解一元二次方程及不等式的解法(推薦文檔

1、解一元二次方程解法一元二次方程：因式分解法；公式法1、因式分解法適用能因式分解的方程移項：使方程右邊為 0因式分解：將方程左邊因式分解；方法：一提, 由一A応=0，則A=0或B=0 ,解兩個一元套，三十字，四分組 次方程2、公式法-b Jb2 -4acx =2a將方程化為一般式寫出a、b、c求出b2 -4ac,若V 0，則無實數(shù)解 若0,則代入公式求解解下列方程:1、2(x+4) =5(x+4)22、(x+1) =4x3、(x+3)2 =(1-2x)24、22x -10x=35、 (x+5) 2=166、2 (2x 1) x (1 2x) =07、2x2 =648、5x2 -紳29、8 (3

2、-x) 2 2=010、3x(x+2)=5(x+2)(1 3y) 2+2(3y 1) =012、x2 + 2x + 3=013、x2 + 6x 5=014、x2 4x+ 3=015、x2 2x 1 =016、22x2+3x+1=017、3x2+2x 1 =018、5x2 3x+2 =019、7x2 4x 3 =020、2-x -x+12 =021、x2 6x+9 =050Hg9 + xeeJxe ,0Hge + XLeJX9 ,8e(xd)XJ (gx) e ,00 ( TX0) e+z ( TX0)，62XJ(ex)0 ,寸L+ XH(e+x)(0+xe)，9000? L0L ST X0)O

3、H(ex)x+ (ex)寸4OH xe+ 0H8 +X6 3X00Ld(8+x)(L+x)0Hex8+3xez(exe) J(exe)00LC,63,9341、2(X -1)-(X -1) = 642、(3x-2)( 3x + 2 )=1244 、2x2+5x-1=045、2?-5j-7-046、x2+3x + J。、2二.利用因式分解法解下列方程(x 2) 2 = (2x-3)2X2 -4x =03x(x +1) = 3x +3x2-2 73x+3=02(x-5) 8(x-5) +16 = 0三.利用開平方法解下列方程2(2y1)2W4 (x-3) 2=252(3x + 2)2 =24四.利

4、用配方法解下列方程X2 -5妊+2 =03x2 6x 12 =02,+1二3*27x=4x +2X2 -7x+10 =0X2 2x399 =0五.利用公式法解下列方程3x 2+ 22x 24 = 02x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0六.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1(X + 1) 2-3(X + 1) + 2 = 0(2x +1)2 =9(x-3)2X2 -2x-3=0X2 +3x+1 =02x(x +1)彳(X-1)(X + 2) 1 =3(3x-11)(x-2) =2X (x+ 1)- 5x= 0.3x(x- 3) = 2(x- 1) (x+ 1).X2 -6x+8 =0

5、x2-2x-15 =02x2 +11x+15 = 0-8x =2022x +5x + 2 = 023x 弋x-2 =0元二次不等式及其解法知識點一：一元二次不等式的定義（標(biāo)準(zhǔn)式）任意的一元二次不等式，總可以化為一般形式:0 0 0)或fl? +/jx+c 0).知識點二：一般的一元二次不等式的解法元二次不等式0或+bx+c V 0 （a王0）的解集可以聯(lián)系二次函數(shù)0豐0）的圖象，圖象在X軸上方部分對應(yīng)的橫坐標(biāo) 7值的集合為不等式 此 +辦+c 0的解集，圖象在X軸JF方部分對應(yīng)的橫坐標(biāo) X值的集合為不等式MX的解集.設(shè)一元二次方程Qp+bx+z 0（G花0）的兩根為Xr x?且X S?, A二

6、滬-4血，則相應(yīng)的不等式的解集的各種情況如下表:A0A=0A 有兩相等實根A無實根jx kJ直工2 0），計算判別式A :A0時，求出兩根Xp X,且X込（注意靈活運用因式分解和配方法）；hA AX = Xq 芯=U時，求根2d ；A 0所以方程 J-5x=0的兩個實數(shù)根為：兀=0, 2 = 5函數(shù)的簡圖為:因而不等式?-5z0的解集是 U|0x0；- 3F + 51-2 04?-47+10 ；23x -7x+2 c0；-6x2 -x +2 02x + 6x =825x + 11x +2=023x -7x + 2 = 0x2 -X 6 =02x2 - x -15 = 0 ；6x2 +6x + 1 =0 ；-3x2-2x +80 ；X2 -4x +5 0 ；x? -5x -