北師大版八上一次函數(shù)

1、一次,一次函數(shù),在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.,1.什么叫函數(shù)?,在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例子?,1、某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度Y增加0.5cm, (1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：,（2）你能寫出x與Y之間的關(guān)系嗎？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,Y=3+0.5x,2.某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油9升, (1) 完

2、成下表,100,91,82,73,64,46,(2) 你能寫出x與y的關(guān)系嗎?,Y=1000.18X,上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式: (1)Y=3+0.5x (2) Y=1000.18X,大家討論一下,這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)小組間交流。,若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。）,當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù),一次函數(shù)：,例1 寫出下列各題中y與 x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ （1）汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程為Y(千米)與行駛時(shí)間X(時(shí))之間的關(guān)

3、系;,解：由路程=速度時(shí)間，得y=60 x ,y是x的 一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)。,解：由圓的面積公式，得y= x2,y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)。,（2）圓的面積y ( 平方厘米 )與它的半徑x ( 厘米)之間的關(guān)系,（3）一棵樹現(xiàn)在高5 0 厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2 厘米，x 月后這棵樹的高度為y 厘米。,解：這棵樹每月長(zhǎng)高2厘米，x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。,例2 我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元的部分不收稅：月收入超過(guò)800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人月收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)

4、人工資、薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元）。,（1）當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元） 之間的關(guān)系式,分析,解：當(dāng)月收入大于800元而小于1300元時(shí)， y=0.05(x-800).,100 200 300 400,5,10,15,20,(2)某人月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？,解：當(dāng)x=960時(shí)，y=0.05(960-800)=8（元）,解：設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則 19.2=0.05(x-800), x=1184 即本月工資、薪金是1184元。,(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、 薪金是多少元？,本節(jié)課收獲,一次函數(shù)： 若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量。） 當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù),作業(yè)：,隨堂