數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)： 數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn) 系 別： 興湘學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 09 通信工程 學(xué)生學(xué)號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 第一次數(shù)字信號(hào)上機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)二 時(shí)域采樣與頻域采樣1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?時(shí)域采樣理論與頻域采樣理論是數(shù)字信號(hào)處理中的重要理論。要求掌握模擬信號(hào)采樣前后頻譜的變化，以及如何選擇采樣頻率才能使采樣后的信號(hào)不丟失信息；要求掌握頻率域采樣會(huì)引起時(shí)域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對(duì)頻域采樣點(diǎn)數(shù)選擇的指導(dǎo)作用。2. 實(shí)驗(yàn)原理與方法 時(shí)域采樣定理的要點(diǎn)是：a) 對(duì)模擬信號(hào)以間隔t進(jìn)行時(shí)域等間隔理想采樣，形成的采樣信號(hào)的頻譜是原模擬信號(hào)頻譜以采樣角頻率（）為周期進(jìn)行周期延拓。公

2、式為： b) 采樣頻率必須大于等于模擬信號(hào)最高頻率的兩倍以上，才能使采樣信號(hào)的 頻譜不產(chǎn)生頻譜混疊。 利用計(jì)算機(jī)計(jì)算上式并不方便，下面我們導(dǎo)出另外一個(gè)公式，以便用計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 理想采樣信號(hào)和模擬信號(hào)之間的關(guān)系為： 對(duì)上式進(jìn)行傅立葉變換，得到： 在上式的積分號(hào)內(nèi)只有當(dāng)時(shí)，才有非零值，因此： 上式中，在數(shù)值上，再將代入，得到： 上式的右邊就是序列的傅立葉變換，即 上式說(shuō)明理想采樣信號(hào)的傅立葉變換可用相應(yīng)的采樣序列的傅立葉變換得到，只要將自變量用代替即可。 頻域采樣定理的要點(diǎn)是：a) 對(duì)信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)x(ej)在0，2上等間隔采樣n點(diǎn)，得到則n點(diǎn)idft得到的序列就是原序列x(n)以n

3、為周期進(jìn)行周期延拓后的主值區(qū)序列，公式為： b) 由上式可知，頻域采樣點(diǎn)數(shù)n必須大于等于時(shí)域離散信號(hào)的長(zhǎng)度m(即nm)，才能使時(shí)域不產(chǎn)生混疊，則n點(diǎn)idft得到的序列就是原序列x(n),即=x(n)。如果nm，比原序列尾部多n-m個(gè)零點(diǎn)；如果nm，z則=idft發(fā)生了時(shí)域混疊失真，而且的長(zhǎng)度n也比x(n)的長(zhǎng)度m短，因此。與x(n)不相同。 在數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用中，只要涉及時(shí)域或者頻域采樣，都必須服從這兩個(gè)采樣理論的要點(diǎn)。 對(duì)比上面敘述的時(shí)域采樣原理和頻域采樣原理，得到一個(gè)有用的結(jié)論，這兩個(gè)采樣理論具有對(duì)偶性：“時(shí)域采樣頻譜周期延拓，頻域采樣時(shí)域信號(hào)周期延拓”。因此放在一起進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。3. 實(shí)驗(yàn)

4、內(nèi)容及步驟（1）時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證。給定模擬信號(hào)， 式中a=444.128，=50，=50rad/s，它的幅頻特性曲線(xiàn)如圖10.2.1 的幅頻特性曲線(xiàn) 現(xiàn)用dft(fft)求該模擬信號(hào)的幅頻特性，以驗(yàn)證時(shí)域采樣理論。 安照的幅頻特性曲線(xiàn)，選取三種采樣頻率，即=1khz，300hz，200hz。觀測(cè)時(shí)間選。 為使用dft，首先用下面公式產(chǎn)生時(shí)域離散信號(hào)，對(duì)三種采樣頻率，采樣序列按順序用，表示。 因?yàn)椴蓸宇l率不同，得到的，的長(zhǎng)度不同， 長(zhǎng)度（點(diǎn)數(shù)）用公式計(jì)算。選fft的變換點(diǎn)數(shù)為m=64，序列長(zhǎng)度不夠64的尾部加零。x(k)=fftx(n) ， k=0,1,2,3,-,m-1式中k代表的頻率為 。

5、（2）頻域采樣理論的驗(yàn)證。給定信號(hào)如下： 編寫(xiě)程序分別對(duì)頻譜函數(shù)在區(qū)間上等間隔采樣32和16點(diǎn)，得到： 再分別對(duì)進(jìn)行32點(diǎn)和16點(diǎn)ifft，得到： 分別畫(huà)出、的幅度譜，并繪圖顯示x(n)、的波形，進(jìn)行對(duì)比和分析，驗(yàn)證總結(jié)頻域采樣理論。 4思考題： 如果序列x(n)的長(zhǎng)度為m，希望得到其頻譜在上的n點(diǎn)等間隔采樣，當(dāng)nm時(shí)， 如何用一次最少點(diǎn)數(shù)的dft得到該頻譜采樣？答：先對(duì)原序列x(n)以n為周期進(jìn)行周期延拓后取主值區(qū)序列，再計(jì)算n點(diǎn)dft則得到n點(diǎn)頻域采樣：2.2 實(shí)驗(yàn)程序清單1 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序清單% 時(shí)域采樣理論驗(yàn)證程序exp2a.mtp=64/1000;%觀察時(shí)間tp=64微秒%產(chǎn)

6、生m長(zhǎng)采樣序列x(n)% fs=1000;t=1/fs;fs=1000;t=1/fs;m=tp*fs;n=0:m-1;a=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xnt=a*exp(-alph*n*t).*sin(omega*n*t);xk=t*fft(xnt,m); %m點(diǎn)fftxnt)yn=xa(nt);subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);%調(diào)用自編繪圖函數(shù)tstem繪制序列圖box on;title(a) fs=1000hz);k=0:m-1;fk=k/tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(xk);ti

7、tle(a) t*ftxa(nt),fs=1000hz);xlabel(f(hz);ylabel(幅度);axis(0,fs,0,1.2*max(abs(xk)%=% fs=300hz和 fs=200hz的程序與上面fs=1000hz完全相同。2 頻域采樣理論的驗(yàn)證程序清單%頻域采樣理論驗(yàn)證程序exp2b.mm=27;n=32;n=0:m;%產(chǎn)生m長(zhǎng)三角波序列x(n)xa=0:floor(m/2); xb= ceil(m/2)-1:-1:0; xn=xa,xb;xk=fft(xn,1024);%1024點(diǎn)fftx(n), 用于近似序列x(n)的tfx32k=fft(xn,32);%32點(diǎn)fft

8、x(n)x32n=ifft(x32k);%32點(diǎn)ifftx32(k)得到x32(n)x16k=x32k(1:2:n);%隔點(diǎn)抽取x32k得到x16(k)x16n=ifft(x16k,n/2);%16點(diǎn)ifftx16(k)得到x16(n)subplot(3,2,2);stem(n,xn,.);box ontitle(b) 三角波序列x(n);xlabel(n);ylabel(x(n);axis(0,32,0,20)k=0:1023;wk=2*k/1024;%subplot(3,2,1);plot(wk,abs(xk);title(a)ftx(n);xlabel(omega/pi);ylabel(

9、|x(ejomega)|);axis(0,1,0,200)k=0:n/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(x16k),.);box ontitle(c) 16點(diǎn)頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|x_1_6(k)|);axis(0,8,0,200)n1=0:n/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,.);box ontitle(d) 16點(diǎn)idftx_1_6(k);xlabel(n);ylabel(x_1_6(n);axis(0,32,0,20)k=0:n-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(x32k),.);b

10、ox ontitle(e) 32點(diǎn)頻域采樣);xlabel(k);ylabel(|x_3_2(k)|);axis(0,16,0,200)n1=0:n-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,.);box ontitle(f) 32點(diǎn)idftx_3_2(k);xlabel(n);ylabel(x_3_2(n);axis(0,32,0,20)10.2.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果1 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序運(yùn)行結(jié)果exp2a.m如下圖所示所示。由圖可見(jiàn)，采樣序列的頻譜的確是以采樣頻率為周期對(duì)模擬信號(hào)頻譜的周期延拓。當(dāng)采樣頻率為1000hz時(shí)頻譜混疊很??；當(dāng)采樣頻率為300hz時(shí)，在折疊頻

11、率150hz附近頻譜混疊很?chē)?yán)重；當(dāng)采樣頻率為200hz時(shí)，在折疊頻率110hz附近頻譜混疊更很?chē)?yán)2 時(shí)域采樣理論的驗(yàn)證程序exp2b.m運(yùn)行結(jié)果下圖所所示。圖2該圖驗(yàn)證了頻域采樣理論和頻域采樣定理。對(duì)信號(hào)x(n)的頻譜函數(shù)x(ej)在0，2上等間隔采樣n=16時(shí)， n點(diǎn)idft得到的序列正是原序列x(n)以16為周期進(jìn)行周期延拓后的主值區(qū)序列：由于nm，頻域采樣定理，所以不存在時(shí)域混疊失真，因此。與x(n)相同。 實(shí)驗(yàn)三：用fft對(duì)信號(hào)作頻譜分析1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)習(xí)用fft對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析 誤差及其原因，以便正確應(yīng)用fft。2. 實(shí)驗(yàn)原理用fft對(duì)信號(hào)作

12、頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需要進(jìn)行譜分析的信號(hào)是模擬信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析的重要問(wèn)題是頻譜分辨率d和分析誤差。頻譜分辨率直接和fft的變換區(qū)間n有關(guān)，因?yàn)閒ft能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是，因此要求?？梢愿鶕?jù)此式選擇fft的變換區(qū)間n。誤差主要來(lái)自于用fft作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號(hào)（周期信號(hào)除外）是連續(xù)譜，只有當(dāng)n較大時(shí)離散譜的包絡(luò)才能逼近于連續(xù)譜，因此n要適當(dāng)選擇大一些。周期信號(hào)的頻譜是離散譜，只有用整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度作fft，得到的離散譜才能代表周期信號(hào)的頻譜。如果不知道信號(hào)周期，可以盡量選擇信號(hào)的觀察時(shí)間長(zhǎng)一些。對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要按照采樣定理

13、將其變成時(shí)域離散信號(hào)。如果是模擬周期信號(hào)，也應(yīng)該選取整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)采樣后形成周期序列，按照周期序列的譜分析進(jìn)行。3實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（1）對(duì)以下序列進(jìn)行譜分析。 選擇fft的變換區(qū)間n為8和16 兩種情況進(jìn)行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線(xiàn)。 并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。（2）對(duì)以下周期序列進(jìn)行譜分析。 選擇fft的變換區(qū)間n為8和16 兩種情況分別對(duì)以上序列進(jìn)行頻譜分析。分別打印其幅頻特性曲線(xiàn)。并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。（3）對(duì)模擬周期信號(hào)進(jìn)行譜分析 選擇 采樣頻率，變換區(qū)間n=16,32,64 三種情況進(jìn)行譜分析。分別打印其幅頻特性，并進(jìn)行分析和討論。 4簡(jiǎn)答思考題（1）對(duì)于周期序列，如果周

14、期不知道，如何用fft進(jìn)行譜分析？答：利用頻域抽取法即可。（3）當(dāng)n=8時(shí)，和的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？n=16 呢？ 答; 圖（1a）和（1b）說(shuō)明的8點(diǎn)dft和16點(diǎn)dft分別是的頻譜函數(shù)的8點(diǎn)和16點(diǎn)采樣；因?yàn)?，所以，與的8點(diǎn)dft的模相等，如圖（2a）和（3a）。但是，當(dāng)n=16時(shí)，與不滿(mǎn)足循環(huán)移位關(guān)系，所以圖（2b）和（3b）的模不同10.3.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)程序清單實(shí)驗(yàn)3程序exp3.m運(yùn)行結(jié)果如圖.3.1所示。% 用fft對(duì)信號(hào)作頻譜分析clear all;close all%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) x1n=ones(1,4); %產(chǎn)生序列向量x1(n)=r4(n)m=8;

15、xa=1:(m/2); xb=(m/2):-1:1; x2n=xa,xb; %產(chǎn)生長(zhǎng)度為8的三角波序列x2(n)x3n=xb,xa;x1k8=fft(x1n,8); %計(jì)算x1n的8點(diǎn)dftx1k16=fft(x1n,16); %計(jì)算x1n的16點(diǎn)dftx2k8=fft(x2n,8); %計(jì)算x2n的8點(diǎn)dftx2k16=fft(x2n,16); %計(jì)算x2n的16點(diǎn)dftx3k8=fft(x3n,8); %計(jì)算x3n的8點(diǎn)dftx3k16=fft(x3n,16); %計(jì)算x3n的16點(diǎn)dft%以下繪制幅頻特性曲線(xiàn)subplot(2,2,1);stem(x1k8); %繪制8點(diǎn)dft的幅頻特性

16、圖title(1a) 8點(diǎn)dftx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x1k8)subplot(2,2,3);stem(x1k16); %繪制16點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(1b)16點(diǎn)dftx_1(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x1k16)figure(2)subplot(2,2,1);stem(x2k8); %繪制8點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(2a) 8點(diǎn)dftx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(a

17、bs(x2k8)subplot(2,2,2);stem(x2k16); %繪制16點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(2b)16點(diǎn)dftx_2(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x2k16)subplot(2,2,3);stem(x3k8); %繪制8點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(3a) 8點(diǎn)dftx_3(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x3k8)subplot(2,2,4);stem(x3k16); %繪制16點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(3b)16點(diǎn)dftx_3(n);

18、xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x3k16)%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(2) 周期序列譜分析n=8;n=0:n-1; %fft的變換區(qū)間n=8x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);x4k8=fft(x4n); %計(jì)算x4n的8點(diǎn)dftx5k8=fft(x5n); %計(jì)算x5n的8點(diǎn)dftn=16;n=0:n-1; %fft的變換區(qū)間n=16x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);x4k16=fft(x4n); %計(jì)算x4n的16點(diǎn)dftx5k16=fft(x

19、5n); %計(jì)算x5n的16點(diǎn)dftfigure(3)subplot(2,2,1);stem(x4k8); %繪制8點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(4a) 8點(diǎn)dftx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x4k8)subplot(2,2,3);stem(x4k16); %繪制16點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(4b)16點(diǎn)dftx_4(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x4k16)subplot(2,2,2);stem(x5k8); %繪制8點(diǎn)dft的幅頻特性圖title

20、(5a) 8點(diǎn)dftx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x5k8)subplot(2,2,4);stem(x5k16); %繪制16點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(5b)16點(diǎn)dftx_5(n);xlabel(/);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(x5k16)%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(3) 模擬周期信號(hào)譜分析=figure(4)fs=64;t=1/fs;n=16;n=0:n-1; %fft的變換區(qū)間n=16x6nt=cos(8*pi*n*t)+cos(16*pi*n*t)+cos(20*pi*n*t); %

21、對(duì)x6(t)16點(diǎn)采樣x6k16=fft(x6nt); %計(jì)算x6nt的16點(diǎn)dftx6k16=fftshift(x6k16); %將零頻率移到頻譜中心 tp=n*t;f=1/tp; %頻率分辨率fk=-n/2:n/2-1;fk=k*f; %產(chǎn)生16點(diǎn)dft對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,1);stem(fk,abs(x6k16),.);box on %繪制8點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(6a) 16點(diǎn)|dftx_6(nt)|);xlabel(f(hz);ylabel(幅度);axis(-n*f/2-1,n*f/2-1,0,1.2*max(abs(x6k16)n=3

22、2;n=0:n-1; %fft的變換區(qū)間n=16x6nt=cos(8*pi*n*t)+cos(16*pi*n*t)+cos(20*pi*n*t); %對(duì)x6(t)32點(diǎn)采樣x6k32=fft(x6nt); %計(jì)算x6nt的32點(diǎn)dftx6k32=fftshift(x6k32); %將零頻率移到頻譜中心 tp=n*t;f=1/tp; %頻率分辨率fk=-n/2:n/2-1;fk=k*f; %產(chǎn)生16點(diǎn)dft對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subplot(3,1,2);stem(fk,abs(x6k32),.);box on %繪制8點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(6b) 32點(diǎn)|dftx_6(

23、nt)|);xlabel(f(hz);ylabel(幅度);axis(-n*f/2-1,n*f/2-1,0,1.2*max(abs(x6k32)n=64;n=0:n-1; %fft的變換區(qū)間n=16x6nt=cos(8*pi*n*t)+cos(16*pi*n*t)+cos(20*pi*n*t); %對(duì)x6(t)64點(diǎn)采樣x6k64=fft(x6nt); %計(jì)算x6nt的64點(diǎn)dftx6k64=fftshift(x6k64); %將零頻率移到頻譜中心 tp=n*t;f=1/tp; %頻率分辨率fk=-n/2:n/2-1;fk=k*f; %產(chǎn)生16點(diǎn)dft對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)頻率（以零頻率為中心）subp

24、lot(3,1,3);stem(fk,abs(x6k64),.); box on%繪制8點(diǎn)dft的幅頻特性圖title(6a) 64點(diǎn)|dftx_6(nt)|);xlabel(f(hz);ylabel(幅度);axis(-n*f/2-1,n*f/2-1,0,1.2*max(abs(x6k64)圖3.1程序運(yùn)行結(jié)果分析討論：用dft（或fft）分析頻譜，繪制頻譜圖時(shí)，最好將x(k)的自變量k換算成對(duì)應(yīng)的頻率，作為橫坐標(biāo)便于觀察頻譜。為了便于讀取頻率值，最好關(guān)于歸一化，即以作為橫坐標(biāo)。1、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）圖（1a）和（1b）說(shuō)明的8點(diǎn)dft和16點(diǎn)dft分別是的頻譜函數(shù)的8點(diǎn)和16點(diǎn)采樣；因?yàn)?，所?/p>

25、，與的8點(diǎn)dft的模相等，如圖（2a）和（3a）。但是，當(dāng)n=16時(shí)，與不滿(mǎn)足循環(huán)移位關(guān)系，所以圖（2b）和（3b）的模不同。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2），對(duì)周期序列譜分析的周期為8，所以n=8和n=16均是其周期的整數(shù)倍，得到正確的單一頻率正弦波的頻譜，僅在0.25處有1根單一譜線(xiàn)。如圖（4b）和（4b）所示。的周期為16，所以n=8不是其周期的整數(shù)倍，得到的頻譜不正確，如圖（5a）所示。n=16是其一個(gè)周期，得到正確的頻譜，僅在0.25和0.125處有2根單一譜線(xiàn), 如圖（5b）所示。 3、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3），對(duì)模擬周期信號(hào)譜分析 有3個(gè)頻率成分，。所以的周期為0.5s。 采樣頻率。變換區(qū)間n=16時(shí)，

26、觀察時(shí)間tp=16t=0.25s，不是的整數(shù)倍周期，所以所得頻譜不正確，如圖（6a）所示。變換區(qū)間n=32,64 時(shí)，觀察時(shí)間tp=0.5s，1s，是的整數(shù)周期，所以所得頻譜正確，如圖（6b）和（6c）所示。圖中3根譜線(xiàn)正好位于處。變換區(qū)間n=64 時(shí)頻譜幅度是變換區(qū)間n=32 時(shí)2倍，這種結(jié)果正好驗(yàn)證了用dft對(duì)中期序列譜分析的理論。注意：（1）用dft（或fft）對(duì)模擬信號(hào)分析頻譜時(shí)，最好將x(k)的自變量k換算成對(duì)應(yīng)的模擬頻率fk，作為橫坐標(biāo)繪圖，便于觀察頻譜。這樣，不管變換區(qū)間n取信號(hào)周期的幾倍，畫(huà)出的頻譜圖中有效離散諧波譜線(xiàn)所在的頻率值不變，如圖（6b）和（6c）所示。（2）本程序直

27、接畫(huà)出采樣序列n點(diǎn)dft的模值，實(shí)際上分析頻譜時(shí)最好畫(huà)出歸一化幅度譜，這樣就避免了幅度值隨變換區(qū)間n變化的缺點(diǎn)。本實(shí)驗(yàn)程序這樣繪圖只要是為了驗(yàn)證了用dft對(duì)中期序列譜分析的理論。實(shí)驗(yàn)總結(jié)及心得體會(huì)在本次時(shí)域采樣與頻域采樣與用fft對(duì)信號(hào)作頻譜分析實(shí)驗(yàn)中，又一次接觸到應(yīng)用matlab編程設(shè)計(jì)處理問(wèn)題，在本次試驗(yàn)中熟悉并且掌握軟件的應(yīng)用方法，及其相關(guān)子函數(shù)的應(yīng)用范圍。在時(shí)域采樣與頻域采樣試驗(yàn)中，通過(guò)對(duì)比模擬信號(hào)采樣前后頻譜的變化，以及如何選擇采樣頻率才能使采樣后的信號(hào)不丟失信息，掌握頻率域采樣會(huì)引起時(shí)域周期化的概念，以及頻率域采樣定理及其對(duì)頻域采樣點(diǎn)數(shù)選擇的指導(dǎo)作用，達(dá)到靈活運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

28、題。以及學(xué)習(xí)用fft對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析 誤差及其原因，以便正確應(yīng)用fft。用fft對(duì)信號(hào)作頻譜分析是學(xué)習(xí)數(shù)字信號(hào)處理的重要內(nèi)容。經(jīng)常需要進(jìn)行譜分析的信號(hào)是模擬信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)。對(duì)信號(hào)進(jìn)行譜分析的重要問(wèn)題是頻譜分辨率d和分析誤差。頻譜分辨率直接和fft的變換區(qū)間n有關(guān)，因?yàn)閒ft能夠?qū)崿F(xiàn)的頻率分辨率是，因此要求?？梢愿鶕?jù)此式選擇fft的變換區(qū)間n。誤差主要來(lái)自于用fft作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而信號(hào)（周期信號(hào)除外）是連續(xù)譜，只有當(dāng)n較大時(shí)離散譜的包絡(luò)才能逼近于連續(xù)譜，因此n要適當(dāng)選擇大一些。對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要按照采樣定理將其變成時(shí)域離

29、散信號(hào)。如果是模擬周期信號(hào)，也應(yīng)該選取整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)采樣后形成周期序列，按照周期序列的譜分析進(jìn)行。 在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)理論知識(shí)的運(yùn)用來(lái)理解相關(guān)函數(shù)用法以及相應(yīng)編程原理應(yīng)用。實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，進(jìn)一步加深對(duì)理論的理解而不是僅僅局限于書(shū)本理論。同是在操作過(guò)程中也體現(xiàn)出自己對(duì)相關(guān)理論的掌握還不是很到位，還需認(rèn)真學(xué)習(xí)好理論知識(shí)，加強(qiáng)動(dòng)手能力，才能運(yùn)用于實(shí)踐中。 第二次數(shù)字信號(hào)上機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)四iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）熟悉用雙線(xiàn)性變換法設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器的原理與方法；（2）學(xué)會(huì)調(diào)用matlab信號(hào)處理工具箱中濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)（或?yàn)V波器設(shè)計(jì)分析工具fdatool）設(shè)計(jì)各種i

30、ir數(shù)字濾波器，學(xué)會(huì)根據(jù)濾波需求確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。（3）掌握iir數(shù)字濾波器的matlab實(shí)現(xiàn)方法。（3）通過(guò)觀察濾波器輸入輸出信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜，建立數(shù)字濾波的概念。2實(shí)驗(yàn)原理設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器一般采用間接法（脈沖響應(yīng)不變法和雙線(xiàn)性變換法），應(yīng)用最廣泛的是雙線(xiàn)性變換法?；驹O(shè)計(jì)過(guò)程是：先將給定的數(shù)字濾波器的指標(biāo)轉(zhuǎn)換成過(guò)渡模擬濾波器的指標(biāo)； 設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器；將過(guò)渡模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。matlab信號(hào)處理工具箱中的各種iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)都是采用雙線(xiàn)性變換法。第六章介紹的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分別被調(diào)用

31、來(lái)直接設(shè)計(jì)巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和橢圓模擬和數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)要求讀者調(diào)用如上函數(shù)直接設(shè)計(jì)iir數(shù)字濾波器。本實(shí)驗(yàn)的數(shù)字濾波器的matlab實(shí)現(xiàn)是指調(diào)用matlab信號(hào)處理工具箱函數(shù)filter對(duì)給定的輸入信號(hào)x(n)進(jìn)行濾波，得到濾波后的輸出信號(hào)y(n）。3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st，該函數(shù)還會(huì)自動(dòng)繪圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)，如圖10.4.1所示。由圖可見(jiàn)，三路信號(hào)時(shí)域混疊無(wú)法在時(shí)域分離。但頻域是分離的，所以可以通過(guò)濾波的方法在頻域分離，這就是本實(shí)驗(yàn)的目的。圖10.4.1 三路調(diào)幅信號(hào)st的時(shí)域波形和幅

32、頻特性曲線(xiàn)（2）要求將st中三路調(diào)幅信號(hào)分離，通過(guò)觀察st的幅頻特性曲線(xiàn)，分別確定可以分離st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的通帶截止頻率和阻帶截止頻率。要求濾波器的通帶最大衰減為0.1db,阻帶最小衰減為60db。提示：抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的數(shù)學(xué)表示式為其中，稱(chēng)為載波，fc為載波頻率，稱(chēng)為單頻調(diào)制信號(hào)，f0為調(diào)制正弦波信號(hào)頻率，且滿(mǎn)足。由上式可見(jiàn)，所謂抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)，就是2個(gè)正弦信號(hào)相乘，它有2個(gè)頻率成分：和頻和差頻，這2個(gè)頻率成分關(guān)于載波頻率fc對(duì)稱(chēng)。所以，1路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對(duì)稱(chēng)的2根譜線(xiàn)，其中沒(méi)有載頻成分

33、，故取名為抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)。容易看出，圖10.4.1中三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率分別為250hz、500hz、1000hz。如果調(diào)制信號(hào)m(t)具有帶限連續(xù)頻譜，無(wú)直流成分，則就是一般的抑制載波調(diào)幅信號(hào)。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對(duì)稱(chēng)的2個(gè)邊帶（上下邊帶），在專(zhuān)業(yè)課通信原理中稱(chēng)為雙邊帶抑制載波 (dsb-sc) 調(diào)幅信號(hào),簡(jiǎn)稱(chēng)雙邊帶 (dsb) 信號(hào)。如果調(diào)制信號(hào)m(t)有直流成分，則就是一般的雙邊帶調(diào)幅信號(hào)。其頻譜圖是關(guān)于載波頻率fc對(duì)稱(chēng)的2個(gè)邊帶（上下邊帶），并包含載頻成分。（3）編程序調(diào)用matlab濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)這三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)

34、特性曲線(xiàn)。 （4）調(diào)用濾波器實(shí)現(xiàn)函數(shù)filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號(hào)st進(jìn)行濾波，分離出st中的三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)， 并繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形，觀察分離效果。4信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg清單function st=mstg%產(chǎn)生信號(hào)序列向量st,并顯示st的時(shí)域波形和頻譜%st=mstg 返回三路調(diào)幅信號(hào)相加形成的混合信號(hào)，長(zhǎng)度n=1600n=1600 %n為信號(hào)st的長(zhǎng)度。fs=10000;t=1/fs;tp=n*t; %采樣頻率fs=10khz，tp為采樣時(shí)間t=0:t:(n-1)*t;k=0:

35、n-1;f=k/tp;fc1=fs/10;%第1路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率fc1=1000hz,fm1=fc1/10; %第1路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率fm1=100hzfc2=fs/20; %第2路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率fc2=500hzfm2=fc2/10; %第2路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率fm2=50hzfc3=fs/40;%第3路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率fc3=250hz,fm3=fc3/10; %第3路調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制信號(hào)頻率fm3=25hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %產(chǎn)生第1路調(diào)幅信號(hào)xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t

36、); %產(chǎn)生第2路調(diào)幅信號(hào)xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %產(chǎn)生第3路調(diào)幅信號(hào)st=xt1+xt2+xt3; %三路調(diào)幅信號(hào)相加fxt=fft(st,n); %計(jì)算信號(hào)st的頻譜%=以下為繪圖部分，繪制st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)=subplot(3,1,1)plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis(0,tp/8,min(st),max(st);title(a) s(t)的波形)subplot(3,1,2)stem(f,abs(fxt)/max(abs(fxt),.);grid;title(b) s(t

37、)的頻譜)axis(0,fs/5,0,1.2);xlabel(f/hz);ylabel(幅度)5實(shí)驗(yàn)程序框圖如圖10.4.2所示，供讀者參考。調(diào)用函數(shù)mstg產(chǎn)生st，自動(dòng)繪圖顯示st的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)調(diào)用ellipord和ellip分別設(shè)計(jì)三個(gè)橢圓濾波器，并繪圖顯示其幅頻響應(yīng)特性曲線(xiàn)。調(diào)用filter，用三個(gè)濾波器分別對(duì)信號(hào)st進(jìn)行濾波，分離出三路不同載波頻率的調(diào)幅信號(hào)y1(n)、y2(n)和y3(n)繪圖顯示y1(n)、y2(n)和y3(n)的時(shí)域波形和幅頻特性曲線(xiàn)end圖10.4.2 實(shí)驗(yàn)4程序框圖6思考題（1）請(qǐng)閱讀信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，確定三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率和調(diào)制信號(hào)頻率。

38、答：路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率分別為250hz、500hz、1000hz。帶寬（也可以由信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg清單看出）分別為50hz、100hz、200hz。（2）信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg中采樣點(diǎn)數(shù)n=800，對(duì)st進(jìn)行n點(diǎn)fft可以得到6根理想譜線(xiàn)。如果取n=1000，可否得到6根理想譜線(xiàn)？為什么？n=2000呢？請(qǐng)改變函數(shù)mstg中采樣點(diǎn)數(shù)n的值，觀察頻譜圖驗(yàn)證您的判斷是否正確。答： 因?yàn)樾盘?hào)st是周期序列，譜分析時(shí)要求觀察時(shí)間為整數(shù)倍周期。所以，本題的一般解答方法是，先確定信號(hào)st的周期，在判斷所給采樣點(diǎn)數(shù)n對(duì)應(yīng)的觀察時(shí)間tp=nt是否為st的整數(shù)個(gè)周期。但信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生的信號(hào)st共有6

39、個(gè)頻率成分，求其周期比較麻煩，故采用下面的方法解答。分析發(fā)現(xiàn)，st的每個(gè)頻率成分都是25hz的整數(shù)倍。采樣頻率fs=10khz=25400hz，即在25hz的正弦波的1個(gè)周期中采樣400點(diǎn)。所以，當(dāng)n為400的整數(shù)倍時(shí)一定為st的整數(shù)個(gè)周期。因此，采樣點(diǎn)數(shù)n=800和n=2000時(shí)，對(duì)st進(jìn)行n點(diǎn)fft可以得到6根理想譜線(xiàn)。如果取n=1000，不是400的整數(shù)倍，不能得到6根理想譜線(xiàn)。（3）修改信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg，給每路調(diào)幅信號(hào)加入載波成分，產(chǎn)生調(diào)幅（am）信號(hào)，重復(fù)本實(shí)驗(yàn)，觀察am信號(hào)與抑制載波調(diào)幅信號(hào)的時(shí)域波形及其頻譜的差別。提示：am信號(hào)表示式：。10.4.2 濾波器參數(shù)及實(shí)驗(yàn)程序清單

40、1、濾波器參數(shù)選取觀察圖10.4.1可知，三路調(diào)幅信號(hào)的載波頻率分別為250hz、500hz、1000hz。帶寬（也可以由信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg清單看出）分別為50hz、100hz、200hz。所以，分離混合信號(hào)st中三路抑制載波單頻調(diào)幅信號(hào)的三個(gè)濾波器（低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器）的指標(biāo)參數(shù)選取如下：對(duì)載波頻率為250hz的條幅信號(hào)，可以用低通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率hz，通帶最大衰減db；阻帶截止頻率hz，阻帶最小衰減db，對(duì)載波頻率為500hz的條幅信號(hào)，可以用帶通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率hz，hz，通帶最大衰減db；阻帶截止頻率hz，hz，hz，阻帶最小衰減db，對(duì)載

41、波頻率為1000hz的條幅信號(hào)，可以用高通濾波器分離，其指標(biāo)為帶截止頻率hz，通帶最大衰減db；阻帶截止頻率hz，阻帶最小衰減db，說(shuō)明：（1）為了使濾波器階數(shù)盡可能低，每個(gè)濾波器的邊界頻率選擇原則是盡量使濾波器過(guò)渡帶寬盡可能寬。（2）與信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg相同，采樣頻率fs=10khz。（3）為了濾波器階數(shù)最低，選用橢圓濾波器。按照?qǐng)D10.4.2 所示的程序框圖編寫(xiě)的實(shí)驗(yàn)程序?yàn)閑xp4.m。2、實(shí)驗(yàn)程序清單%實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m% iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)clear all;close allfs=10000;t=1/fs; %采樣頻率%調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)mstg產(chǎn)生由三路抑制載波調(diào)幅

42、信號(hào)相加構(gòu)成的復(fù)合信號(hào)st st=mstg;%低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fp=280;fs=450;wp=2*fp/fs;ws=2*fs/fs;rp=0.1;rs=60; %df指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）n,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓df階數(shù)n和通帶截止頻率wpb,a=ellip(n,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通df系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量b和ay1t=filter(b,a,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分figure(2);subplot(3,1,1);myplot(b,a); %調(diào)用繪圖函數(shù)

43、myplot繪制損耗函數(shù)曲線(xiàn)yt=y_1(t);subplot(3,1,2);tplot(y1t,t,yt); %調(diào)用繪圖函數(shù)tplot繪制濾波器輸出波形%帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fpl=440;fpu=560;fsl=275;fsu=900;wp=2*fpl/fs,2*fpu/fs;ws=2*fsl/fs,2*fsu/fs;rp=0.1;rs=60; n,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓df階數(shù)n和通帶截止頻率wpb,a=ellip(n,rp,rs,wp); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通df系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量b和ay2t=filter(b,a,s

44、t); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 帶通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分（省略）%高通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)=fp=890;fs=600;wp=2*fp/fs;ws=2*fs/fs;rp=0.1;rs=60; %df指標(biāo)（低通濾波器的通、阻帶邊界頻）n,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs); %調(diào)用ellipord計(jì)算橢圓df階數(shù)n和通帶截止頻率wpb,a=ellip(n,rp,rs,wp,high); %調(diào)用ellip計(jì)算橢圓帶通df系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)向量b和ay3t=filter(b,a,st); %濾波器軟件實(shí)現(xiàn)% 高低通濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)繪圖部分（省略）實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m運(yùn)行結(jié)果如圖

45、104.2所示。由圖可見(jiàn)，三個(gè)分離濾波器指標(biāo)參數(shù)選取正確，算耗函數(shù)曲線(xiàn)達(dá)到所給指標(biāo)。分離出的三路信號(hào)y1(n)，y2(n)和y3(n)的波形是抑制載波的單頻調(diào)幅波。(a) 低通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y1(t)(b) 帶通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y2(t)(c)高通濾波器損耗函數(shù)及其分離出的調(diào)幅信號(hào)y3(t) 圖104. 實(shí)驗(yàn)4程序exp4.m運(yùn)行結(jié)果實(shí)驗(yàn)五：fir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)1） 實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器的原理和方法。（2）掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器的原理和方法。（3）掌握f(shuō)ir濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理。（4）

46、學(xué)會(huì)調(diào)用matlab函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)fir濾波器。2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）認(rèn)真復(fù)習(xí)第七章中用窗函數(shù)法和等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器的原理；（2）調(diào)用信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲的信號(hào)xt，并自動(dòng)顯示xt及其頻譜，如圖5.1所示；圖5.1 具有加性噪聲的信號(hào)x(t)及其頻譜如圖（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)低通濾波器，從高頻噪聲中提取xt中的單頻調(diào)幅信號(hào)，要求信號(hào)幅頻失真小于0.1db，將噪聲頻譜衰減60db。先觀察xt的頻譜，確定濾波器指標(biāo)參數(shù)。（4）根據(jù)濾波器指標(biāo)選擇合適的窗函數(shù)，計(jì)算窗函數(shù)的長(zhǎng)度n，調(diào)用matlab函數(shù)fir1設(shè)計(jì)一個(gè)fir低通濾波器。并編寫(xiě)程序，調(diào)用matlab快速卷積函數(shù)ff

47、tfilt實(shí)現(xiàn)對(duì)xt的濾波。繪圖顯示濾波器的頻響特性曲線(xiàn)、濾波器輸出信號(hào)的幅頻特性圖和時(shí)域波形圖。（4）重復(fù)（3），濾波器指標(biāo)不變，但改用等波紋最佳逼近法，調(diào)用matlab函數(shù)remezord和remez設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器。并比較兩種設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)。提示：matlab函數(shù)fir1和fftfilt的功能及其調(diào)用格式請(qǐng)查閱本書(shū)第7章和第？章；采樣頻率fs=1000hz，采樣周期t=1/fs；根據(jù)圖10.6.1(b)和實(shí)驗(yàn)要求，可選擇濾波器指標(biāo)參數(shù)：通帶截止頻率fp=120hz，阻帶截至頻率fs=150hz，換算成數(shù)字頻率，通帶截止頻率，通帶最大衰為0.1db，阻帶截至頻率，阻帶最小衰為

48、60db。實(shí)驗(yàn)程序框圖如圖10.5.2所示，供讀者參考。fs=1000，t=1/fsxt=xtg產(chǎn)生信號(hào)xt, 并顯示xt及其頻譜用窗函數(shù)法或等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)fir濾波器hn對(duì)信號(hào)xt濾波：yt=fftfilt(hn,xt)1、計(jì)算并繪圖顯示濾波器損耗函數(shù)2、繪圖顯示濾波器輸出信號(hào)ytend圖5.2 實(shí)驗(yàn)程序框圖4.思考題(1)如果給定通帶截止頻率和阻帶截止頻率以及阻帶最小衰減,如何用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線(xiàn)性相位低通濾波器?請(qǐng)寫(xiě)出設(shè)計(jì)步驟. 答： 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線(xiàn)性相位低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟教材中有詳細(xì)的介紹.(2)如果要求用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)帶通濾波器,且給定通帶上、下截止頻率為和，阻帶上、下截止頻率為

49、和，試求理想帶通濾波器的截止頻率。答：希望逼近的理想帶通濾波器的截止頻率分別為：（3）解釋為什么對(duì)同樣的技術(shù)指標(biāo)，用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)低？答：用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的濾波器，如果在阻帶截止頻率附近剛好滿(mǎn)足，則離開(kāi)阻帶截止頻率越遠(yuǎn)，阻帶衰減富裕量越大，即存在資源浪費(fèi)； 幾種常用的典型窗函數(shù)的通帶最大衰減和阻帶最小衰減固定，且差別較大，又不能分別控制。所以設(shè)計(jì)的濾波器的通帶最大衰減和阻帶最小衰減通常都存在較大富裕。如本實(shí)驗(yàn)所選的blackman窗函數(shù)，其阻帶最小衰減為74db,而指標(biāo)僅為60db。 用等波紋最佳逼近法設(shè)計(jì)的濾波器，其通帶和阻帶均為等波紋特性，且通帶最大衰減和阻帶最小衰減可以分

50、別控制，所以其指標(biāo)均勻分布，沒(méi)有資源浪費(fèi)，所以期階數(shù)低得多。5信號(hào)產(chǎn)生函數(shù)xtg程序清單function xt=xtg(n)%實(shí)驗(yàn)五信號(hào)x(t)產(chǎn)生,并顯示信號(hào)的幅頻特性曲線(xiàn)%xt=xtg(n) 產(chǎn)生一個(gè)長(zhǎng)度為n,有加性高頻噪聲的單頻調(diào)幅信號(hào)xt,采樣頻率fs=1000hz%載波頻率fc=fs/10=100hz,調(diào)制正弦波頻率f0=fc/10=10hz.fs=1000;t=1/fs;tp=n*t;t=0:t:(n-1)*t;fc=fs/10;f0=fc/10; %載波頻率fc=fs/10，單頻調(diào)制信號(hào)頻率為f0=fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t); %產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信號(hào)mt，頻

51、率為f0ct=cos(2*pi*fc*t); %產(chǎn)生載波正弦波信號(hào)ct，頻率為fcxt=mt.*ct; %相乘產(chǎn)生單頻調(diào)制信號(hào)xtnt=2*rand(1,n)-1; %產(chǎn)生隨機(jī)噪聲nt%=設(shè)計(jì)高通濾波器hn,用于濾除噪聲nt中的低頻成分,生成高通噪聲=fp=150; fs=200;rp=0.1;as=70;% 濾波器指標(biāo)fb=fp,fs;m=0,1; % 計(jì)算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=10(-as/20),(10(rp/20)-1)/(10(rp/20)+1);n,fo,mo,w=remezord(fb,m,dev,fs);% 確定remez函數(shù)所需參數(shù)hn=remez(n,fo,mo,w); % 調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì),用于濾除噪聲nt中的低頻成分yt=filter(hn,1,10*nt); %濾除隨機(jī)噪聲中低頻成分，生成高通噪聲yt%=xt=xt+yt; %噪聲加信號(hào)fst=fft(xt,n);k=0:n-1;f=k/tp;subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabe