(2021年整理)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理

1、北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)整理的全部內(nèi)容。 13 / 13第一單元 圓圓概念總結(jié)1圓的定義：平面上的一種曲線圖形

2、。2將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑.4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。6在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等.7在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：dr r d 用文字表示為：半徑=直徑2 直徑=半徑29圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做

3、圓的周長.10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,用字母表示.圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。11圓的周長公式：c=d 或c=2r 圓周長=直徑 圓周長=半徑212、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用字母（r）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，用字母（r）表示，因?yàn)殚L方形的面積=長寬，所以圓的面積= rr.圓的面積公式：。14圓的面積公式：或者s=（d2） 或者s=(c 2）15在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大

4、的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。16在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。17一個(gè)環(huán)形,外圓的半徑是r,內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是s=r或s=（r）.（其中rr環(huán)的寬度)19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑.半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于,半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：d2d或r2r圓周長的一半=r20半圓面積圓的面積2公式為:221在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大倍,而面積擴(kuò)大倍。22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面

5、積比等于以上比的平方.例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是:,而面積比是：。圓周長和直徑的比是：1,比值是 圓周長和半徑的比是2：1，比值是223當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí),它的周長就增加厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加厘米。24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對(duì)的弧就占圓周長的幾分之幾25當(dāng)長方形,正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積最大，長方形的面積最小26扇形弧長公式： 扇形的面積公式：s= （n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）27軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形

6、就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。 28 有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形 有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是:圓、圓環(huán)。29直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸.第二單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）百分?jǐn)?shù)的基本概念1百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量,所以百分?jǐn)?shù)不能帶單位。2百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾.例如：25的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25。3百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形

7、式，而在原來分子后面加上“”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù),可以大于100，小于100或等于100。4小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.5百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則:把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 （二）百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）求增加百分之幾？減少百分之幾？公式：增加百分之幾=增加的部分單位1減少百分之幾=減少的部分單位1 例如:1、45立方厘米的水結(jié)成冰后，

8、冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路:根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45:增加的部分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的部分5單位1水的45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟:第一步：單位1:水：45立方厘米 第二步：增加的部分:50-45=5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11。12、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5單位1水的45就等于

9、增加百分之幾。計(jì)算步驟：第一步:單位1:水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11。1%3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分單位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的,冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米.加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5單位1水的45就等于增加百分之幾。計(jì)算步驟:第一步:單位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：5

10、45=11.14、“減少百分之幾與增加百分之幾的解題方法完全相同. 5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之幾”“提高百分之幾”“增長百分之幾“等. 與減少百分之幾相同的還有“少百分之幾“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾”等。 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少百分之幾的數(shù)。例如1、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生,今年的學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名學(xué)生?解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法,增加用（1+25）算式：80（1+25%）2、矣得小學(xué)去年有80名學(xué)生,今年的學(xué)生人數(shù)比去年減少了25,今年有多少名學(xué)生?解題思路:單位1去年已經(jīng)知道用乘法，減少用（125）算式：80（

11、1-25%）3、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了25,去年有多少名學(xué)生？解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100(1+25%)4、矣得小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了25%，去年有多少名學(xué)生？解題思路:單位1去年不知道用除法，增加用（1-25）算式：100（1-25%)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（三）列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、小明看一本書,第一天看了全書的25，第二天看了全書的20,第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？解題思路:單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多的,第二天是少的，第一天減去第二天等于多

12、出的20頁。等量關(guān)系式：第一天第二天=20頁方法1：解:設(shè)這本書一共有x頁。由“第一天看了全書的25%可以知道第一天等于全書乘以25%，用x可以表示為25%x，由“第二天看了全書的20”可以知道第二天等于全書乘以20，用x可以表示為20x。依據(jù)等量關(guān)系式“第一天-第二天=20頁”可以列方程為：25%x-20%x=20方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對(duì)于分率。列算式為：20(25%20)2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書的20，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式:由“兩天共看了20頁”可

13、以知道第一天+等二天=20頁。方程法：解：設(shè)這本書共有x頁,則第一天為25x，第二天為20%x。方程列為：25x+20x=20算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對(duì)于分率。列算式為：20(25+20)3、小明看一本書,第一天看了全書的25，第二天看了全書的20,還剩20頁，這本書一共有多少頁？等量關(guān)系式：一本書第一天第二天=20頁方程法：解設(shè)這本書一共有x頁，則第一天為25%x,第二天為20%x。列方程為：x25x-20%x=20算術(shù)法：20（1- 25x 20%)4、小明看一本書，第一天看了全書的25%,第二天比第一天多看10頁

14、，還剩20頁,這本書一共有多少頁？方程法：解設(shè)這本書一共有x頁，則第一天為25%x，第二天為（25x+10）頁。列方程為：x25x（25%x+10）=20 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（四)利息的計(jì)算1。本金：存入銀行的錢叫做本金.2利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息.利息=本金利率時(shí)間32008年10月9日以前國家規(guī)定，存款的利息要按20的稅率納稅。國債的利息不納稅。2008年10月9日以后免收利息稅.所以如無特殊說明,就不在計(jì)算利息稅.4利率:利息與本金的比值叫做利率.5銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：稅后利息利息（20）6國債利息的計(jì)算公式：利息本金利率時(shí)間7本息：本金與利息的總和叫做本息.8應(yīng)納稅額：繳納

15、的稅款叫應(yīng)納稅額。9稅率:應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率.10應(yīng)納稅額的計(jì)算:應(yīng)納稅額各種收入稅率例如:李老師把2000元錢存入銀行，整存整取五年，年利率按4.14%計(jì)算，到期時(shí)，李老師的本金和利息共有多少元?解題思路:要求“本金和利息共有多少元應(yīng)該用本金的2000元加上利息的。解題步驟:第一步：根據(jù)“利息本金利率時(shí)間”算利息 利息：20004.145=414元第二步：本金+利息：2000+414=2414元。例如：李老師把2000元錢存入銀行,整存整取五年，年利率按4。14計(jì)算，到期時(shí)，李老師的本金和利息共有多少元？(如果利息按20來上稅）解題思路：要求“本金和利息共有多少元”應(yīng)該用本金的

16、2000元加上利息的。解題步驟：第一步：根據(jù)“利息本金利率時(shí)間”算利息 利息:20004.145=414元第二步:算稅后利息：414(120）=331。2元本金+利息:2000+331。2=233.2元。第三章 圖形的變換1、 圖形變換的三種方法：第一種平移：要說明向什么方向(上、下、左、右)平移幾個(gè)。第二種旋轉(zhuǎn):要說明繞哪個(gè)點(diǎn)，順時(shí)針還是逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)多少度（90度、180度、270度）第三種作對(duì)稱圖形：要說明是關(guān)于哪條直線作哪個(gè)圖形的對(duì)稱圖形。2、比賽場次、握手次數(shù)的計(jì)算第一步:首先要算出有多少個(gè)人(或多少支隊(duì)伍）進(jìn)行比賽。有多少個(gè)人進(jìn)行握手。第二步:計(jì)算比賽場次、握手次數(shù)。如果是5人，從1

17、加到4,如果是6人,從1加到5，如果是8人，從1加到7，如果是100人，從1加到99。2、 計(jì)算起跑線.假如：第一道的彎道半徑是36米，每個(gè)道的跑道寬度是1。2米那么:第二道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度=36+1。2。第三道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度=36+1。2+1.2第四道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度1.2米+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2第五道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度=36+1.2+1。2+1。2+1。2不同的兩個(gè)道的起跑點(diǎn)相差多少米的算法：第一步:先算出要跑幾圈.第二步：計(jì)算出兩個(gè)半

18、圓性跑道所構(gòu)成的圓的周長。第三步：有兩個(gè)道的圓周長相減，就得出了在兩個(gè)道種跑一圈的起點(diǎn)相差多少米。第四步：用這個(gè)相差數(shù)要跑的圈數(shù)。 第四單元 比的認(rèn)識(shí)（一）比的基本概念1 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。2 比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。3 比的后項(xiàng)不能為0。4 同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商;5 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值.6比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（二）求比值1、求比值：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)(三)化簡比1、化簡比:用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出分?jǐn)?shù)的比值后，在