內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含解析)

1、2017 年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題3 分，滿分 30 分）1如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) P 表示的數(shù)可能是（ ）A BC3.8 D2下列計(jì)算中，正確的是（ ）Ax 3?x2=x6 Bx3x2 =x C（x）3?x2=x6 Bx3x2 =x C（x）2?（x）=x3 Dx6 x2=x33如圖，四邊形紙片 ABCD中， A=70， B=80，將紙片折疊，使 C，D落在 AB邊上的C，D處，折痕為MN，則 AMD +BNC=（ ）A50 B60 C70 D804PM2.5是指大氣中直徑 0.0000025 米的顆粒物， 將 0.0000025 用科學(xué)記數(shù)法表

2、示為（ ）7 B2.5 106 C25107 D0.25 105A2.5 105下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D6互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200 元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（ ）A120 元 B100 元 C80 元 D60 元7下列說法正確的是（ ）A一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ，則做 10 次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B一組數(shù)據(jù) 6， 8，7，8，8， 9，10 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8C為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式2 2D若甲組數(shù)據(jù)的方差 S 甲 =0.01 ，乙組數(shù)據(jù)

3、的方差 S 乙=0.1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定8如圖，在邊長為6 的菱形 ABCD中， DAB=60，以點(diǎn) D為圓心，菱形的高 DF為半徑畫弧，交 AD于點(diǎn) E，交 CD于點(diǎn) G，則圖中陰影部分的面積是（ ）A189 B183 C9D1839定義符號(hào) mina ，b 的含義為： 當(dāng) a b時(shí)，mina ，b=b ；當(dāng) ab時(shí)，mina ，b=a 如：min=1 ，2=2，min1，2=1則minx21，2 的值是（ ）Ax 21 B 2 C1 D210如圖， RtABC中， ABBC，AB=6，BC=4，P 是 ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 PAB=PBC，則線段 CP長的最小值為（ ）A

4、 B 2 C D二、填空題（本大題6 個(gè)題，每題3 分，共 18 分） .11老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程， 隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式， 形式如下：3x=x25x+1，若 x= ，則所捂二次三項(xiàng)式的值為 12函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是 13不等式組的解集是 14如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn) C在直線b 上， 1=20，則 2= 215“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示） 小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長分別是 2 和 1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是 16觀察下列等式1 2

5、=1= 12（ 2+1）1 2+22 = 23（ 4+1）1 2+22 +32= 3 4（ 6+1）1 2+22 +32+42= 45（ 8+1）可以推測(cè)1 2+22 +32+ +n2= 三、解答題（本大題8 個(gè)題，共 72 分）17（1）計(jì)算：2 2+|4|+ （ ）2+|4|+ （ ）1+2tan60（2）先化簡(jiǎn)，再求值： （） ，其中 x 是不等式 3x+71 的負(fù)整數(shù)解18小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了 50戶居民的月均用水量（單位： t ），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖） 月均用水量頻數(shù) 百分比

6、（單位： t ）2 x3 2 4%3 x4 12 24%4 x535 x6 10 20%6 x7 12%7 x8 3 6%8 x9 2 4%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于 4t 且小于 7t ”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在 2 x3，8 x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取 2 個(gè)，求抽取出的 2 個(gè)家庭來自不同范圍的概率19如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂 AO長為40cm，與水平面所形成的夾角 OAM為75由光源 O射出的邊緣光線O C，OB與水平面所

7、形成的夾角 OCA， OBA分別為90和 30，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度 B（C 不考慮其他因素，結(jié)果精確到 0.1cm溫馨提示： sin75 0.97 ，cos75 0.26 ， ）20如圖，一次函數(shù) y=kx+b（k0）與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于 A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與 y軸相交于點(diǎn) C，已知點(diǎn) A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接 O B（O是坐標(biāo)原點(diǎn)） ，若 BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式421為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買 2個(gè) A 品牌的足球和 3 個(gè) B 品牌的足球共需 380 元；購買 4 個(gè) A 品牌

8、的足球和 2 個(gè) B 品牌的足球共需 360 元（1）求 A，B 兩種品牌的足球的單價(jià)（2）求該校購買 20 個(gè) A 品牌的足球和 2 個(gè) B 品牌的足球的總費(fèi)用22如圖， AC是 O的直徑， BC是O的弦，點(diǎn) P 是 O外一點(diǎn)，連接 PB、AB，PBA=C（1）求證： PB是O的切線；（2）連接 O P，若 O PBC，且 OP=8，O的半徑為 2 ，求 BC的長23已知 ABC是等腰直角三角形， BAC=90 ， CD= BC，D ECE，DE=CE，連接 AE，點(diǎn) M是 AE的中點(diǎn)（1）如圖 1，若點(diǎn) D在 BC邊上，連接 C M，當(dāng) AB=4時(shí)，求 CM的長；（2）如圖 2，若點(diǎn) D

9、在ABC的內(nèi)部，連接 BD，點(diǎn) N 是 BD中點(diǎn)，連接 MN，NE，求證： MNAE；（3）如圖 3，將圖 2 中的 CDE繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 BCD=30 ，連接 BD，點(diǎn) N是 BD中點(diǎn)，連接 MN，探索 的值并直接寫出結(jié)果524如圖，已知拋物線與 x 軸交于 A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C（0，5）（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）D是笫一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn) C、B 不重合），過點(diǎn) D作 DFx 軸于點(diǎn) F，交直線 BC于點(diǎn) E，連結(jié) BD、C D設(shè)點(diǎn) D的橫坐標(biāo)為 m，BCD的面積為 S求 S 關(guān)于 m的函數(shù)關(guān)系式及自變量 m的取值范圍；當(dāng)

10、 m為何值時(shí)， S有最大值，并求這個(gè)最大值；直線 BC能否把 BDF分成面積之比為 2：3 的兩部分？若能， 請(qǐng)求出點(diǎn) D的坐標(biāo)； 若不能，請(qǐng)說明理由62017 年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分）1如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) P 表示的數(shù)可能是（ ）A B C3.8 D【考點(diǎn)】 2 B：估算無理數(shù)的大小； 29：實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】 A、B、C、D根據(jù)數(shù)軸所表示的數(shù)在 2 和3 之間， 然后結(jié)合選擇項(xiàng)分析即可求解【解答】 解：A、 為正數(shù)，不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 ， 符合題意，故選項(xiàng)正確；C、3.8 在3 的左邊，

11、不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 ，那么 在3 的左邊，不符合題意，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 B2下列計(jì)算中，正確的是（ ）Ax 3?x2=x6 Bx3x2 =x C（ x）3?x2=x6 Bx3x2 =x C（ x）2?（x）=x3 Dx6 x2=x3【考點(diǎn)】 48：同底數(shù)冪的除法； 35：合并同類項(xiàng)； 46：同底數(shù)冪的乘法【分析】 利用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】 解：A、應(yīng)為 x 3?x3?x2=x3+2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3 2B、x 與 x沒有同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（ x） 2?（x）=（x）2?（x）=

12、（x）2+1=x ，正確；3，正確；62 =x4 D、應(yīng)為 x x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 C3如圖，四邊形紙片 ABCD中，A=70 ，B=80 ，將紙片折疊，使 C，D落在 AB邊上的C，D處，折痕為 MN，則AMD +BNC=（ ）7A50 B60 C70 D80【考點(diǎn)】 L3：多邊形內(nèi)角與外角； JA：平行線的性質(zhì)【分析】 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到 D +C=360 AB=210，由折疊的性質(zhì)得到MDB= D，NCA= C，得到 MDB +NCA=210，根據(jù)平角的定義得到 ADM +BNN=150，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】 解：四邊形紙片 ABCD中， A=70， B=80，

13、D+C=360 AB=210，將紙片折疊，使 C，D落在 AB邊上的 C，D處，MDB= D，NCA= C，MDB +NCA=210，ADM +BCN=150，AMD +BNC=360 A BADMBCN=60，故選B4PM2.5是指大氣中直徑 0.0000025 米的顆粒物， 將 0.0000025 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）7 B2.5 106 C25107 D0.25 105A2.5 10【考點(diǎn)】 1J：科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前

14、面的 0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】 解： 0.0000025=2.5 106，故選： B5下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）8A B C D【考點(diǎn)】 R5：中心對(duì)稱圖形； P3：軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： A6互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為 200 元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進(jìn)

15、價(jià)為（ ）A120 元 B100 元 C80 元 D60 元【考點(diǎn)】 8 A：一元一次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x 元/ 件，根據(jù)“標(biāo)價(jià) =（進(jìn)價(jià) +利潤） 折扣”即可列出關(guān)于 x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為 x 元/ 件，依題意得：（x+20） =200，解得： x=80該商品的進(jìn)價(jià)為 80 元/ 件故選 C7下列說法正確的是（ ）A一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ，則做 10 次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B一組數(shù)據(jù) 6，8，7，8，8，9，10 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8C為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式2 2D若甲組數(shù)據(jù)的方差 S 甲=0.0

16、1 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 S 乙=0.1 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定【考點(diǎn)】 X3：概率的意義； V2：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查； W 4：中位數(shù)； W 5：眾數(shù)； W 7：方差9【分析】 根據(jù)概率的意義和應(yīng)用，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的選擇，以及中位數(shù)、眾數(shù)和方差的含義和判斷，逐項(xiàng)判斷即可【解答】 解：一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ，并不能說明做 10 次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)，選項(xiàng) A 不符合題意；一組數(shù)據(jù) 6，8，7，8，8，9，10 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8，選項(xiàng) B 符合題意；為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式，選項(xiàng) C不符合題意；2若甲組數(shù)據(jù)的方差 S2甲=0.01 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙

17、=0.1 ，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，選項(xiàng) D不符合題意故選： B8如圖，在邊長為 6 的菱形 ABCD中，DAB=60 ，以點(diǎn) D為圓心，菱形的高 DF為半徑畫弧，交 AD于點(diǎn) E，交 CD于點(diǎn) G，則圖中陰影部分的面積是（ ）A18 9 B183 C9 D18 3【考點(diǎn)】 L8：菱形的性質(zhì)； MO：扇形面積的計(jì)算【分析】 由菱形的性質(zhì)得出 AD=AB=6，ADC=120 ，由三角函數(shù)求出菱形的高 DF，圖中陰影部分的面積 =菱形 ABCD的面積扇形 DEFG的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可【解答】 解：四邊形 ABCD是菱形， DAB=60 ，AD=AB=6，ADC=180 60 =120 ，

18、DF是菱形的高，D FAB，10DF=AD?sin60=6 =3 ，圖中 陰 影 部 分 的 面積= 菱 形 ABCD 的 面積扇 形 DEFG 的 面積=6 3 =189故選： A9定義符號(hào) mina ，b 的含義為： 當(dāng) a b時(shí)，mina ，b=b ；當(dāng) ab時(shí)，mina ，b=a 如：min=1 ，2=2，min1，2=1則minx21，2 的值是（ ）Ax 21 B 2 C1 D2【考點(diǎn)】 H7：二次函數(shù)的最值【分析】 比較x 21 與2 的大小，得到答案【解答】 解： x 2 0，x 211，x 212minx21，2=2，故選D10如圖， RtABC中， ABBC，AB=6，BC

19、=4，P 是 ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 PAB=PBC，則線段 CP長的最小值為（ ）A B 2 C D【考點(diǎn)】 M8：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系； M5：圓周角定理【分析】 首先證明點(diǎn) P在以 AB為直徑的 O上，連接 OC與 O交于點(diǎn) P，此時(shí)PC最小，利用勾股定理求出 OC即可解決問題【解答】 解： ABC=90，11ABP+PBC=90 ，PAB=PBC，BAP+ABP=90 ，APB=90 ，OP=OA=O（B直角三角形斜邊中線等于斜邊一半） ，點(diǎn) P 在以 AB為直徑的 O上，連接 OC交O于點(diǎn) P，此時(shí) PC最小，在 RTBCO中，OBC=90 ， BC=4，OB=3，OC= =5，P

20、C=OCOP=53=2PC最小值為 2故選 B二、填空題（本大題 6 個(gè)題，每題 3 分，共 18 分）.11老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程， 隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式， 形式如下：3x=x25x+1，若 x= ，則所捂二次三項(xiàng)式的值為 6 【考點(diǎn)】 7 A：二次根式的化簡(jiǎn)求值； 44：整式的加減【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；把 x 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為 A，根據(jù)題意得： A=x 25x+1+3x=x25x+1+3x=x22x+1；當(dāng) x= +1 時(shí)，原式 =7+2 2 2+1=6故答案為： 61212函數(shù) y= 的自變量

21、 x 的取值范圍是 x1 且 x2 【考點(diǎn)】 E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】 根據(jù)分母不能為零且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】 解：由題意，得x 240 且 x+1 0，解得 x1 且 x2故答案為： x1 且 x213不等式組的解集是 3 x 4 【考點(diǎn)】 CB：解一元一次不等式組【分析】 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】 解： ，由得： x 4；由得： x 3，則不等式組的解集為3 x4故答案為： 3 x 414如圖，直線ab，RtABC的直角頂點(diǎn) C在直線b 上， 1=20，則 2= 70 【考點(diǎn)】 JA：平行線的性質(zhì)【分析】 根據(jù)平角等于 180

22、列式計(jì)算得到 3，根據(jù)兩直線平行， 同位角相等可得 3= 2【解答】 解： 1=20，3=90 1=70，直線ab，13 2=3=70，故答案是： 7015“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示） 小亮隨機(jī)地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長分別是 2 和 1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是 【考點(diǎn)】 X5：幾何概率； KQ：勾股定理【分析】 首先確定小正方形的面積在大正方形中占的比例， 根據(jù)這個(gè)比例即可求出針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率【解答】 解：直角三角形的兩條直角邊的長分別是 2 和 1，則小正方形的邊長為1，根據(jù)

23、勾股定理得大正方形的邊長為， = ，針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是 16觀察下列等式1 2=1= 12（ 2+1）1 2+22 = 23（ 4+1）1 2+22 +32= 3 4（ 6+1）1 2+22 +32+42= 45（ 8+1）可以推測(cè)1 2+22 +32+ +n2= n（n+1）（2n+1） 【考點(diǎn)】 37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類14【分析】 根據(jù)已知 4 個(gè)等式發(fā)現(xiàn)連續(xù)自然數(shù)的平方和等于 最后一數(shù) （最后一數(shù) +1）（2最后一數(shù) +1），據(jù)此可寫出第 n 個(gè)等式【解答】 解：第 1 個(gè)等式： 1 2=1= 12（ 21+1）；第 2 個(gè)等式： 1 2+22= 23（ 22+1）；

24、第 3 個(gè)等式： 1 2+22+32= 34（ 23+1）第 4 個(gè)等式： 1 2+22+32+42= 45（ 24+1）第 n 個(gè)等式： 1 2+22+32+ +n2= n（ n+1）（2n+1），故答案為： n （n+1）（2n+1）三、解答題（本大題8 個(gè)題，共 72 分）17（1）計(jì)算：2 2+|4|+ （ ）2+|4|+ （ ）1+2tan60（2）先化簡(jiǎn)，再求值： （） ，其中 x 是不等式 3x+71 的負(fù)整數(shù)解【考點(diǎn)】 6D：分式的化簡(jiǎn)求值； 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪； C7：一元一次不等式的整數(shù)解； T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的意義， 特

25、殊角的銳角三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求值（2）先化簡(jiǎn)分式，然后求出 x 的范圍，最后確定 x 的值后代入分式即可求出答案【解答】 解：（1）原式 =4+4+3+2=3（2）原式 =（）=3x+71，x2，x 是負(fù)整數(shù)，x=1，原式 =31518小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū) 450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了 50戶居民的月均用水量（單位： t ），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖） 月均用水量頻數(shù) 百分比（單位： t ）2 x3 2 4%3 x4 12 24%4 x5 15 30%5 x6 10 20%6 x7 6 12%7 x8 3

26、6%8 x9 2 4%（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于 4t 且小于 7t ”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在 2 x3，8 x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取 2 個(gè)，求抽取出的 2 個(gè)家庭來自不同范圍的概率【考點(diǎn)】 V8：頻數(shù)（率）分布直方圖； V5：用樣本估計(jì)總體； V7：頻數(shù)（率）分布表； X6：列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是 2，百分比是 4 %即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）利用總戶數(shù) 540 乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解；16（3）在

27、 2 x3 范圍的兩戶用 a、b 表示， 8 x9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用 1，2 表示，利用樹狀圖法表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解【解答】 解：（1）調(diào)查的總數(shù)是： 24%=50（戶），則6 x7 部分調(diào)查的戶數(shù)是： 5012%=6（戶），則4 x5 的戶數(shù)是： 5021210632=15（戶），所占的百分比是： 100%=30%頻數(shù) 百分比月均用水量（單位： t ）2 x3 2 4%3 x4 12 24%4 x5 15 30%5 x6 10 20%6 x7 6 12%7 x8 3 6%8 x9 2 4%（2）中等用水量家庭大約有 450（ 30%+20%+12）% =279（戶）；

28、（3）在 2 x3 范圍的兩戶用 a、b 表示， 8 x 9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用 1，2 表示則抽取出的 2 個(gè)家庭來自不同范圍的概率是： = 19如圖為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂 AO長為40cm，與水平面所形成的夾角 OAM為75由光源 O射出的邊緣光線O C，OB與水平面所形成的夾角 OCA， OBA17分別為90和 30，求該臺(tái)燈照亮水平面的寬度 B（C 不考慮其他因素，結(jié)果精確到 0.1cm溫馨提示： sin75 0.97 ，cos75 0.26 ， ）【考點(diǎn)】 T8：解直角三角形的應(yīng)用【分析】 根據(jù) sin75 = = ，求出 O C的長，根據(jù) tan30= ，再求出

29、 BC的長，即可求解【解答】 解：在直角三角形 ACO中，sin75 = = 0.97 ，解得 O C 38.8 ，在直角三角形 BCO中，tan30= = ，解得 BC 67.3 答：該臺(tái)燈照亮水平面的寬度 BC大約是 67.3cm20如圖，一次函數(shù) y=kx+b（k0）與反比例函數(shù) y= 的圖象相交于 A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與 y軸相交于點(diǎn) C，已知點(diǎn) A（4，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）連接 O B（O是坐標(biāo)原點(diǎn)） ，若 BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】 G 8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）由點(diǎn) A的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，即可

30、求出 m的值；（2）設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ n， ），將一次函數(shù)解析式代入反比例函數(shù)解析式中，利用根與系18數(shù)的關(guān)系可找出 n、k 的關(guān)系，由三角形的面積公式可表示出來 b、n 的關(guān)系， 再由點(diǎn) A在一次函數(shù)圖象上，可找出 k、b 的關(guān)系，聯(lián)立 3 個(gè)等式為方程組，解方程組即可得出結(jié)論【解答】 解：（1）點(diǎn) A（4，1）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，m=4 1=4，反比例函數(shù)的解析式為 y= （2）點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ n， ）將 y=kx+b 代入 y= 中，得：kx+b= ，整理得： kx2+bx4=0，4n= ，即 nk=1令 y=kx+b 中 x=0

31、，則 y=b，即點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 0，b），SBOC= bn=3，bn=6點(diǎn) A（4，1）在一次函數(shù) y=kx+b 的圖象上，1=4k+b聯(lián)立成方程組，即 ，解得： ，該一次函數(shù)的解析式為 y= x+321為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，已知購買 2個(gè) A 品牌的足球和 3 個(gè) B 品牌的足球共需 380 元；購買 4 個(gè) A 品牌的足球和 2 個(gè) B 品牌的足球共需 360 元（1）求 A，B 兩種品牌的足球的單價(jià)19（2）求該校購買20 個(gè) A 品牌的足球和 2 個(gè) B 品牌的足球的總費(fèi)用【考點(diǎn)】 9 A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A 品牌的足球的

32、單價(jià)為x 元/ 個(gè)， B 品牌的足球的單價(jià)為y 元/ 個(gè)，根據(jù)“購買2 個(gè) A 品牌的足球和 3 個(gè) B 品牌的足球共需 380 元；購買4 個(gè) A 品牌的足球和 2 個(gè) B品牌的足球共需 360 元”，即可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價(jià) =單價(jià)數(shù)量，列式計(jì)算，即可求出結(jié)論【解答】 解：（1）設(shè)A 品牌的足球的單價(jià)為x 元/ 個(gè)， B 品牌的足球的單價(jià)為y 元/ 個(gè)，根據(jù)題意得： ，解得： 答： A品牌的足球的單價(jià)為40 元 / 個(gè)， B品牌的足球的單價(jià)為100 元/ 個(gè)（2）2040+2100=1000（元）答：該校購買20 個(gè) A 品牌的足球和 2 個(gè)

33、 B 品牌的足球的總費(fèi)用是 1000 元22如圖， AC是 O的直徑， BC是 O的弦，點(diǎn) P 是 O外一點(diǎn)，連接 PB、AB， PBA= C（1）求證： PB是 O的切線；（2）連接 O P，若 O PBC，且 OP=8， O的半徑為2 ，求 BC的長【考點(diǎn)】 MD：切線的判定【分析】（1）連接 O B，由圓周角定理得出 ABC=90，得出 C+BAC=90，再由 OA=O，B得出 BAC=OBA，證出 PBA+OBA=90 ，即可得出結(jié)論；（2）證明 ABC PBO，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出 BC的長20【解答】（1）證明：連接 O B，如圖所示：AC是 O的直徑，ABC=90， C+B

34、AC=90，OA=OB， BAC=OBA， PBA=C， PBA+OBA=90 ，即 PBO B，PB是 O的切線；（2）解： O的半徑為2 ，OB=2 ， AC=4 ，OPBC， C=BOP，又 ABC=PBO=90 ， ABC PBO， ，即 ，BC=223已知 ABC是等腰直角三角形， BAC=90， CD= BC，D E CE，DE=CE，連接 AE，點(diǎn) M是 AE的中點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn) D在 BC邊上，連接 C M，當(dāng) AB=4時(shí)，求 CM的長；（2）如圖2，若點(diǎn) D 在 ABC的內(nèi)部，連接 BD，點(diǎn) N 是 BD中點(diǎn)，連接 MN，NE，求證： MN21AE；（3）如圖3，將圖2

35、中的 CDE繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使 BCD=30 ，連接 BD，點(diǎn) N是 BD中點(diǎn)，連接 MN，探索 的值并直接寫出結(jié)果【考點(diǎn)】 KD：全等三角形的判定與性質(zhì)； KQ：勾股定理【分析】（1）先證明 ACE是直角三角形，根據(jù) CM= AE，求出 AE即可解決問題（2）如圖2 中，如圖2 中，延長EN至 F 使 NF=NE，連接 AF、BF，先證明 DNE BNF，再證明 ABF ACE，推出 FAB=EAC，可得 FAE=FAB+BAE=BAE+EAC=90，由此即可解決問題（3）如圖3 中，延長D M到 G使得 MG=M，D連接 AG、BG，延長AG、EC交于點(diǎn) F，先證明ABG CAE，得到

36、 BG=AE，設(shè)BC=2a，在 R TAEF中求出 AE，根據(jù)中位線定理 MN= BG= AE，由此即可解決問題【解答】 解：（1）如圖1 中，連接 AD ABC是等腰直角三角形，AB=AC=4，BAC=90， B =ACD=45， BC= =4 ，DC= BC=2 ，ED=EC，DEC=90 ，DE=EC=，2 DCE=EDC=45 ，ACE=90，在 RTACE中， AE= = =2 ，AM=M，ECM= AE= 22（2）如圖2 中，延長EN至 F 使 NF=NE，連接 AF、BF在 DNE和 BNF中， DNE BNF，BF=DE=EC， FBN=EDN， ACB=DCE=45 ，ACE=90 DCB， ABF=FBN ABN=BDE ABN=180 DBC DGB ABN=180 DBC DCB CDE ABN=180（ DBC+ABN） DCB45=1804545 DCB=90 DCB=ACE，在 ABF和 ACE中， ABF ACE FAB=EAC， FAE=FAB+ BAE=BAE+EAC=90，N為FE中點(diǎn)， M為AE中點(diǎn)，AFNM，MNAE（3）如圖3 中，延長DM到 G使得 MG=M，D連接 AG、BG，延長AG、EC交于點(diǎn) F AMG EMD，AG=DE=E，C