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1、精品文檔用心整理【鞏固練習】1設函數(shù)f(x)和g(x)分別是r上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是()a|f(x)|g(x)是奇函數(shù)b|f(x)|g(x)是偶函數(shù)cf(x)|g(x)|是奇函數(shù)df(x)|g(x)|是偶函數(shù)2已知函數(shù)yf(x)是定義在r上的奇函數(shù),且f(2x)f(2x),則f(4)()a4c0b2d不確定3若函數(shù)f(x)=x(2x+1)(x-a)為奇函數(shù),則a()34d1a.12b.23c.4已知f(x)是r上最小正周期為2的周期函數(shù),且當0x2時,f(x)x3x,則函數(shù)yf(x)的圖象在區(qū)間0,6上與x軸的交點的個數(shù)為()a6c8b7d9x,|x|1x2,|x|15設f(

2、x)g(x)是二次函數(shù),若f(g(x)的值域是0,),則g(x)的值域是()a(,11,)b(,10,)c0,)d1,)x+1,-1x06已知f(x)x2+1,0x1,則如圖中函數(shù)的圖象錯誤的是()7已知f(x12,則函數(shù)f(3)_.1)x2xxf8設函數(shù)f(x)是定義在r上周期為3的奇函數(shù),若f(1)1,(2)9設函數(shù)f(x)1(x|x|),則函數(shù)ff(x)的值域為_2資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用2a-1a+1,則a的取值范圍是_10已知函數(shù)f(x)3-axa-1精品文檔用心整理(a1),若f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是_13已知函數(shù)f(x)0,x=0是奇函數(shù)x2+

3、mx,x2x5.12函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x、y均有f(xy)f(y)x(x2y1)成立,且f(1)0,(1)求f(0)的值;(2)試確定函數(shù)f(x)的解析式-x2+2x,x0(1)求實數(shù)m的值;(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,a2上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍14設f(x)是定義在r上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有f(x2)f(x)當x0,2時,f(x)2xx2.(1)求證:f(x)是周期函數(shù);(2)當x2,4時,求f(x)的解析式;(3)計算f(0)f(1)f(2)f(2012)15已知函數(shù)f(x)x24ax2a6.(1)若函數(shù)f(x)的值域為0,),求a的值;(2)若函數(shù)f(x)的函數(shù)值均

4、為非負數(shù),求g(a)2a|a3|的值域16已知函數(shù)f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)是否存在實數(shù)a,使f(x)的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由【答案與解析】1【答案】d【解析】設f(x)f(x)|g(x)|,由f(x)和g(x)分別是r上的偶函數(shù)和奇函數(shù),得f(x)f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x),f(x)|g(x)|是偶函數(shù)2【答案】c【解析】f(x)是r上的奇函數(shù),f(0)0.f(4)f(22)f(0)0.3【答案】a資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理【解析】法一:由已知得f(x)=x(2x+1)

5、(x-a)定義域關于原點對稱,由于該函數(shù)定義域為x|x-且xa,知a2112又f(x)x法二:f(x)是奇函數(shù),f(x)f(x),-x-x則在函數(shù)的定義域內(nèi)恒成2x2+(1-2a)x-a2x2-(1-2a)x-a2x2+(1-2a)x-a立,12a0,可得a124【答案】b【解析】由f(x)0,x0,2)可得x0或x1,即在一個周期內(nèi),函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,在區(qū)間0,6)上共有6個交點,當x6時,也是符合要求的交點,故共有7個不同的交點5【答案】c【解析】由f(x)0,可得x0或x1,且x1時,f(x)1;x0時,f(x)0.又g(x)為二次函數(shù),其值域為(,a或b,)型,而f(g(x)

6、的值域為0,),可知g(x)0.6【答案】dx+1,-1x0【解析】因f(x)x2+1,0x1其圖象如圖,驗證知f(x1),f(x),f(|x|)的圖象均正確,只有|f(x)|的圖象錯誤7【答案】11【解析】f(x1x)x211x2(xx)22,f(x)x22,f(3)32211.8【答案】(,1)(0,)【解析】f(x)是奇函數(shù),f(1)f(1)1.又f(x)的周期為3,f(1)f(2)2a-1a+11.即3aa+10,解得a0或a1.9【答案】0,)【解析】先去絕對值,當x0時,f(x)x,故ff(x)f(x)x,當x0時,f(x)0,故ff(x)f(0)0,資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用

7、即ff(x)x,x00,x0,即a1時,要使f(x)在(0,1上是減函數(shù),則需3a10,此時1a3.當a10,即a0,此時a2x5,即x23x40,解得x4或x4或x112【解析】(1)令x1,y0,得f(1)f(0)2.又f(1)0,f(0)2.(2)令y0,則f(x)f(0)x(x1),由(1)知,f(1)x(x1)f(0)x(x1)2x2x2.13【解析】(1)設x0,所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),于是x-1,a-21,資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用精品文檔用心整理所以1a3,故實數(shù)a的取值范圍是(1,314【解析】(1)f(x2)f(x

8、),f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期為4的周期函數(shù)(2)當x2,0時,x0,2,由已知得f(x)2(x)(x)22xx2.又f(x)是奇函數(shù),f(x)f(x)2xx2,f(x)x22x.又當x2,4時,x42,0,f(x4)(x4)22(x4)又f(x)是周期為4的周期函數(shù),f(x)f(x4)(x4)22(x4)x26x8.從而求得x2,4時,f(x)x26x8.(3)f(0)0,f(2)0,f(1)1,f(3)1.又f(x)是周期為4的周期函數(shù),f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)f(7)f(2008)f(2009)f(2010)f(2011)f(2012)0.f(0)f(1)f(2)f(2012)0.15【解析】(1)函數(shù)的值域為0,),16a24(2a6)02a2a30a1或a32(2)對一切xr函數(shù)值均為非負,8(2a2a3)01a32,(a+3)2,a-1,二次函數(shù)g(a)在-1,上單調(diào)遞減,a30.g(a)2a|a3|a23a217324232資料來源于網(wǎng)絡僅供免費交流使用gg(a)g(1),即32194精品文檔用心整理g(a)4.,4g(a)的值域為-19416【解析】(1)f(1)1,log4(

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