2013年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題3一元二次方程根的判別式應(yīng)用探討

1、【2013年中考攻略】專題3：一元二次方程根的判別式應(yīng)用探討一元二次方程，就是只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程，其一般形式為ax2+bx+c=0（a0）。在系數(shù)a0的情況下，=b24ac0時(shí)，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=b24ac =0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；=b24ac 0；若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則=b24ac =0；若無實(shí)數(shù)根，則=b24ac 且k2 (B)k且k2 (C) k 且k2 (D)k且k23. （2012四川瀘州2分）若關(guān)于x的一元二次方程x2 4x + 2k = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是【 】A、k2B、k2C、k-2D、k-24. （2012山東

2、東營(yíng)3分）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是【 】A k1 B k1 C k1 D ka+c， 則 一 元 二 次 方 程ax2bxc=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 若 b=2a3c，則一元二次方程ax2bxc=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 若b24ac0，則二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3。 其中正確的【 】A、只有B、只有 C、只有D、只有6. （2009北京市7分）已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù).（1）求的值；（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個(gè)單位，求平移后的圖象的解析式；（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在

3、軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象.請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍。一元二次方程根的判別式在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用除了上述內(nèi)容外，還有許多其它應(yīng)用，由于近年中考涉及不多，本文不多詳談。例如，判斷二次三項(xiàng)式能否在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解。例1：當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的二次三項(xiàng)式mx22（m2）x（m5）能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解。例2：如果關(guān)于x二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，那么m的取值范圍是 。與平面幾何相聯(lián)系的問題。例1：已知：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷以a，b，c為三邊的三角形的形狀。例2：已知a、b、c是三角形的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀。例3：已知a，b，c是ABC的三邊，是關(guān)于x的一元二次方程，（1）若