三角題型大全

1、三角函數(shù)題型題型一：化簡求值例一,2sin 500 sin 800(13ta n100).1 cos10變式練習(xí)1)求值:變式練習(xí)3)求值:變式練習(xí)4）求值:變式練習(xí)5)變式練習(xí)6)變式練習(xí)7）公式法求值:sinlOcoslO變式練習(xí)2）求值:.3 tan1203sin 120 4cos212023sin2 202cos 2064sin 2 20o2sin 50osin 10o(1.3ta n10o).2sin 2 80o.2cos10 sin20sin70o的值是（.323 si n70ocos210oB.2C.D.sin 20 . 1 cos40cos 50tan 70tan 50、3ta

2、n70 tan 50的值等于.33C.題型二：余弦2倍角連乘式求值例一：求值:24cos cos cos 一171717練習(xí)oooosin10 sin30 sin 50 sin 708cos -17丄。16練習(xí)練習(xí)8 sincos cos cos 48482412sin 10 cos20 cos40 cos60題型三：化簡求值5例 1 .已知 B( 5n , 3n),則sin 2sin 2422. 化簡.1 sin10 + .1 sin 10 ,得到()A 2sin5B 2cos5C 2sin5D 2cos53.已知tan #= 3,則1 cos 0+ sin 01 + cos 0+ sin

3、04、已知是第三象限角，化簡上sin1 sin1 sin 1 sin5.設(shè)0 x 2，且,F sin 2xsin x cosx，求x的取值范圍。6.若 tan1+ 一tan=4,貝U sin2 =A.B.-C.D.C.3個(gè)個(gè)。D.6個(gè)6.關(guān)于x的方程1sin x1cosx1asin xcos x0在0,內(nèi)有解，則a的取值范圍是27.設(shè)函數(shù)f(x) 4sin(2 x 1) x，則在下列區(qū)間中函數(shù)f (x)不存在零點(diǎn)的是(A)4, 2(B)2,0(C) 0,2(D)2,4題型四：零點(diǎn)與方程根的問題1、函數(shù)f(x) cos2x+sinx a有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最小值是. 2、已知方程sin x+cos

4、x=k在0WxWn上有兩解，求k的取值范圍.3. 判斷方程sinx lg(x 1)(x 0)的實(shí)根的個(gè)數(shù);4、方程lg x sin(x )的實(shí)根個(gè)數(shù)是(3A.1個(gè)B.2個(gè)5. 滿足方程lg x sin x的解有8.函數(shù)f(x)=sinx+2 sinx k ,x 0,2 n ，有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的取值范圍是題型五：三角平移問題1、要得到y(tǒng)=sin2x的圖象 只需把函數(shù)y cos(2x )的圖象向平移個(gè)單位。62. 要得到函數(shù)y . 2 cosx的圖象，只需將函數(shù)y . 2 sin(2x二)的圖象上所有的點(diǎn)的()(A) 橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)8個(gè)單位長度2

5、8(B) 橫坐標(biāo)縮短到原來的1倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)4個(gè)單位長度(C) 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)-個(gè)單位長度(D) 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)8個(gè)單位長度3為了得到函數(shù) y= sin(2x-)的圖像，可以將函數(shù)y= cos2x的圖像()6A向右平移-個(gè)單位長度B向右平移-個(gè)單位長度63C向左平移個(gè)單位長度D向左平移-個(gè)單位長度634、已知函數(shù)f(x) si n( x-)(x R,40)的最小正周期為，為了得到函數(shù)g(x)cos x的圖象,只要將yf(x)的圖象A向左平移 個(gè)單位長度B向右平移 個(gè)單位長度8 8C向左平移一個(gè)單位長度

6、D向右平移一個(gè)單位長度4 4題型六：與三角有關(guān)的周期問題1、函數(shù) y 2 cos2 (x)41是A .最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為-的奇函數(shù)D.最小正周期為的偶函數(shù)222、函數(shù)f(x)(1- 3 tan x) cosx的最小正周期為3A. 2B.C.D .223.函數(shù)f (x)sin2(x 4)sin2(x 匸)是()A.周期為的奇函數(shù)；B.周期為的偶函數(shù)C.周期為2的奇函數(shù)D.周期為2的偶函數(shù)4、下列函數(shù)中，周期是 的偶函數(shù)是()22 2A. y = sin4 xB.y = cos 2x sin 2xC.y= tan2 xD.y = cos2x5、f(x)=|

7、sinx|的最小正周期為函數(shù)ysin,sin 一，sin xcos4 x 的最小正周期為函數(shù)ysin4 xcos4 x的最小正周期為.函數(shù)y6sin x6cos x的最小正周期為6.函數(shù)y3sin x4cosx 5的最小正周期是()A.B.C.D. 2527函數(shù)y4cos(x-)的最小正周期為438函數(shù)y tan(4x)的最小正周期為64.已知02579.在函數(shù)ysin x、y sin x、sin(2x21)、ycos(2x最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為().A.| sin x cosx|的最小正周期是10. 函數(shù) f (x)(A) 4(B) 2( C)11、 y = sin 2x 是()A.最小

8、正周期為2 n的偶函數(shù)C.最小正周期為n的偶函數(shù)()(D)2B.最小正周期為2 n的奇函數(shù)D.最小正周期為n的奇函數(shù)題型七：角的變換問題1.已知tan()-,tan(5-)-，那么tan( -)的值是4442.設(shè)為銳角，若cos4764,則cos(2a石)的值為3.若角為銳角，且sin一，則 cos3-，求sin 的值。5. 已知 n V aV 3n , COS (a =12 , si n (a+ 3) = 3，求 Sin2 a 的值.241352.已知COs1,cos()13,且 0 0,若函數(shù)f(x)=2sin co x在,上單調(diào)遞增，則3的取值范圍是3 43. 使y sin x (o 0

9、)在區(qū)間0, 1至少出現(xiàn)2次最大值，則o的最小值為(5 53A.B.C. nD.2424. 已知函數(shù)y tan x在(刃內(nèi)是減函數(shù)，則()(A) 01( B) 10( C) 1( D) 15.已知函數(shù)f(x)2sin x(0)在區(qū)間 ，上的最小值是 2，求3 4的最小值;題型九：圖像問題1 .已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x) = 1 + asinax的圖象不可能是2.函數(shù)y3tanx sinx tanx sinx在區(qū)間(一，)內(nèi)的圖象是(2 2xxx3.函數(shù)y2 2sinx的圖象大致是題型十：與三角有關(guān)的單調(diào)性最值問題1、函數(shù)f (x)(1 J3ta nx)cosx 0 x 2 則f (x)的最大

10、值為A. 1B. 2C.3 1D.3 22.若動(dòng)直線x a 與函數(shù) f (x) sin x和 g(x)cosx的圖像分別交于M N兩點(diǎn)，則|皿叫的最大值為(A) 1(B).2(C)3(D) 25 n3、 已知函數(shù)f(x) = sin x+ acos x的圖象的一條對稱軸是x = 丁，則g(x) = asin x + cos x的最大值是 4、 定義在 R上的偶函數(shù)f X滿足f x 2 f x，且在 3, 2上是減函數(shù)，若 ，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則()A f sinf (cos )B fsinf cosC f sinf sinD fcosf cos護(hù)=6. 求函數(shù)cos x5.求函數(shù)y2衛(wèi)空的值域；2 + sin x的值域2cosx7若x ,，求函數(shù)y sin( 2x)的單調(diào)區(qū)間;38、設(shè)向量 a (4cos ,sin ), b (sin ,4cos ), c (cos , 4sin)(1)若a與b 2c垂直，求tan()的值;(2)求| b c |的