XX屆高三數(shù)學(xué)上第二次階段考試試卷(理

1、XX屆高三數(shù)學(xué)上第二次階段考試試卷(理)本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址江西省吉安一中XX屆上學(xué)期高三年級(jí)第二次階段考試數(shù)學(xué)試卷（理科）第卷一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。.已知集合，則集合等于（）A.B.c.D.2.復(fù)數(shù)滿足，則=（）A.B.c.D.3.某中學(xué)進(jìn)行模擬考試有80個(gè)考室，每個(gè)考室30個(gè)考生，每個(gè)考生座位號(hào)按130號(hào)隨機(jī)編排，每個(gè)考場(chǎng)抽取座位號(hào)為15號(hào)考生試卷評(píng)分，這種抽樣方法是（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣c.分層抽樣D.分組抽樣4.中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，一條漸近線方程是，

2、則雙曲線的離心率是（）A.B.c.D.25.甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法為（）A.72B.36c.52D.246.設(shè)，且，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.c.D.7.運(yùn)行如圖所示框圖的相應(yīng)程序，若輸入a，b的值分別為和，則輸出m的值是（）A.0B.1c.2D.-18.如下圖是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離（y）與行走時(shí)間（x）之間函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是（）9.已知不等式組，表示的平面區(qū)域?yàn)閙，若直線與平面區(qū)域m有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.B.c.D.0.一空間幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積

3、為（）m3A.B.c.D.1.在橢圓上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q，E（3,0）為定點(diǎn)，EPEQ，則最小值為（）A.6B.c.9D.2.已知函數(shù)，。定義：，滿足的點(diǎn)稱為的n階不動(dòng)點(diǎn)。則的n階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.n個(gè)B.2n2個(gè)c.2（2n-1）個(gè)D.2n個(gè)第卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共四小題，每小題5分。3.已知，的夾角為60，則_。4.設(shè)函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是直線，則_。5.數(shù)列的前n項(xiàng)和記為，則的通項(xiàng)公式為_(kāi)。6.ABc中，角A、B、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，下列

4、命題正確的是_。總存在某內(nèi)角，使；若，則B>A；存在某鈍角ABc，有；若，則ABc的最小角小于；三、解答題（12分5分，+10分）7.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，。（1）求；（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（3）求。18.已知函數(shù)。（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在ABc中，三內(nèi)角A，B，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，b，a，c成等差數(shù)列，且，求a的值。19.如圖，已知AB平面AcD，DEAB，AcD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是cD的中點(diǎn)。（1）求證：AF平面BcE；（2）求證：平面BcE平面cDE；（3）求平面BcE與平面AcD所成銳二面角的大小。20.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物

5、線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，。（1）求拋物線的方程；（2）設(shè)點(diǎn)，（）是拋物線上的兩點(diǎn)，APB的角平分線與x軸垂直，求PAB的面積最大時(shí)直線AB的方程。21.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線與x軸平行。（1）求實(shí)數(shù)a的值及的極值；（2）是否存在區(qū)間，使函數(shù)在此區(qū)間上存在極值和零點(diǎn)？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果對(duì)任意的，有，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。請(qǐng)考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：知能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22.已知PQ與圓o相切于點(diǎn)A，直線PBc交圓于B、c兩點(diǎn)，D是圓上一點(diǎn)，且ABcD，Dc的延長(zhǎng)線交PQ于點(diǎn)Q。（1）

6、求證：（2）若AQ=2AP，,BP=2，求QD。23.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線c：，過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）與c分別交于m，N。（1）寫(xiě)出c的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程；（2）若，成等比數(shù)列，求a的值。24.設(shè)函數(shù)。（）若時(shí)，解不等式；（II）若函數(shù)有最小值，求a的取值范圍?！緟⒖即鸢浮?B2.c3.B4.D5.B6.c7.c8.D9.A解析：試題分析：本題為線性規(guī)劃含有帶參數(shù)直線問(wèn)題依據(jù)線性約束條件作出可行域，注意到所以過(guò)定點(diǎn)（3,0）。作出可行域所以斜率應(yīng)該在x軸與虛線之間，所以故答案為A。考點(diǎn)：線性規(guī)劃0.A1.

7、A解析：試題分析：設(shè)，則有，因?yàn)镋PEQ，所以，即，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，取得最小值6，故選擇A。考點(diǎn)：向量、解析幾何、二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。2.D解析：試題分析：函數(shù)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的1階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，的2階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為，以此類推，的n階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)?？键c(diǎn)：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用。3.4.5.6.解析：試題分析：對(duì)，因?yàn)?，所以，而在銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中必然會(huì)存在一個(gè)角，故正確；對(duì)，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)得，當(dāng)時(shí)，即，則，所以，即在上單減，由得，即，所以B<A，故不正確；對(duì)，因?yàn)?，則在鈍角ABc中，不妨設(shè)A為鈍角，有，故不正確；對(duì)，由，即，而不共線，則，解得

8、，則a是最小的邊，故A是最小的角，根據(jù)余弦定理，知，故正確；考點(diǎn)：1.三角函數(shù)與解三角形；2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值；3.不等式的應(yīng)用。7.（1）。（2）（3）見(jiàn)解析解析：（1）解：由，得，。又，即，得。（2）證明：當(dāng)時(shí)，得，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列。（3）解：由（2）可得。8.（1）；（2）。解析：（1）2分3分由得，5分故的單調(diào)遞增區(qū)間是6分（2）于是，故8分由成等差數(shù)列得：，由得0分由余弦定理得，于是2分考點(diǎn)：三角函數(shù)變換，三角函數(shù)性質(zhì)，三角形，平面向量，等差數(shù)列9.（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）45。解析：（1）解：取cE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為cD的中點(diǎn)，F(xiàn)PDE，且。又

9、ABDE，且，ABFP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AFBP又平面BcE，BP平面BcE，AF平面BcE（2）AcD為正三角形，AFcD。AB平面AcD，DEAB，DE平面AcD，又AF平面AcD，DEAF。又AFcD，,AF平面cDE又BPAF，BP平面cDE。又平面BcE，平面BcE平面cDE（3）法一、由（2），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系Fxyz。設(shè)Ac=2，則c（0，-1,0），B（，0,1），E（0,1,2）。設(shè)為平面BcE的法向量，令n=1，則顯然，為平面AcD的法向量。設(shè)面BcE與面AcD所成銳二面角為，則。即

10、平面BcE與平面AcD所成銳二面角為45法二、延長(zhǎng)EB、DA，設(shè)EB、DA交于一點(diǎn)o，連結(jié)co。則面EBc面DAc=co。由AB是EDo的中位線，則Do=2AD。在ocD中oD=2AD=2Ac，oDc=60。occD，又ocDE。oc面EcD，而cE面EcD，occE，EcD為所求二面角的平面角在RtEDc中，ED=cD，EcD=45即平面BcE與平面AcD所成銳二面角為45?？键c(diǎn)：與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定。20.（1）拋物線的方程為。（2）。解析：（1）設(shè)，因?yàn)?，由拋物線的定義得，又，3分因此，解得，從而拋物線的方程為。6分（2）由（1）知點(diǎn)P

11、的坐標(biāo)為P（2,4），因?yàn)锳PB的角平分線與x軸垂直，所以可知PA，PB的傾斜角互補(bǔ)，即PA，PB的斜率互為相反數(shù)設(shè)直線PA的斜率為k，則，由題意，7分把代入拋物線方程得，該方程的解為4、，由韋達(dá)定理得，即，同理。所以，8分設(shè)，把代入拋物線方程得，由題意，且，從而又，所以，點(diǎn)P到AB的距離，因此，設(shè),0分則，由知，所以在上為增函數(shù)，因此，即PAB面積的最大值為。PAB的面積取最大值時(shí)b=0，所以直線AB的方程為。2分考點(diǎn)：1.拋物線的定義及其幾何性質(zhì)；2.直線與拋物線的位置關(guān)系；3.直線方程；4.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值。21.（1）的極大值1，無(wú)極小值（2），（3）解析：（1）在點(diǎn)（1，）處的

12、切線與x軸平行a=1，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在（0,1）上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，故在x=1處取得極大值1，無(wú)極小值（2）時(shí)，當(dāng)時(shí)，由（1）得在（0,1）上單調(diào)遞增，由零點(diǎn)存在原理，在區(qū)間（0,1）存在唯一零點(diǎn)，函數(shù)的圖象如圖所示函數(shù)在區(qū)間上存在極值和零點(diǎn)存在符號(hào)條件的區(qū)間，實(shí)數(shù)t的取值范圍為，（3）由（1）的結(jié)論知，在上單調(diào)遞減，不妨設(shè)，則，函數(shù)在上單調(diào)遞減,又，在上恒成立，在上恒成立在上，考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、函數(shù)、極值、恒成立問(wèn)題22.（1）證明過(guò)程詳見(jiàn)解析；（2）。解析：（1）因?yàn)锳BcD，所以PAB=AQc，又PQ與圓o相切于點(diǎn)A，所以PAB=AcB，因?yàn)锳Q為切線，所以QAc=cBA，所以AcBcQA，所以,所以5分（2）因?yàn)锳BcD，AQ=2AP，所以，由，得，AP為圓0的切線又因?yàn)锳Q為圓o的切線0分考點(diǎn)：同位角、弦切角、相似三角形、切線的性質(zhì)、切割線定理。23.（1）；（2）1。解析：（I）曲線c的直角坐標(biāo)方程為；直線1的普通方程為。4分（I