【人教版】數(shù)學七年級下冊《期中測試卷》附答案解析

1、人教版七年級下冊數(shù)學期中測試卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題:（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑1.49的平方根是()a. 7b. 7c. 7d. 2.使得有意義的的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 3.如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（ ）a. (6，-4)b. (5，2)c. (-3，-6)d. (-3，4)4.下列實數(shù):、 、 、-1.010010001中，無理數(shù)有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個5.已知是二元一次方程組的解，那么的值是（ ）a

2、. 5b. 4c. 3d. 26.若點在一、三象限的角平分線上，則的值是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 47.點a（3，5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點b，則點b坐標為（）a. （1，8）b. （1，2）c. （7，1）d. （0，1）8.為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購買羽毛球拍和乒乓球拍，若購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（ ）a. b. c. d. 9.若點p在軸上，則點p的坐標為( )a. (0，-2)b. (4

3、，0)c. (2，0)d. (0，-4)10.已知是方程組的解，則a、b的值為（ ）a a=-1；b=3b. a=1；b=3c. a=3；b=1d. a=3；b=-111.若一個正數(shù)的兩個不同平方根是和，則這個正數(shù)是（）a. 1b. 3c. 4d. 912.坐標平面內(nèi)有一點，且點a到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的2倍若，則點a的坐標為（）a. （6，-3）b. （-6，3）c. （3，-6）或（-3，6）d. （6，-3）或（-6，3）二、填空題:（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13.的立方根是_14.已知x+2y=1，則2x+

4、4y-3值為_15.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=_16.若，y軸，=3，則點a的坐標為_17.在平面直角坐標系中，已知點a（1，1），b（-1，1），c（-1，-2），d（1，-2），把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在a處，并按abcda的規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上則細線的另一端所在位置的點的坐標是_18.某奶茶店開業(yè)大酬賓推出四款飲料1千克a飲料的原料是2千克蘋果，3千克梨，1千克西瓜；1千克b飲料的原料是2千克蘋果，3千克梨，1千克西瓜；1千克c飲料的原料是3千克蘋果，9千克梨，6千克西瓜；1千克d飲料的原料是2千克蘋果，6千克梨，4千克西

5、瓜；如果每千克蘋果的成本價為2元，每千克梨的成本價為元，每千克西瓜的成本價為元開業(yè)當天全部售罄，銷售后，共計蘋果的總成本為100元，并且梨的總成本為126元，那么西瓜的總成本為_元三、解答題:（本大題8個小題，第19題8分，2026題每題10分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19.計算: （1） （2）20.解下列方程: 21.解下列方程組: （1） （2）22.如圖，將向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到（1）請畫出平移后得到的圖形；（2）求的面積23.已知關(guān)于x、y的方程組，甲由于看錯了方程中的a，得到方程組的解為；乙由于

6、看錯了方程中的b，得到方程組的解為(1) 求的值 （2）求出原方程組的解24.已知:用3輛a型車和2輛b型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛a型車和3輛b型車載滿貨物一次可運貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用a型車a輛，b型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)l輛a型車和l輛b型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；25.據(jù)說，我國著名數(shù)學家華羅庚在一次訪問途中，看到飛機鄰座乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個數(shù)32768，它是一個正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知

7、其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準確計算出的嗎？請按照下面的問題試一試:（1）由，因為，請確定是_位數(shù)；（2）由32768的個位上的數(shù)是8，請確定的個位上的數(shù)是_，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因為，請確定的十位上的數(shù)是_；(3)已知和分別是兩個數(shù)的立方，仿照上面的計算過程，請計算:；26.在平面直角坐標系中，有三點，且滿足:（1）求a、b、c三點坐標；（2）已知，在y軸上有一點 ，在坐標軸上是否存在一點p，使abp和abc的面積相等？若存在，求出p點坐標若不存在，請說明理由（c點除外）答案與解析一、選擇題:（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為的

8、四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑1.49的平方根是()a. 7b. 7c. 7d. 【答案】c【解析】分析:根據(jù)平方根的定義計算.詳解:49的平方根是7.點睛:辨析平方根與算術(shù)平方根，開平方與平方9的平方根是33（對），9的算術(shù)平方根是3（對），9的平方根是3（錯），9的平方根是-3（錯），3是9的平方根（對），-3是9的平方根（對），3的平方是9（對），-3的平方是9（對），9的平方是3（錯）.2.使得有意義的的取值范圍是 （ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，可得不等式，再解不等式，即可得到答案【

9、詳解】解:由有意義可得:，解得:；故選:c【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，當函數(shù)表達式是二次根式的時候，被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵3.如圖，小手蓋住的點的坐標可能是（ ）a. (6，-4)b. (5，2)c. (-3，-6)d. (-3，4)【答案】d【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷即可得解【詳解】解:由圖可知，小手蓋住的點在第二象限，a、(6，4)在第四象限，故該選項錯誤；b、(5，2)在第一象限，故該選項錯誤；c、(3，6)在第三象限，故該選項錯誤；d、(3，4)在第二象限故該選項正確；故選b【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的

10、坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是:第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4.在下列實數(shù):、 、 、-1.010010001中，無理數(shù)有（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】c【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念逐個數(shù)據(jù)判定即可【詳解】解:、 、 、-1.010010001中無理數(shù)有、-1.010010001中，共3個故答案為c【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，初中無理數(shù)的類型有，等；開方開不盡的數(shù)以及像0.1010010001這樣有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)5.已知是二元一次方程組的解，那么的值是（ ）a. 5b. 4c. 3d. 2【答案】b

11、【解析】分析】解出方程組，求出x，y值，代入計算即可【詳解】-得，3y=3，解得，y=1，把y=1代入得，x-1=2，解得，x=3x+y=3+1=4故選:b【點睛】此題主要考查解二元一次方程組，主要靈活運用代入消元法，加減消元法即可6.若點在一、三象限的角平分線上，則的值是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】根據(jù)第一、三象限角平分線上的點的坐標特點即可解答【詳解】解:第一、三象限的角平分線上的點的橫坐標和縱坐標相等，又點在一、三象限的角平分線上，解得:故選:d【點睛】本題考查各象限內(nèi)角平分線上的點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)點的坐標特征7.點a（3，5）向上

12、平移4個單位，再向左平移3個單位到點b，則點b的坐標為（）a. （1，8）b. （1，2）c. （7，1）d. （0，1）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)向上平移，縱坐標加，向左平移，橫坐標減進行計算即可【詳解】解:根據(jù)題意，點a（3，-5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位，-5+4=-1，3-3=0，點b的坐標為（0，-1）故選d【點睛】本題考查了點的坐標平移，根據(jù)上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標變化，左右平移是橫坐標變化，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵8.為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購買羽毛球拍和乒乓球拍，若購買1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320

13、元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分別根據(jù)等量關(guān)系:購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，可得出方程，聯(lián)立可得出方程組【詳解】設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，由題意得，故選b【點睛】此題考查了由實際問題抽象二元一次方程組的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是仔細審題得出兩個等量關(guān)系，建立方程組9.若點p在軸上，則點p坐標為( )a. (0，-2)b. (4，0)c. (2，0)d. (0，-4)【答案】b

14、【解析】【分析】根據(jù)點p在x軸上，即m-10，可得出m的值，從而得出點p的坐標【詳解】解:點p（m3，m-1）在x軸上，m-10，解得:m1，m3134，點p的坐標為（4，0）故選b【點睛】本題考查了點的坐標，注意平面直角坐標系中，點在x軸上時縱坐標為0，得出m的值是解題關(guān)鍵10.已知是方程組的解，則a、b的值為（ ）a. a=-1；b=3b. a=1；b=3c. a=3；b=1d. a=3；b=-1【答案】b【解析】【分析】把代入方程組，即可求出a、b的值【詳解】解:把代入方程組，得 解得，故選:b11.若一個正數(shù)的兩個不同平方根是和，則這個正數(shù)是（）a. 1b. 3c. 4d. 9【答案】

15、d【解析】【分析】依據(jù)平方根性質(zhì)列方出求解即可【詳解】一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，2a-1-a+2=0解得:a=-12a-1=-3這個正數(shù)是9故選:d【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，依據(jù)平方根的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵12.坐標平面內(nèi)有一點，且點a到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的2倍若，則點a的坐標為（）a. （6，-3）b. （-6，3）c. （3，-6）或（-3，6）d. （6，-3）或（-6，3）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)，判斷出點a所在的象限，再根據(jù)點a到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答【詳解】解:，點a在第二

16、或第四象限，又點a到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的2倍到y(tǒng)軸的距離為6，當點a再第二象限時，縱坐標為3，橫坐標為-6，當點a再第二象限時，縱坐標為-3，橫坐標為6，點a坐標為（6，-3）或（-6，3）故答案為:d【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特診，解題的關(guān)鍵是掌握四個象限的符號特點，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度二、填空題:（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13.的立方根是_【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義進行求解即可得.【詳解】（2）3=8，8的立方根是2，故答案為2【點睛】

17、本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵.14.已知x+2y=1，則2x+4y-3的值為_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律的逆用，將代數(shù)式化為2（x+2y）-3，利用整體代入，直接代入即可【詳解】原式=2（x+2y）-3，當x+2y=1時，原式=21-3=2-3=-1故答案為:-1【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值利用整體代入法求代數(shù)式的值是解決此題的關(guān)鍵15.已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=_【答案】11【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案【詳解】ab，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，a5，b6，ab11.故答案為11.【點

18、睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.16.若，y軸，=3，則點a的坐標為_【答案】或【解析】【分析】由y軸可得p、a兩點的橫坐標相同，都為3，再分點a在點p的上方和下方兩種情況由=3即可求得答案【詳解】解:，y軸，=3，當點a在點p的上方時，點a的坐標是，當點a在點p的下方時，點a的坐標是故答案為:或【點睛】本題考查了坐標系中點的坐標的特征，屬于基本題型，熟練掌握基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵17.在平面直角坐標系中，已知點a（1，1），b（-1，1），c（-1，-2），d（1，-2），把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在a處，并按abcda的

19、規(guī)律緊繞在四邊形abcd的邊上則細線的另一端所在位置的點的坐標是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)點a、b、c、d的坐標可得出ab、bc的長度以及四邊形abcd為矩形，進而可求出矩形abcd的周長，根據(jù)細線的纏繞方向以及細線的長度即可得出細線的另一端所在位置，此題得解【詳解】如圖，a（1，1），b（-1，1），c（-1，-2），d（1，-2），ab=cd=2，ad=bc=3，且四邊形abcd為矩形，矩形abcd的周長c矩形abcd=2（ab+bc）=102017=20110+7，ab+bc+cd=7，細線的另一端落在點d上，即（1，-2）故答案為:（1，-2）【點睛】本題利用點的坐標考查了數(shù)字變化

20、規(guī)律，根據(jù)點的坐標求出四邊形abcd一周的長度，從而確定2017個單位長度的細線的另一端落在第幾圈第幾個單位長度的位置是解題的關(guān)鍵18.某奶茶店開業(yè)大酬賓推出四款飲料1千克a飲料的原料是2千克蘋果，3千克梨，1千克西瓜；1千克b飲料的原料是2千克蘋果，3千克梨，1千克西瓜；1千克c飲料的原料是3千克蘋果，9千克梨，6千克西瓜；1千克d飲料的原料是2千克蘋果，6千克梨，4千克西瓜；如果每千克蘋果的成本價為2元，每千克梨的成本價為元，每千克西瓜的成本價為元開業(yè)當天全部售罄，銷售后，共計蘋果的總成本為100元，并且梨的總成本為126元，那么西瓜的總成本為_元【答案】192.5【解析】【分析】設(shè)開業(yè)當

21、天四款飲料分別銷售了千克，從而可得西瓜總成本的代數(shù)式為元，再根據(jù)蘋果和梨的總成本列出等式，然后化簡代入求值即可詳解】設(shè)開業(yè)當天四款飲料分別銷售了千克則西瓜共銷售了千克，西瓜的總成本為元由題意得:整理得:由得:，即由得:將代入得:，解得則（元）即西瓜的總成本為元故答案為:【點睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式化簡求值，依據(jù)題意，正確列出西瓜總成本的代數(shù)式是解題關(guān)鍵三、解答題:（本大題8個小題，第19題8分，2026題每題10分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19.計算: （1） （2）【答案】（1）-1（2）-3【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根和

22、立方根以及二次根式的性質(zhì)分別化簡，再求值即可；（2）先去絕對值，再作加減法即可.【詳解】解:（1）原式=-1；（2）原式=-3【點睛】本題考查了二次根式的加減混合運算，以及絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和絕對值的性質(zhì).20.解下列方程: 【答案】（1）x1=2，x2=-6（2）x =-1【解析】【分析】（1）把方程變形，再根據(jù)平方根的意義解該方程即可； （2）把方程變形，再根據(jù)立方根的意義解該方程即可.【詳解】解:（1）x1=2，x2=-6.（2）.【點睛】本題考查利用平方根、立方根解方程，熟練掌握平方根、立方根的意義是解方程的關(guān)鍵.21.解下列方程組: （1） （2）【答案】（1）；

23、（2） 【解析】【分析】（1）先-求得y=2，再把y=2代入得x=0，從而求得方程組的解；（2）-求得y=-4，再把y=-4代入得x=6，從而求得方程組的解【詳解】（1） -得:3y=6， 解得:y=2， 將y=2代入得:x=0， 方程組的解為:；（2） 解:方程組整理得:-得:，解得，把代入得:，方程組的解為【點睛】此題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答此題的關(guān)鍵22.如圖，將向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到（1）請畫出平移后得到的圖形；（2）求的面積【答案】（1）圖見解析（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出abc即可；（2）利用

24、矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可【詳解】（1）如圖，abc即為所求；（2）【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23.已知關(guān)于x、y的方程組，甲由于看錯了方程中的a，得到方程組的解為；乙由于看錯了方程中的b，得到方程組的解為(1) 求的值 （2）求出原方程組的解【答案】（1）， （2）【解析】【分析】首先根據(jù)甲看錯方程中的a說明甲所解出的結(jié)果滿足方程，所以把代入方程可得:即可求出b；而乙看錯方程中的b說明乙所解出的結(jié)果滿足方程，所以把代入方程可得:即可求出a，然后得到原方程組，解方程組即可【詳解】（1）由題意可得:把代入得:解得:，把代入得: 解得

25、: （2）原方程組為， 解這個方程組得:【點睛】本題主要考查二元一次方程組的錯解問題，充分理解題意，將甲和乙得到的解代入正確的方程中是求解本題的關(guān)鍵24.已知:用3輛a型車和2輛b型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛a型車和3輛b型車載滿貨物一次可運貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用a型車a輛，b型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)l輛a型車和l輛b型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；【答案】（1）1輛a型車輛裝滿貨物一次可運3噸，1輛b型車裝滿貨物一次可運4噸.（2）有3種租車方案:方案一:a型車9輛，

26、b型車2輛；方案二:a型車5輛，b型車5輛；方案三:a型車1輛，b型車8輛【解析】【分析】（1）根據(jù)”用3輛a型車和2輛b型車載滿貨物一次可運貨17噸”“用2輛a型車和3輛b型車載滿貨物一次可運貨18噸”，分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）由題意理解出:3a+4b=35，解此二元一次方程，求出其整數(shù)解，得到三種租車方案【詳解】（1）設(shè)每輛a型車、b型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，由題意列方程組為: 解得 答:1輛a型車輛裝滿貨物一次可運3噸，1輛b型車裝滿貨物一次可運4噸.（2）由題意得:3a+4b=35a、b都是整數(shù)或或答:有3種租車方案:方案一:a型車9輛，b型車2輛；

27、方案二:a型車5輛，b型車5輛；方案三:a型車1輛，b型車8輛【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和二元一次方程的實際應用，解題的關(guān)鍵是深入把握題意，準確找出命題中隱含的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程或方程組來分析、推理、解答25.據(jù)說，我國著名數(shù)學家華羅庚在一次訪問途中，看到飛機鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個數(shù)32768，它是一個正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準確計算出的嗎？請按照下面的問題試一試:（1）由，因為，請確定是_位數(shù)；（2）由32768的個位上的數(shù)是8，請確定的個位上的數(shù)是_，劃去32768后面的

28、三位數(shù)768得到32，因為，請確定的十位上的數(shù)是_；(3)已知和分別是兩個數(shù)的立方，仿照上面的計算過程，請計算:；【答案】（1）兩；（2）2，3；（3）24，48；【解析】【分析】（1）由題意可得，進而可得答案；（2）由只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8，可確定的個位上的數(shù)，由可得273264，進而可確定，于是可確定的十位上的數(shù)，進而可得答案；（3）仿照（1）（2）兩小題中的方法解答即可【詳解】解:（1）因為，所以，所以是一個兩位數(shù)；故答案為:兩； （2）因為只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8，所以的個位上的數(shù)是2，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因為，273264，所以，所以十位上的數(shù)是3；故答案為:2，3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000138241000000，10100，是兩位數(shù)；只有個位數(shù)是4的數(shù)的立方的個位數(shù)是4，的個位上的數(shù)是4，劃去13824后面的三位數(shù)824得到13，813