雙臂電橋測量金屬電阻率

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)雙臂電橋法測金屬電阻率姓 名： 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)題目雙臂電橋法測量金屬電阻率實(shí)驗(yàn)室物理實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)時(shí)間2012年 月 日實(shí)驗(yàn)類別設(shè) 計(jì)環(huán) 境溫度： 濕度：指導(dǎo)教師 成績實(shí)驗(yàn)題目：雙臂電橋測量金屬電阻率實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?初步了雙臂電橋的結(jié)構(gòu),并學(xué)會(huì)正確使用；2 在掌握雙臂電橋工作原理的基礎(chǔ)上，用雙臂電橋測金屬材料的電阻率。3了解設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的工作方法，培養(yǎng)獨(dú)立工作的能力。實(shí)驗(yàn)原理： 1、 電阻按照阻值大小可分為高電阻（100kw以上）、中電阻（1w100kw）和低電阻（1w以下）三種。一般說導(dǎo)線本身以及和接點(diǎn)處引起的電路中附加電阻約為0.1w，這樣在測

2、低電阻是就不能把它忽略掉。所以本實(shí)驗(yàn)引入了四端引線法組成了雙臂電橋（又稱開爾文電橋），是一種常用的測量低電阻的方法，已廣泛應(yīng)用于科技測量中。2、 如圖2所示將待測底電阻rx的兩側(cè)的接點(diǎn)分為兩個(gè)電流接點(diǎn)cc和兩個(gè)電壓接點(diǎn)pp，cc在pp的外側(cè)。顯然電表測量的是pp之間一段底電阻兩端的電壓，消除了r2和r3對(duì)rx測量的影響。這種測量低電阻或低電阻兩端的電壓的方法叫做四端引線法，廣泛用于科技測量中。 3、 雙臂電橋測量底電阻 用惠斯頓電橋測量電阻，測出的rx值中，實(shí)際上含有接線電阻和接觸電阻（統(tǒng)稱為rj）的成分（一般為10-310-4數(shù)量級(jí)），若rj/rxrx0.5%，通常可以不考慮rj的影響，而當(dāng)

3、被測電阻達(dá)到較小值時(shí)，rj所占的比重就明顯了。因此，需要從測量電路的設(shè)計(jì)上來考慮。雙臂電橋正是把四端引線 法和電橋的平衡比較法結(jié)合 起來精密測量低電阻的一種電橋。如圖3 中，r、r、r1、r2為橋臂電阻。rs為比較用的已知標(biāo)準(zhǔn)電阻，rx為被測電阻。rs和rx是采用四端引線的接線法，電流接點(diǎn)為c1、c2（rs在實(shí)物上是較粗的，rx在實(shí)物上是外側(cè)兩接點(diǎn)）；電位接點(diǎn)p1、p2（rs在實(shí)物上是 較細(xì)的，rx在實(shí)物上是內(nèi)側(cè)兩接點(diǎn)）。 被測電阻則是rx上p1、p2間的電阻。 圖3 雙臂電橋測低電阻測量時(shí)，接上被測電阻rx ，然后調(diào)節(jié)各橋臂電阻值，使檢流計(jì)指示逐步為零，則ig=0時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律可寫出以

4、下三個(gè)回路方程。式中r為cs2和cx1的線電阻。將上述三個(gè)方程聯(lián)立求解?？蓪懗上铝袃煞N不同形式。由此可見，用雙臂電橋測電阻，rx的結(jié)果由等到式右邊的兩項(xiàng)來決定，其中第一項(xiàng)與單臂電橋相同，第二項(xiàng)稱為更正項(xiàng)。為了使雙臂電橋求rx的公式與單臂電橋相同，使計(jì)算方便，所以實(shí)驗(yàn)中可設(shè)法使更正項(xiàng)盡可能做到為零。在采用雙臂電橋測量時(shí)，通常可采用同步調(diào)節(jié)法，令r/r1=r/r2，使得更正項(xiàng)能接近零。則式（2.3.4）變?yōu)?rx=rs= rs另外，rx和rs電流接點(diǎn)間的導(dǎo)線應(yīng)用較粗的、導(dǎo)電性良好的導(dǎo)線，以使r值盡可能小，這樣，即使r/r1與r/r2兩項(xiàng)不嚴(yán)格相等，但由于r值很小，更正項(xiàng)仍能趨近于零。雙臂電橋所以能

5、測量低電阻，總結(jié)為以下關(guān)鍵兩點(diǎn)：（1） 單臂電橋之所以不能測量小電阻，是因?yàn)橛脝伪垭姌驕y出的值，包含有橋臂間的引線電阻和接觸電阻，當(dāng)接觸電阻與rx相比不能忽略時(shí)，測量結(jié)果就會(huì)有很大的誤差。而雙臂電橋電位接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻位于r、r1和r、r2的支路中。實(shí)驗(yàn)中設(shè)法令r、r、r1、r2都有不小于10，那么接觸電阻的影響就可以略去不計(jì)。（2） 雙臂電橋電流接點(diǎn)的接線電阻與接觸電阻，一端包含在電阻r里面，而r是存在于更正項(xiàng)中，對(duì)電橋平衡不發(fā)生影響；另一端則包含在電源電路中，對(duì)測量結(jié)果也不會(huì)產(chǎn)生影響。當(dāng)滿足r/r1=r/r2條件時(shí)，基本上消除了r的影響。實(shí)驗(yàn)儀器： qj36型雙臂電橋（0.02級(jí)）

6、 jwy型直流穩(wěn)壓電源 （5a15v） 電流表（5a） 雙刀雙擲換向開關(guān) 0.001w標(biāo)準(zhǔn)電阻（0.01級(jí)） 低電阻測試架（待測銅、鋁棒各一根） 直流復(fù)射式檢流計(jì)（c15/4或6型） rp電阻 另外還有導(dǎo)線、千分尺、超低電阻（小于0.001）連接線等儀器。qj19型 單雙臂電橋，待測電阻，電流，游標(biāo)卡尺，千分尺，靈敏檢流計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)電阻，反向開關(guān)，電阻箱，導(dǎo)線等。qj19型 單雙臂電橋簡介qj19型電橋線路如圖，板面布置如圖3所示。 圖3 qj-19型電橋原理圖像它是一種單雙臂兩用電橋，當(dāng)作單臂電橋時(shí)，把3、4短路，在5、6上接上待測電阻，9、10接上電源即可進(jìn)行測量。它在結(jié)構(gòu)上使r和r為同軸調(diào)節(jié)

7、，保證兩電阻值總是相等，在作雙臂電橋使用時(shí)，調(diào)節(jié)r1=r2。這樣就保證了測低電阻時(shí)所要求的條件。 現(xiàn)在介紹作雙臂電橋使用的方法 使用時(shí)，將檢流計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻的電位接頭p1、p2分別接到“電 計(jì)”、“標(biāo)準(zhǔn)”和“未知”（雙）接線柱上。待測電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻的電流接點(diǎn)（j1、j2）相串聯(lián)后通過反向電鍵盤再通過可變電阻和電流表與電池兩極相連，如圖 4所示。 圖4 qj-19型電橋面板圖板面上的粗、細(xì)和短路按鈕，分別是檢流計(jì)支路開關(guān)s1、s2和s3。r和r是采取同軸調(diào)節(jié)（面板上只標(biāo)出r）各由五個(gè)十進(jìn)盤電阻組成，分別為100，10，1，0.1、0.01。r的數(shù)值決定待測電阻的有效位數(shù)。另一對(duì)比率臂r1

8、和r2分別可調(diào)節(jié)成104、103、102、10四個(gè)阻值。作雙臂電橋使用時(shí)必須使r1=r2 。r1和r2的取值根據(jù)rs和rx數(shù)量級(jí)而定，必須保證r的100檔取非零值。 圖5 雙臂電橋測量低電阻在正確使用條件下，qj-19型電橋測量的誤差分布是 量 程 相對(duì)誤差e 10-510-4 0.5% 10-410-3 0.1% 10-3102 0.05%實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、用千分尺測量銅棒和鋁棒的直徑，測量六次。 2、按實(shí)驗(yàn)室所給示意圖連接好電路，將銅棒分別選取30cm和40cm長度接入電路，將雙刀雙擲開關(guān)正反各打三次，各得6個(gè)電阻數(shù)據(jù)。 3、將鋁棒選取40cm長度接入電路，將雙刀雙擲開關(guān)正反各打三次，得到6個(gè)

9、電阻數(shù)據(jù)。 4、根據(jù)所得數(shù)據(jù)算出各自的電阻率，并計(jì)算銅棒40cm接入電路時(shí)的數(shù)據(jù)不確定度。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：1 導(dǎo)線直徑2（千分尺初始值：-0.011mm）導(dǎo)線直徑123456銅（mm）4.9844.9834.9814.9814.9844.982鋁（mm）4.9704.9724.9744.9704.9694.9703 電阻的測量正向開關(guān)時(shí)測量值（）反向開關(guān)時(shí)測量值（）123123銅導(dǎo)線40cm1587.311589.011588.411586.311588.011588.0130cm1193.011191.551192.351194.051194.551194.35鋁導(dǎo)線40cm712.85713.2

10、5713.25717.85717.45717.65數(shù)據(jù)處理：一、導(dǎo)線直徑1銅棒直徑平均值2鋁棒直徑平均值二、40cm的鋁導(dǎo)線電阻率1測量所得電阻的平均值2將r代入計(jì)算得三、30cm的銅導(dǎo)線電阻率1測量所得電阻的平均值2將r代入計(jì)算得四、40cm的銅導(dǎo)線電阻率及其不確定度分析1測量所得電阻的平均值2將r代入計(jì)算得3不確定度的計(jì)算（1）直徑d =0.001mm取p=0.95，查表得t因子tp=2.57，那么測量列d不確定度的a類評(píng)定為儀器（千分尺）的最大允差儀=0.001mm，按照正態(tài)分布算，測量列的不確定度的b 類評(píng)定那么合成不確定度（2）電阻r電阻r的測量列的標(biāo)準(zhǔn)差為=0.94取p=0.95，

11、查表得t因子tp=2.57，那么測量列r不確定度的a類評(píng)定為儀器（電阻箱）為0.02級(jí)，那么儀=16080.02%=0.32， ub（r）=儀=0.32。那么合成不確定度 （3）合成不確定度因?yàn)閡（rn）=0.01%0.001=110-7u（r1）=10000.02%=0.2u（l）=2mm根據(jù)不確定度的傳遞公式應(yīng)該有：那么于是最終結(jié)果寫成：思考題：1、問：如果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換，等效電路有何變化，有什么不好？答：如果將標(biāo)準(zhǔn)電阻和待測電阻電流頭和電壓頭互換，接觸電阻將不再與大電阻串聯(lián)，而是處于其支路中，其影響不能忽略，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成較大影響。2、問：在測量時(shí)，如果被測低電阻的電壓頭接線電阻較大（例如被測電阻遠(yuǎn)離電橋，所用引線過細(xì)過長等），對(duì)測量準(zhǔn)確度有無影響？答：由于電壓頭支路上存在大電阻（一般大于1000），接線電阻相對(duì)于大電阻仍然比較小，與大電阻串聯(lián)時(shí)，阻值也是小量，其影響可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為沒有影響。實(shí)驗(yàn)小結(jié)1 本實(shí)驗(yàn)中電路連接較為復(fù)雜，接線時(shí)要注意標(biāo)準(zhǔn)電阻、雙臂電橋的連接方