小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)行程問題

1、五、行程問題 ( 三)相遇問題 ：速度和相遇時間 =共行路程追及問題 ：追及路程速度差 =追及時間1、環(huán)形路上的行程問題( 考慮方向和位置 )(1) 兩人在環(huán)形路上行走，同時同地出發(fā)，背向而行，出發(fā)到相遇，兩人共行一圈環(huán)形路的路程。這是相遇問題 ：共行路程就是一圈的長度(2) 兩人在環(huán)形路上行走， 同時同地出發(fā)，同向而行，出發(fā)到相遇 ( 快的追上慢的 ) ，速度書快的多行一圈環(huán)形路程。這是追及問題 ：追及路程就是一圈的長度共行路程是優(yōu)弧 AB的長度追及路程是優(yōu)弧 AB的長度追及路程是劣弧 AB的長度2、火車的行程問題在考慮人、汽車、飛機(jī)等的行程問題時，這些運(yùn)動的人和物體自身長度不影響行程，在行

2、程問題中把它們看作一個點(diǎn)在運(yùn)動。而火車的車身較長，在有些行程問題中，路程與車身長有關(guān)，因此就必須加以考慮。特例：1、火車迎面過人的時間內(nèi)，人車共行路程是車身長。2、火車過隧道 ( 或橋 ) 的時間內(nèi)，火車行的路程等于車長與隧道( 或橋 ) 長之和。(1) 迎面錯車兩車錯車時間內(nèi)，共行路程是兩車車身長的和，錯車“車速”是兩車車速的和，即：錯車時間 =車長之和速度和(2) 同向超車兩列火車同向超車的時間內(nèi)，快車多行的路程是兩車車身長之和，超車“車速”是兩車車速的差，即：超車時間 =車長之和速度差例 69、小張和小王各以一定速度在周長為500 米的環(huán)形跑道上跑步，小王速度是180 米/ 分。(1)

3、小張和小王從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，反向跑步， 75 秒后兩人第一次相遇，小張的速度是多少？(2) 小張和小王從同一地點(diǎn)同時出發(fā)， 沿同一方向跑步， 小張跑多少圈后才能第一次追上小王？例 70、A、B 是圓的直徑的兩端，小強(qiáng)在 A 點(diǎn)、小明在 B 點(diǎn)，同時出發(fā)反向而行，他們在離 A 點(diǎn) 80 米的 C處第一次相遇；在離 B 點(diǎn) 60 米的 D處第二次相遇，求圓的周長？例 71、繞湖一周是 24 千米，小張和小王從湖邊某一地點(diǎn)同時出發(fā)反向而行。小王以 4 千米 / 小時的速度每走 1 小時后休息 5 分鐘，小張以 6 千米 / 小時的速度每走 50分鐘后休息 10 分鐘。問：兩人出發(fā)后多少時間第一次相

4、遇？例 72、繞人民大會堂一周是 600 米，小張騎車速度是 200 米 / 分，小王步行速度是 50 米 / 分，他們從同一地點(diǎn)同時出發(fā)，同方向繞人民大會堂環(huán)行。問：出發(fā)后多少時間小張追上小王？例 73、A、B 是圓的直徑的兩端，甲從 A、乙從 B 同時同向出發(fā)，甲走一周要 15 分鐘，乙走一周要 20 分鐘，問出發(fā)后多少時間甲追上乙？例 74、一個圓周長 70 厘米，甲、乙兩只爬蟲從同一點(diǎn)同時出發(fā)，同向爬行，甲以 4 厘米 / 秒的速度不停地爬行， 乙爬行 15 厘米后，立即反向爬行， 并且速度增加 1 倍，在離出發(fā)點(diǎn) 30 厘米處與甲相遇，問爬蟲乙原來的速度是多少？例 75、小張步行從甲

5、村到乙村去， 小李騎自行車從乙村往甲村去， 他們同時出發(fā)，1 小時后在途中相遇，他們分別繼續(xù)前進(jìn)。小李到達(dá)甲村后就立即返回，在第一次相遇后 40 分鐘，小李追上小張，他們分別繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)小李到達(dá)乙村后又馬上折回。問：追上后多少分鐘，他們再次相遇？例 76、兩只小爬蟲甲和乙，從 A 點(diǎn)同時出發(fā)，沿長方形 ABCD的邊，分別按箭頭方向爬行，在離 C點(diǎn) 32 厘米的 E 點(diǎn)它們第一次相遇；在離 D點(diǎn) 16 厘米的 F 點(diǎn)第二次相遇；在離 A 點(diǎn) 16 厘米的 G點(diǎn)第三次相遇，長方形的邊 AB長多少厘米？例 77、一列貨車和一列客車在互相平行的雙軌道上行駛，貨車車身長 180 米，每秒行 20 米，客

6、車車身長 270 米，每秒行 25 米，兩車相向而行， 從車頭相遇到車尾離開，需要多少時間？例 78、火車通過 82 米的鐵橋用了 22 秒，如果火車速度加快 1 倍，它通過 162 米的鐵橋就用 16 秒。求火車的原速度和它的車身長。例 79、甲、乙兩列火車在互相平行的雙軌道上行駛，客車車身長270 米, 每秒行25 米；貨車車身長 180 米, 每秒行 20 米, 兩車同向行駛，從客車車頭與貨車車尾相遇到兩車離開需要幾秒鐘？例 80、客車車身長 270 米，每秒行 25 米；貨車車身長 180 米, 每秒行 20 米, 兩車在互相平行的雙軌道上同向行駛。(1) 從兩車車頭并齊到兩車離開需要多少秒鐘？(2) 從兩車車尾并齊到兩車離開需要多少秒鐘？例 81、有兩列火車，第一列長102 米，每秒鐘行 20 米，第二列長120 米，每秒鐘行 17 米，兩車同向而行，從第一列車追上第二列車到離開需要幾秒鐘？例 82、某人步行的速度為每秒 2 米，一列火車從后面開來，超過他用了 10 秒鐘，已知火車的長為 90 米，求列車的速度。例 83、一列火車通過一座 1260 米的橋用了 60 秒；穿過長 2010 米的隧道用了 90 秒。求火車的車速和火車車身長。例 84、在與鐵路平行的公路上，小明步行，小強(qiáng)騎自行車，同向而行，小明每秒行 1 米，小強(qiáng)每秒行3 米。從他們身后開來一輛