最新七年級數學下冊第一章知識點總結

1、學習-好資料第一章整式的乘除水塘中學李學英知識小結一、冪的運算性質1、同底數冪相乘：底數不變，指數相加。anam=an+m2、冪的乘方：底數不變，指數相乘。(an)m=anm3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。(ab)n=anbn4、零指數冪：任何一個不等于0的數的0次冪等于1。a0=1（a0）注意00沒有意義。5、負整數指數冪：a-p=1ap（p正整數，a0）6、同底數冪相除：底數不變，指數相減。anam=an-m注意：以上公式的正反兩方面的應用。常見的錯誤：a2a3=a6，(a2)3=a5，(ab)3=ab3，a6a2=a3，a2+a2=2a4二、單項式乘以單項式：

2、系數相乘，相同的字母相乘，只在一個因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數作為積的一個因式。三、單項式乘以多項式：運用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項。四、多項式乘以多項式：連同各項的符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn五、平方差公式兩數的和乘以這兩數的差，等于這兩數的平方差。即：一項符號相同，另一項符號相反，等于符號相同的平方減去符號相反的更多精品文檔學習-好資料平方。a(a+b)(-b)=a2-b2六、完全平方公式兩數的和（或差）的平方，等于這兩數的平方和再加上（或減去）兩數積的2倍。(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2

3、=a2+b2-2ab常見錯誤：(a+b)2=a2+b2(a-b)2=a2-b2七、單項除以單項式：把單項式的系數相除，相同的字母相除，只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數作為商的一個因式。八、多項式除以單項式：連同各項的符號，把多項式的各項都除以單項式。3-a(-a)3=；()a=；(a3)(練習冪的乘方x21.(3)=；124=；y42n=a2n)a2=a14；()=；-c2332.若（a3）n（an）m（m，n都是正整數），則m_3.計算-1x2y3的結果正確的是（）2xyc.-1x5y3d.-1xy4x4y2a.1b.16368884.判斷題：（對的打“”，錯的打“”）3a2+a3=a5

4、()x2x3=x6()（x2)3=x5（）a4a2=a8（）5.若m、n、p是正整數，則(aman)p等于（）aamanpbamp+npcanmpdampan6.計算題更多精品文檔學習-好資料（1）-p(-p)4（2）（a2）3（3）（-a2）3（4）(4-6)3（5）2334（6）（x2）37；7.若xmx2m=2，求x9m的值。、8若2x+1=16,則x=_.3(-3)200=；(3a2)3+(a2)2a2=積的乘方1.(-3103)3_；(-1ab2c)2=_；-2xy23=3(3-(2x2y4)3_；-ax2)2=；(a3)()a2=a1422002.若xn=3,yn=7，則(xy)n

5、=；(x2y3)n=3.4.計算（3a2b3）3，正確的結果是（）a27a6b9b27a8b27c9a6b9d27a5b63a325.(-a)(2)(-a)的結果正確的是（）6.判斷題：(ab3)2=ab6（）；(6xy)2=12x2y2（）;(-2b2)2=-4b4（）；ama4=a4m（）更多精品文檔學習-好資料7計算題：（每題4分，共28分）ym（1）x3x2（2）(x33)（3）(-3pq)2（4）-（xy2z）4（5）(x2y)3(xy3)22n（6）(xy3n)+(xy6)8.已知xn5，yn3，求（xy）2n的值同底數冪的乘除法1.下列運算結果正確的是()2x3-x2=xx3(x

6、5)2=x13(-x)6(-x)3=x3(0.1)-210-1=10a.b.c.d.2.（abc）5（abc）3=。xn+1xn-1(xn)2=.3.(m-n)2(m-n)32(m-n)4=_.4如果9m+327m+134m+7=81,那么m=_.5.若3m=5,3n=4,則32m-n等于()a.25b.6c.21d.2026.若104y=25,則10-y等于()a.15b.1625c.-1或1d.155257.若a=-0.32,b=-3-2,c=(-1)-2,d=(-1)0,則()33a.abcdb.badcc.adcbd.cadb8.計算:(12分)(1)(2)0+(-1)3+(1)-3-

7、3;(2)(-27)-15(-9)20(-3)-7;33更多精品文檔學習-好資料(3)(x2y)6(x2y)3(4)(x+y)2n4(-x-y)2n+1(n是正整數).9.若(3x+2y-10)0無意義,且2x+y=5,求x、y的值.(6分)(x2-2x+1)(-3x)=;(-2x2y+2xy)(1xy)=整式的乘法及平方差公式與完全平方公式的運算1.3x(x-2y)=;-4a(a-2b)=;-4x2(1xy+2y3)=232(2x+5)(x-3)=;(x-3y)(x-5y)=；（2x-3y)(3x-5y)=2.2x2y(13xy+y3)的計算結果是()2a.2x2y46x3y2+x2yb.x2y+2x2y4c.2x2y4+x2y6x3y2d.6x3y2+2x2y43.計算(2x-1)(5x+2)的結果是()a.10x2-2b.10x2-5x-2c.10x2+4x-2d.10x2-x-24.計算更多精品文檔學習-好資料(a-3)(a+3)2a(-2ab+1ab2);y2(