fec=90，2+3=90，1=3，在aef和dce中，aefdce（aas），ae=dc；（2）解：由（1）得ae=dc，ae=

7、dc=，在矩形abcd中，ab=cd=，在rabe中，ab2+ae2=be2，即（）2+（）2=be2，be=2點評：本題主要考查矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，在（1）中證得三角形全等是解題的關鍵，在（2）中注意勾股定理的應用23（12分）某公交公司有a，b型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：ab載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學根據(jù)實際情況，計劃租用a，b型客車共5輛，同時送七年級師生到基地校參加社會實踐活動，設租用a型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）ax45x400xb5x （2）若要保證租車費用不超過

8、1900元，求x的最大值；（3）在（2）的條件下，若七年級師生共有195人，直接寫出最省錢的租車方案為 b型客車載客量=30（5x）；b型客車租金=280（5x）；故填：30（5x）；280（5x）（2）根據(jù)題意，400x+280（5x）1900，解得：x4，x的最大值為4；（3）由（2）可知，x4，故x可能取值為0、1、2、3、4，a型0輛，b型5輛，租車費用為4000+2805=1400元，但載客量為450+305=150195，故不合題意舍去；a型1輛，b型4輛，租車費用為4001+2804=1520元，但載客量為451+304=165195，故不合題意舍去；a型2輛，b型3輛，租車費用

9、為4002+2803=1640元，但載客量為452+303=180195，故不合題意舍去；a型3輛，b型2輛，租車費用為4003+2802=1760元，但載客量為453+302=195=195，符合題意；a型4輛，b型1輛，租車費用為4004+2801=1880元，但載客量為454+301=210，符合題意；故符合題意的方案有兩種，最省錢的方案是a型3輛，b型2輛點評：此題主要考查了一次不等式的綜合應用，由題意得出租用x輛甲種客車與總租金關系是解決問題的關鍵24（13分）如圖，在rtabc中，acb=90，ac=6，bc=8，點d以每秒1個單位長度的速度由點a向點b勻速運動，到達b點即停止運動

10、，m，n分別是ad，cd的中點，連接mn，設點d運動的時間為t（1）判斷mn與ac的位置關系；（2）求點d由點a向點b勻速運動的過程中，線段mn所掃過區(qū)域的面積；（3）若dmn是等腰三角形，求t的值考點：相似形綜合題分析：（1）利用三角形中位線證明即可；（2）分別取abc三邊ac，ab，bc的中點e，f，g，并連接eg，fg，根據(jù)題意可得線段mn掃過區(qū)域的面積就是afge的面積求解即可；（3）分三種情況：當md=mn=3時，當md=dn，當dn=mn時，分別求解dmn為等腰三角形即可解答：解：（1）在adc中，m是ad的中點，n是dc的中點，mnac；（2）如圖1，分別取abc三邊ac，ab，

11、bc的中點e，f，g，并連接eg，fg，根據(jù)題意可得線段mn掃過區(qū)域的面積就是afge的面積，ac=6，bc=8，ae=3，gc=4，acb=90，s四邊形afge=aegc=34=12，線段mn所掃過區(qū)域的面積為12（3）據(jù)題意可知：md=ad，dn=dc，mn=ac=3，當md=mn=3時，dmn為等腰三角形，此時ad=ac=6，t=6，當md=dn時，ad=dc，如圖2，過點d作dhac交ac于h，則ah=ac=3，cosa=，=，解得ad=5，ad=t=5如圖3，當dn=mn=3時，ac=dc，連接mc，則cmad，cosa=，即=，am=，ad=t=2am=，綜上所述，當t=5或6或

12、時，dmn為等腰三角形點評：本題主要考查了相似形綜合題，涉及等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的面積及中位線，解題的關鍵是分三種情況討論dmn是等腰三角形25（14分）如圖，已知點d在雙曲線y=（x0）的圖象上，以d為圓心的d與y軸相切于點c（0，4），與x軸交于a，b兩點，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過a，b，c三點，點p是拋物線上的動點，且線段ap與bc所在直線有交點q（1）寫出點d的坐標并求出拋物線的解析式；（2）證明aco=obc；（3）探究是否存在點p，使點q為線段ap的四等分點？若存在，求出點p的坐標；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)得到點d的縱坐標是4

13、，所以由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可以求得點d的坐標；過點d作dex軸，垂足為e，連接ad，bd，易得出a，b的坐標，即可求出拋物線的解析式；（2）連接ac，tanaco=，tancbo=，即可得出aco=cbo（3）分別過點q，p作qfx軸，pgx軸，垂足分別為f，g，設p（t，t2t+4），分三種情況aq：ap=1：4，aq：ap=2：4，aq：ap=3：4，分別求解即可解答：解：（1）以d為圓心的d與y軸相切于點c（0，4），點d的縱坐標是4，又點d在雙曲線y=（x0）的圖象上，4=，解得x=5，故點d的坐標是（5，4）如圖1，過點d作dex軸，垂足為e，連接ad，bd，在rtdae中

14、，da=5，de=4，ae=3，oa=oeae=2，ob=oa+2ae=8，a（2，0），b（8，0），設拋物線的解析式為y=a（x2）（x8），由于它過點c（0，4），a（02）（08）=4，解得a=，拋物線的解析式為y=x2x+4（2）如圖2，連接ac，在rtaoc中，oa=2，co=4，tanaco=，在rtboc中，ob=8，co=4，tancbo=，aco=cbo（3）b（8，0），c（0，4），直線bc的解析式為y=x+4，如圖3，分別過點q，p作qfx軸，pgx軸，垂足分別為f，g，設p（t，t2t+4），aq：ap=1：4，則易得q（，），點q在直線y=x+4上，+4=，整理得t28t36=0，解得t1=4+2，t2=42，p1（4+2，11），p2（42，11+），aq：ap=2：4，則易得q（，），點q在直線y=x+4上，+4=，整理得t28t12=0，解得p3=4+2，p4=42，p3（4+2，5），p4（42，5+）；aq：ap=