行星齒輪計算

1、行行星星齒齒輪輪傳傳動動外外嚙嚙合合硬硬齒齒面面直直齒齒變變位位圓圓柱柱齒齒輪輪 1）選擇齒輪材料 1太陽輪a 材料20crmn 表面處理滲碳淬火 硬度58hrc 接觸疲勞極限hlima= 1500n/mm2 許用接觸應力hpa 1350n/mm2 彎曲疲勞極限flima= 500n/mm2 2行星輪c 材料20crmn 表面處理滲碳淬火 硬度58hrc 接觸疲勞極限hlimc= 1500n/mm2 hlimc= 1380n/mm2 許用接觸應力hpc 1350n/mm2 彎曲疲勞極限flimc= 350n/mm2 flimc= 500n/mm2 3內齒圈b 材料40crmo 表面處理調質 硬

2、度280hb 接觸疲勞極限hlimb= 690n/mm2 hlimb= 750n/mm2 許用接觸應力hpb 621n/mm2 彎曲疲勞極限flimb= 217n/mm2 flimb= 310n/mm2 2）初步確定主要參數(shù) 1太陽輪轉速na= 14r/min 2行星架轉速nx= 2.95r/min 3輸入轉矩ta= 600.3nm 4太陽輪傳遞扭矩t1= 230.115nm 行星輪數(shù)目cs= 3 載荷不均勻系數(shù)kc= 1.15 5初選速比u=ibax= 9 6配齒計算 太陽輪齒數(shù)za= 12 內齒圈齒數(shù)zb= 96 行星輪齒數(shù)zc= 42 za= 12 c= 36 zb= 96 zc= 42

3、 7齒數(shù)比uac= 3.5 ucb= 2.285714286 8 根據(jù)齒面接觸強度 確定中心距 a= 108mm aac 99.59075035mm acb 49.79537517mm 行星輪傳遞扭矩tc= 805.4025nm 鋼對鋼配對齒輪副aa= 483 載荷系數(shù)k= 1.6 齒寬系數(shù) a= 0.6 aac= 0.222222222 acb= 0.304347826 d= 0.5 9模數(shù)m= 4mm mac= 4mm mcb= 4mm 3）確定主要參數(shù) 1(法向)齒形角= 20度 2(法向)齒頂高系數(shù)ha*= 1 3(法向)頂隙系數(shù)c*= 0.4 4齒寬 b= 140mm b= 64.8

4、mm 5分度圓直徑 da= 48mm dc= 168mm db= 384mm 6未變位時的中心距 aac= 108mm acb= 108mm 7中心距變動系數(shù) yac= 0mm ycb= 0mm 8嚙合角 ac= 20度 cb= 20度 cosac= 0.939692621 coscb= 0.939692621 9變位系數(shù) xac= 0mm xcb= 0mm xa= 0.3mm xc=-0.3mm xb=-0.3mm 10齒頂高變動系數(shù) yac= 0mm ycb= 0mm 11齒頂高 haa= 5.2mm hac= 2.8mm hab= 5.2mm 12齒根高 hfa= 4.4mm hfc=

5、5.264mm hfb= 4.4mm 13齒高 ha= 9.6mm hc= 8.064mm hb= 9.6mm 14齒頂圓直徑 daa= 58.4mm dac= 173.6mm dab= 373.6mm 15齒根圓直徑 dfa= 39.2mm dfc= 157.472mm dfb= 392.8mm 16基圓直徑 dba= 45.1052458mm dbc= 157.8683603mm dbb= 360.8419664mm 17齒頂圓壓力角 aa= 39.43460269度 ac= 24.58019387度 ab= 15.01653626度 18 （1）端面重合度ac= 1.500226894

6、（2）縱向重合度ac= 0 （3）總重合度ac= 1.500226894 （1）端面重合度cb= 2.087016914 （2）縱向重合度cb= 0 （3）總重合度cb= 2.087016914 4）a-c齒面接觸強度校核 1強度條件 滿足 滿足 2計算接觸應力 (1 小齒輪計算接觸應力ha= 756.9559905n/mm2 大齒輪計算接觸應力hc= 718.6996102n/mm2 (2節(jié)點處計算接觸應力的基本值h0=585.3782278n/mm2 (3 許用接觸應力 hpa= 1229.76587n/mm2 hpc= 1251.403979n/mm2 (4 切向力ft1= 9588.1

7、25n (5 使用系數(shù)ka= 1.35 (6 動載系數(shù)kv= 1.015068227 齒輪線速度vx= 0.025132741m/s a= 76.86816023 b= 0.520211424 傳動精度系數(shù)c= 8 ca= 9.659932227 cc= 9.02753748 齒距極限偏差 fpta= 25m fptc= 25m (7 齒向載荷分布系數(shù)kh= 1 kh= 1.12 b= 1.15 h= 0.8 (8 齒間載荷分配系數(shù)kh=kf= 1.1 kaft/b= 92.45691964n/mm (9 小齒輪單對嚙合系數(shù)zb= 1.05323 大齒輪單對嚙合系數(shù)zd= 1 m1= 1.07

8、6455173 m2= 0.876253738 (10 節(jié)點區(qū)域系數(shù)zh= 2.494573171 基圓螺旋角b= 0度 (11 彈性系數(shù)ze= 189.8 (12 重合度系數(shù)z= 0.912829503 (13 螺旋角系數(shù)z= 1 (14 接觸強度計算 的壽命系數(shù) znta= 1.023 zntc=1.041 應力循環(huán)次數(shù) nla= 33150000 nlc= 9471428.571 軸承壽命t= 50000h 行星輪相對行星架轉速nc-nx= -3.157142857r/min (15潤滑劑、速度、粗糙度系數(shù)zlzvzr= 0.94962 潤滑劑系數(shù)zl= 1.02 速度系數(shù)zv= 0.9

9、5 粗糙度系數(shù)zr= 0.98 (16 齒面工作硬化系數(shù)zw= 1 zw= 1.276470588 小齒輪硬度hb= (17接觸強度計算的尺寸系數(shù)zx= 0.9452 3接觸強度的計算安全系數(shù)sha= 1.819574443 shc= 1.950150573 接觸強度的最小安全系數(shù)shmin= 1.12 5）a-c輪齒彎曲強度校核 1強度條件 滿足 滿足 2計算齒根應力 (1 小齒輪計算齒根應力fa= 74.07403094n/mm2 大齒輪計算齒根應力fc= 76.56690698n/mm2 (2 齒根應力的基本值 f0a= 49.14103406n/mm2 f0c= 50.79481886

10、n/mm2 (3 許用齒根應力 fpa= 543.8272795n/mm2 fpc= 383.0543636n/mm2 fga= 870.1236473n/mm2 fgc= 612.8869817n/mm2 (4彎曲強度計算的齒向載荷分布系數(shù)kf= 1 kf= 1 f= (5 齒形系數(shù) yfaa= 2.08 yfac= 2.15 (6 應力修正系數(shù) ysaa= 1.84 ysac= 1.84 (7彎曲強度計算的重合度系數(shù)y= 0.74992438 當量齒輪的端面重合度anac= 1.500226894 (8彎曲強度計算的螺旋角系數(shù)y= 1 (9試驗齒輪的應力修正系數(shù)yst= 2 (10彎曲強度

11、計算的壽命系數(shù) ynta= 0.8975 yntc= 0.9031 (11相對齒根圓角敏感系數(shù) yrelta= 0.99 yreltc= 0.99 基本齒廓齒根高hfp/m= 1.25 fp/m= 0.38 刀尖圓心至刀齒對稱線的距離 e= 0.257426024 spr= 0 輔助值 g= -0.87 ha= -0.796124248 hc= -0.975462322 輔助角 a= 0.69530502rad c= 0.936657922rad 危險截面齒厚 sfna/mn= 1.515469712 sfnc/mn= 1.431701433 齒根圓角參數(shù) qsa= 1.255274001 q

12、sc= 1.338030047 30切點處曲率半徑 fa= 2.414564009 fc= 2.140013874 (12相對齒根表面狀況系數(shù)yrrelt= 1.053 (13彎曲強度計算的尺寸系數(shù)yx= 0.93 3接觸強度的計算安全系數(shù) sfa= 11.74667608 sfc= 8.004593706 接觸強度的最小安全系數(shù)sfmin= 1.6 6）c-b齒面接觸強度校核 1強度條件 滿足 滿足 2計算接觸應力 (1 (1 小齒輪計算接觸應力hc= 197.976182n/mm2 大齒輪計算接觸應力hb= 197.976182n/mm2 (2節(jié)點處計算接觸應力的基本值h0=170.130

13、6879n/mm2 (3 許用接觸應力 hpc= 1151.291661n/mm2 hpb= 674.1399198n/mm2 (4 切向力ft2= 9588.125n (5 使用系數(shù)ka= 1.35 (6 動載系數(shù)kv= 1.003059752 齒輪線速度vx= -0.001024945m/s nc= -0.207142857r/min a= 76.86816023 b= 0.520211424 傳動精度系數(shù)c= 8 cb= 8.933443547 齒距極限偏差fptb= 28m (7 齒向載荷分布系數(shù)kh= 1 kh= 1 b= h= (8 齒間載荷分配系數(shù)kh=kf= 1 kaft2/b

14、= 92.45691964n/mm (9 小齒輪單對嚙合系數(shù)zb= 1 大齒輪單對嚙合系數(shù)zd= 1 (10 節(jié)點區(qū)域系數(shù)zh= 2.344132001 基圓螺旋角b= 0度 (11 彈性系數(shù)ze= 189.8 (12 重合度系數(shù)z= 0.798536805 (13 螺旋角系數(shù)z= 1 (14 接觸強度計算 的壽命系數(shù) zntc= 1.041 zntb=1.106 應力循環(huán)次數(shù) nlc= 9471428.571 nlb= 4143750 行星輪相對行星架轉速nb-nx= -1.38125r/min 軸承壽命t= 50000h (15潤滑劑、速度、粗糙度系數(shù) zlczvczrc= 0.94962

15、 zlbzvbzrb= 0.88992 潤滑劑系數(shù) zlc= 1.02 zlb= 1.03 速度系數(shù) zvc= 0.95 zvb= 0.9 粗糙度系數(shù) zrc= 0.98 zrb= 0.96 (16 齒面工作硬化系數(shù)zwc= 1 zwb= 1.111764706 小齒輪硬度hb= 280 (17接觸強度計算的尺寸系數(shù) zxc= 0.9452 zxb= 1 3接觸強度的計算安全系數(shù) shc= 6.513140354 shb= 3.813775488 接觸強度的最小安全系數(shù)shlim= 1.12 7）c-b輪齒彎曲強度校核 1強度條件 滿足 滿足 2計算齒根應力 (1 小齒輪計算齒根應力fc= 5

16、5.48100972n/mm2 大齒輪計算齒根應力fb= 56.1040585n/mm2 (2 齒根應力的基本值 f0c= 40.97168104n/mm2 f0b= 41.43179083n/mm2 (3 許用齒根應力 fpc= 383.0543636n/mm2 fpb= 264.9225967n/mm2 fgc= 612.8869817n/mm2 fgb= 423.8761546n/mm2 (4彎曲強度計算的齒向載荷分布系數(shù)kf= 1 kf= 1 f= (5 齒形系數(shù) yfac= 2.1 yfab= 2.17 (6 應力修正系數(shù) ysac= 1.87 ysab= 1.83 (7彎曲強度計算

17、的重合度系數(shù)y= 0.609364601 當量齒輪的端面重合度ancb= 2.087016914 (8彎曲強度計算的螺旋角系數(shù)y= 1 (9試驗齒輪的應力修正系數(shù)yst= 2 (10彎曲強度計算的壽命系數(shù) yntc= 0.9031 yntb= 0.9224 (11相對齒根圓角敏感系數(shù) yreltc= 0.99 yreltb= 1.09 基本齒廓齒根高hfp/m= 1.25 fp/m= 0.38 刀尖圓心至刀齒對稱線的距離 e= 0.257426024 spr= 0 輔助值 g= -0.87 hc= -0.975462322 輔助角c= 0.936657922rad 危險截面齒厚 sfnc/mn

18、= 1.431701433 速度系數(shù) sfnb/mn= 2.321785483 齒根圓角參數(shù) qsc= 1.338030047 qsb= 7.739284942 30切點處曲率半徑 fc= 2.140013874 fb= 0.6 當量內齒輪齒根高hfpb= 4.4 刀具圓角半徑fpb 0.6 (12相對齒根表面狀況系數(shù)yrreltb= 1.014 (13彎曲強度計算的尺寸系數(shù)yxc= 0.93 yxb= 0.958 3接觸強度的計算安全系數(shù) sfc= 11.04678853 sfb= 7.55517811 接觸強度的最小安全系數(shù)sfmin= 1.6 標準齒輪 模數(shù)m齒數(shù)z壓力角齒頂高系數(shù)ha*

19、頂隙系數(shù)c* 4.5242010.25 這兩個都是標準值 齒輪傳遞的轉矩 t1(nmm) 圓周力ft徑向力fr法向力fn 200.370370370.134803790.394139916 變位齒輪 模數(shù)m齒數(shù)z壓力角齒頂高系數(shù)ha*頂隙系數(shù)c* 10112010.25 齒輪傳遞的轉矩 t1(nmm) 圓周力ft徑向力fr法向力fn 10000000181818.181866176.40623193486.8677 a0 103 (126-103)間選取 功率p（kw）20.94240838 轉速n(r/min)20 計算傳動比 從動輪齒數(shù) 主動輪齒數(shù)傳動比從動輪齒數(shù)主動輪齒數(shù) 202 1級傳

20、動比 2級傳動比3級傳動比總傳動比i 5.16.48.75285.6 齒數(shù)匹配 行星輪個數(shù)k傳動比i 正整數(shù)n太陽輪齒數(shù)z1內齒圈齒數(shù)z3 危險截面齒厚 36.13115.2459016477.75409836 校核鄰接條件（z1+z2）*sin(180/k)z2+2*ha* z1z2（z1+z2）*0.866 左邊大于右邊即符合要求183646.764 左邊 齒輪中心距 模數(shù)m齒數(shù)z1齒數(shù)z2中心距 2102030 齒面接觸強度設計分度圓直徑 算式系數(shù)ktd使用系數(shù)ka不均衡系數(shù)khp綜合系數(shù)kh名義轉矩t1(nmm) 76811.152229.4 分度圓直徑太陽輪齒數(shù)模數(shù) 108.4262

21、77166.776642314 齒面硬度hrc56-60，心部硬度hrc30-42 試驗齒輪的接觸疲勞極限值hlim和彎曲疲勞極限值flim按第1章的有關框 圖選取。 對于ngw型傳動，工作中無論是否雙向運轉，其行星輪齒根均承受交變載荷 ，故彎曲強度應按對稱循環(huán)考慮，對于單向運轉的傳動，應將選取的 flim值乘以0.7；對于雙向運轉的傳動，應乘以0.70.9 (由圖14-1-24和圖14-1-53按mq級質量要求取值) 0.9hlima 齒面硬度hrc56-60，心部硬度hrc30-42 用于外嚙合 試驗齒輪的接觸疲勞極限值hlim和彎曲疲勞極限值flim按第1章的有 關框圖選取。但試驗結果和

22、工業(yè)應用情況表明，內嚙合傳動的接觸強度往 往低于計算結果，因此，在進行內嚙合傳動的接觸強度計算時，應將選取 的hlim值適當降低。建議：當2zb/zc4時，降低8%；zb4zc時，可以不降低。 對于ngw型傳動，工作中無論是否雙向運轉，其行星輪齒根均承受交變載荷 ，故彎曲強度應按對稱循環(huán)考慮，對于單向運轉的傳動，應將選取的 flim值乘以0.7；對于雙向運轉的傳動，應乘以0.70.9 (由圖14-1-24和圖14-1-53按mq級質量要求取值) 用于內嚙合 0.9hlimc =0.7flim 齒面硬度hb260-290 用于內嚙合 試驗齒輪的接觸疲勞極限值hlim和彎曲疲勞極限值flim按第1

23、章的有 關框圖選取。但試驗結果和工業(yè)應用情況表明，內嚙合傳動的接觸強度往 往低于計算結果，因此，在進行內嚙合傳動的接觸強度計算時，應將選取 的hlim值適當降低。建議：當2zb/zc4時，降低8%；zb4zc時，可以不降低。 對于ngw型傳動，工作中無論是否雙向運轉，其行星輪齒根均承受交變載荷 ，故彎曲強度應按對稱循環(huán)考慮，對于單向運轉的傳動，應將選取的 flim值乘以0.7；對于雙向運轉的傳動，應乘以0.70.9 (由圖14-1-23和圖14-1-52按mq級質量要求取值) 0.9hlimb =0.7flim =na/u =takc/cs uza/cs=c 見表“齒數(shù)確定的條件” =csc/

24、u 行行星星齒齒輪輪傳傳動動外外嚙嚙合合硬硬齒齒面面直直齒齒變變位位圓圓柱柱齒齒輪輪 c為整數(shù) =csc-za =(zb-za)/2 =zc/za=na/nc =zb/zc=nc/nb 經(jīng)圓整 aa(uac+1)kt1/(auac2hpa)1/3 aa(ucb-1)ktc/(aucb2hpc)1/3 =（takc/cs）（zc/za） 對于非鋼對鋼配對的齒輪副，需將表中值乘以修正系數(shù)（見表） 1.22 當載荷平穩(wěn)，齒寬系數(shù)較小，軸承對稱布置，軸的剛性較大，齒輪精度較 高（6級以上），以及齒的螺旋角較大時取較小值，反之取較大值 查表按0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,0.45,0.5,

25、0.6圓整(對人字齒輪為以上值的2倍） =d/0.5(uac+1) =d/0.5(ucb+1) =0.50.7,硬齒面取小值，即d=0.5 查表 1、模數(shù)m(mn）由強度計算或結構設計確定，并應按表選取標準值 2、在強度和結構允許的條件下，應選取較小的模數(shù) 3、在一般動力傳動中,模數(shù)m(mn)不應小于2mm(開式齒輪傳動m=0.02a左右 ) =2a/(za+zc) =2a/(zb-zc) 標準值 標準值 標準值0.25 圓整 =aa =mza =mzc =mzb =m(zc+za)/2 =m(zb-zc)/2 =(a-aac)/m =(a-acb)/m =aaccos/a =acbcos/a

26、 =(zc+za)(invac-inv)/(2tan) =(zb-zc)(invcb-inv)/(2tan) 見表14-1-4(常取0.3-0.5,保證大小齒輪滑動率基本相等) =xac-xa =xcb+xc =(xc+xa)-yac=xac-yac =(xb-xc)-ycb=xcb-ycb =(ha*+xa-yac)m =(ha*+xc-yac)m =(ha*-xb+ycb)m =(ha*+c*-xa)m =(ha*+c*-xc)mc*=0.016 =(ha*+c*+xb)m =haa+hfa =hac+hfc =hab+hfb =da+2haa =dc+2hac =db-2hab =da-

27、2hfa =dc-2hfc =db+2hfb =dacos =dccos =dbcos =arccos(dba/daa) =arccos(dbc/dac) =arccos(dbb/dab) =za(tanaa-tanac)+zc(tanac-tanac)/(2) =ac =zc(tanac-tancb)-zb(tanab-tancb)/(2) =cb hhp 或shshmin =zbh0(kakvkhkh)1/2 =zdh0(kakvkhkh)1/2 =zhzezzft1(uac+1)/(dabuac)1/2 =hlimazntazlzvzrzwzx/shmin =hlimczntczlzvz

28、rzwzx/shmin =2000t1/da 查表 =(a/a+(200vx)1/2)-b 1、對傳動精度系數(shù)c5的高精度齒輪，在良好的安裝和對中精度以及合適 的潤滑條件下，kv為1.01.1 2、法向模數(shù)mn=1.25-50mm 3、齒數(shù)z=6-1200（當mn8.33mm時，z=610000/mn） 4、齒輪節(jié)線速度vmax(a+14-c)2/200 =dana(1-1/uac)/(601000) =50+56(1.0-b) =0.25(c-5.0)0.667 取ca、cc較大值,并按6-12圓整 =-0.5048ln(za)-1.144ln(m)+2.852ln(fpta)+3.32 =

29、-0.5048ln(zc)-1.144ln(m)+2.852ln(fptc)+3.32 查手冊表14-1-49 查手冊表14-1-49 如果ngw型和nw型行星齒輪傳 動的內齒輪寬度與行星輪分度 圓直徑的比值小于或等于1時, 可取kf=kh=1 1、中等或較重載荷工況：對硬齒面齒輪，fm/b為800-1500n/mm 2、剛性結構和剛性支承，受載時兩軸承變形較小可忽略；齒寬偏置度s/l 較小 3、齒寬b為50-400mm，齒寬與齒高比b/h為3-12，小齒輪寬徑比b/d1對硬 齒面的應小于1.5 4、輪齒嚙合剛度c為15-25n/(mmm) 5、齒輪制造精度對硬齒面齒輪為5-6級；滿載時齒寬全

30、長或接近全長接觸 （一般情況下未經(jīng)齒向修形） 6、礦物油潤滑 =1+(b-1)h 查圖14-5-13 查圖14-5-12 查表 查表 查表 =2cosbcosac/(cos2sinac)1/2 查表 =(4-ac)/3)1/2 (1) 查表選公式 =60(na-nx)t =60(nc-nx)t =-za(na-nx)/zc 查圖14-1-27 查圖14-1-28 查圖14-1-29 當470hb時，取zw=1.0 =1.2-(hb-130)/1700 查表 =hlimazntazlzvzrzwzx/ha =hlimczntczlzvzrzwzx/hc 查表 ffp 或sfsfmin =f0ak

31、akvkfkf 2 ) 1(1 2 1 tan 1 2 2 2 2 cbc ac aba aa zd d zd d m p e p a a- - = 2 ) 1(1 2 1 tan 2 2 2 2 2 aba aa cbc ac zd d zd d m p e p a a- - = =f0ckakvkfkf =ft1yfaaysaayy/(bm) (2) =ft1yfacysacyy/(bm) (2) =fga/sfmin =fgc/sfmin =flimaystyntayreltayrreltyx =flimcystyntcyreltcyrreltyx 如果ngw型和nw型行星齒輪傳動的 內

32、齒輪寬度與行星輪分度圓直徑的 比值小于或等于1時,可取kf=kh =1 =1+(b-1)f 查圖14-5-12 查圖14-1-38 查圖14-1-38 查圖14-1-43 查圖14-1-43 =0.25+0.75/anac =ac/cos2b 查表 查表 查圖14-1-57 當齒根圓角參數(shù)在1.5qs8.33mm時，z=610000/mn） 4、齒輪節(jié)線速度vmax(a+14-c)2/200 =dcnc(1-1/ucb)/(601000) =(nc-nx)+nx =50+56(1.0-b) =0.25(c-5.0)0.667 取cc、cb較大值,并按6-12圓整 =-0.5048ln(zb)-

33、1.144ln(m)+2.852ln(fptb)+3.32 查手冊表14-1-49 如果ngw型和nw型行星齒輪傳 動的內齒輪寬度與行星輪分度 圓直徑的比值小于或等于1時, 可取kf=kh=1 1、中等或較重載荷工況：對硬齒面齒輪，fm/b為800-1500n/mm 2、剛性結構和剛性支承，受載時兩軸承變形較小可忽略；齒寬偏置度s/l 較小 3、齒寬b為50-400mm，齒寬與齒高比b/h為3-12，小齒輪寬徑比b/d1對硬 齒面的應小于1.5 4、輪齒嚙合剛度c為15-25n/(mmm) 5、齒輪制造精度對硬齒面齒輪為5-6級；滿載時齒寬全長或接近全長接觸 （一般情況下未經(jīng)齒向修形） 6、礦

34、物油潤滑 =1+(b-1)h 查圖14-5-13 查圖14-5-12 查表 =2cosbcoscb/(cos2sincb)1/2 查表 =(4-cb)/3)1/2 (1) 查表選公式 =60(nc-nx)t =60(nb-nx)t =zc(nc-nx)/zb 查圖14-1-27 查圖14-1-28 查圖14-1-29 當470hb時，取zw=1.0 =1.2-(hb-130)/1700 查表 查表 =hlimczntczlczvczrczwczx/hc =hlimbzntbzlbzvbzrbzwbzx/hb 查表 ffp 或sfsfmin =f0ckakvkfkf =f0bkakvkfkf =

35、ft2yfacysacyy/(bm) (2) =ft2yfabysabyy/(bm) (2) =fgc/sfmin =fgb/sfmin =flimcystyntcyreltcyrreltcyxc =flimbystyntbyreltbyrreltbyxb 如果ngw型和nw型行星齒輪傳動的 內齒輪寬度與行星輪分度圓直徑的 比值小于或等于1時,可取kf=kh =1 =1+(b-1)f 查圖14-5-12 查圖14-1-38 查圖14-1-38 查圖14-1-43 查圖14-1-43 =0.25+0.75/ancb =cb/cos2b 查表 查表 查圖14-1-57 當齒根圓角參數(shù)在1.5qs4

36、的范圍內時，yrelt可近似地取為1，其誤差不 超過5% 查圖14-1-57 查表yfa 查表yfa =m/4-hfptan+spr/cos-(1-sin)fp/cos =pr-q 見圖14-1-34 普通型spr=0 =fp/m-hfp/m =2(/2-e/m)/zc-/3 =-hc/(1-2g/zc) =zcsin(/3-c)+31/2(g/cosc-fp/m) 查圖14-1-28 =2(/4+(hfpb-fpb)tan/m+(fpb-spr)/m/cos-fpbcos(/6)/m) =sfnc/(2fc) =sfnb/(2fb) =mfp/m+2g2/cosc/(zccos2c-2g)

37、=0.15m =hfb fb 查表選取公式 查表選取公式 查表選取公式 =fgc/fc =fgb/fb 查表 分度圓直徑m*z基圓直徑m*z*cos齒頂圓直徑 108101.4768117 變位系數(shù)x分度圓直徑基圓直徑 0.404110103.356 軸承最小直徑d 104.5930356 傳動比從動輪齒數(shù)主動輪齒數(shù) 02 行星輪齒數(shù)z2 31.25409836 z2+2*ha* 38 右邊 接觸疲勞極限lim 傳動比(u1)/u 齒寬系數(shù)d 7501.20.4 原始參數(shù) 選擇系數(shù) 計算結果 齒根圓直徑 96.75 齒頂圓直徑 138.08 傳動比 0 行行星星齒齒輪輪傳傳動動外外嚙嚙合合硬硬

38、齒齒面面直直齒齒標標準準圓圓柱柱齒齒輪輪 1）選擇齒輪材料 1太陽輪a 材料20crmnmo 表面處理滲碳淬火 硬度58hrc齒面硬度hrc56-60，心部硬度hrc30-42 接觸疲勞極限hlima= 1500n/mm2 試驗齒輪的接觸疲勞極限值hlim和彎曲疲勞極限值flim按第1章的有關框 圖選取。 對于ngw型傳動，工作中無論是否雙向運轉，其行星輪齒根均承受交變載荷 ，故彎曲強度應按對稱循環(huán)考慮，對于單向運轉的傳動，應將選取的 flim值乘以0.7；對于雙向運轉的傳動，應乘以0.70.9 (由圖14-1-24和圖14-1-53按mq級質量要求取值) 許用接觸應力hpa 1350n/mm

39、20.9hlima 彎曲疲勞極限flima= 500n/mm2 2行星輪c 材料20crmnmo 表面處理滲碳淬火 硬度58hrc齒面硬度hrc56-60，心部硬度hrc30-42 接觸疲勞極限hlimc= 1500n/mm2用于外嚙合 試驗齒輪的接觸疲勞極限值hlim和彎曲疲勞極限值flim按第1章的有 關框圖選取。但試驗結果和工業(yè)應用情況表明，內嚙合傳動的接觸強度往 往低于計算結果，因此，在進行內嚙合傳動的接觸強度計算時，應將選取 的hlim值適當降低。建議：當2zb/zc4時，降低8%；zb4zc時，可以不降低。 對于ngw型傳動，工作中無論是否雙向運轉，其行星輪齒根均承受交變載荷 ，故

40、彎曲強度應按對稱循環(huán)考慮，對于單向運轉的傳動，應將選取的 flim值乘以0.7；對于雙向運轉的傳動，應乘以0.70.9 (由圖14-1-24和圖14-1-53按mq級質量要求取值) hlimc= 1380n/mm2用于內嚙合 許用接觸應力hpc 1350n/mm20.9hlimc 彎曲疲勞極限flimc= 350n/mm2=0.7flim flimc= 500n/mm2 3內齒圈b 材料42crmo 表面處理調質 硬度280hb齒面硬度hb260-290 接觸疲勞極限hlimb= 690n/mm2用于內嚙合 試驗齒輪的接觸疲勞極限值hlim和彎曲疲勞極限值flim按第1章的有 關框圖選取。但試

41、驗結果和工業(yè)應用情況表明，內嚙合傳動的接觸強度往 往低于計算結果，因此，在進行內嚙合傳動的接觸強度計算時，應將選取 的hlim值適當降低。建議：當2zb/zc4時，降低8%；zb4zc時，可以不降低。 對于ngw型傳動，工作中無論是否雙向運轉，其行星輪齒根均承受交變載荷 ，故彎曲強度應按對稱循環(huán)考慮，對于單向運轉的傳動，應將選取的 flim值乘以0.7；對于雙向運轉的傳動，應乘以0.70.9 (由圖14-1-23和圖14-1-52按mq級質量要求取值) hlimb= 750n/mm2 許用接觸應力hpb 621n/mm20.9hlimb 彎曲疲勞極限flimb= 350n/mm2=0.7fli

42、m flim= 500n/mm2 2）初步確定主要參數(shù) 1太陽輪轉速na= 144.9r/min 2行星架轉速nx= 25.4211 r/min =na/u 3輸入轉矩ta= 31654.4nm 4太陽輪傳遞扭矩t1= 11606.6nm=takc/cs 行星輪數(shù)目cs= 3 載荷不均勻系數(shù)kc= 1.1 5初選速比u=ibax= 5.7 6配齒計算uza/cs=c 太陽輪齒數(shù)za= 20見表“齒數(shù)確定的條件” 內齒圈齒數(shù)zb= 94 行星輪齒數(shù)zc= 37 za= 20=csc/u c= 38c為整數(shù) zb= 94=csc-za zc= 37=(zb-za)/2 7齒數(shù)比u1= 1.85=z

43、c/za=na/nc u2= 2.54054=zb/zc=nc/nb 8 根據(jù)齒面接觸強度 確定中心距 aac= 342mm經(jīng)圓整 acb= 342mm a1 329.939mmaa(u1+1)kt1/(au12hpa)1/3 a2 196.971mmaa(u2-1)ktc/(au22hpc)1/3 行星輪傳遞扭矩tc= 21472.2nm=（takc/cs）（zc/za） 鋼對鋼配對齒輪副aa= 483對于非鋼對鋼配對的齒輪副，需將表中值乘以修正系數(shù)（見表） 載荷系數(shù)k= 1.61.22 當載荷平穩(wěn)，齒寬系數(shù)較小，軸承對稱布置，軸的剛性較大，齒輪精度較 高（6級以上），以及齒的螺旋角較大時取

44、較小值，反之取較大值 齒寬系數(shù)a= 0.4查表按0.2,0.25,0.3,0.35,0.4,0.45,0.5,0.6圓整(對人字齒輪為以上值的2倍） a= 0.35088=d/0.5(u1+1) d= 0.5=0.50.7,硬齒面取小值，即d=0.5 9模數(shù)m= 12mm查表 1、模數(shù)m(mn）由強度計算或結構設計確定，并應按表選取標準值 2、在強度和結構允許的條件下，應選取較小的模數(shù) 3、在一般動力傳動中,模數(shù)m(mn)不應小于2mm(開式齒輪傳動m=0.02a左右 ) mac= 12mm=2aac/(za+zc) mcb= 12mm=2acb/(zb-zc) 3）確定主要參數(shù) 1(法向)齒

45、形角= 20度標準值 2(法向)齒頂高系數(shù)ha*= 1標準值 3(法向)頂隙系數(shù)c*= 0.25標準值 8齒寬b= 140mm圓整 b= 136.8mm=aa 9分度圓直徑da= 240mm=mza dc= 444mm=mzc db= 1128mm=mzb 10齒頂高ha= 12mm=ha*m 11齒根高hf= 15mm=(ha*+c*)m 12齒高h= 27mm=ha+hf 13齒頂圓直徑daa= 264mm=da+2ha dac= 468mm=dc+2ha dab= 1104mm=db-2ha 14齒根圓直徑dfa= 210mm=da-2hf dfc= 414mm=dc-2hf dfb=

46、1158mm=db+2hf 16基圓直徑dba= 225.526 mm=dacos dbc= 417.224 mm=dccos dbb= 1059.97 mm=dbcos 17齒頂圓壓力角aa= 31.3213 度=arccos(dba/daa) ac= 26.9372 度=arccos(dbc/dac) ab= 16.2355 度=arccos(dbb/dab) 18（1）端面重合度1= 1.62743=za(tanaa-tan)+zc(tanac-tan)/(2) （2）縱向重合度1= 0 （3）總重合度1= 1.62743=1 （1）端面重合度2= 1.93772=zc(tanac-ta

47、n)-zb(tanab-tan)/(2) （2）縱向重合度2= 0 （3）總重合度2= 1.93772=2 4）a-c齒面接觸強度校核 1強度條件hhp 或shshmin 2計算接觸應力 (1 小齒輪計算接觸應力ha= 1191.06 n/mm2=zbh0(kakvkhkh)1/2 大齒輪計算接觸應力hc= 1125.13 n/mm2=zdh0(kakvkhkh)1/2 (2節(jié)點處計算接觸應力的基本值h0=886.686 n/mm2=zhzezzft1(u1+1)/(dabu1)1/2 (3 許用接觸應力hpa= 1274.24 n/mm2=hlimazntazlzvzrzwzx/shmin

48、hpc= 1319.92 n/mm2=hlimczntczlzvzrzwzx/shmin (4 切向力ft1= 96721.7 n=2000t1/da (5 使用系數(shù)ka= 1.35查表 (6 動載系數(shù)kv= 1.08427=(a/a+(200vx)1/2)-b 1、對傳動精度系數(shù)c5的高精度齒輪，在良好的安裝和對中精度以及合適 的潤滑條件下，kv為1.01.1 2、法向模數(shù)mn=1.25-50mm 3、齒數(shù)z=6-1200（當mn8.33mm時，z=610000/mn） 4、齒輪節(jié)線速度vmax(a+14-c)2/200 齒輪線速度vx= 0.83661 m/s=dana(1-1/u1)/(

49、601000) a= 76.8682=50+56(1.0-b) b= 0.52021=0.25(c-5.0)0.667 傳動精度系數(shù)c= 8取c1、c2較大值,并按6-12圓整 ca= 8.14525=-0.5048ln(za)-1.144ln(m)+2.852ln(fpta)+3.32 cc= 8.15792=-0.5048ln(zc)-1.144ln(m)+2.852ln(fptc)+3.32 齒距極限偏差fpta= 25m查手冊表14-1-49 fptc= 28m查手冊表14-1-49 (7 齒向載荷分布系數(shù)kh= 1 如果ngw型和nw型行星齒輪傳動的內齒輪寬度與行星輪 分度圓直徑的比

50、值小于或等于1時,可取kf=kh=1 1、中等或較重載荷工況：對硬齒面齒輪，fm/b為800-1500n/mm 2、剛性結構和剛性支承，受載時兩軸承變形較小可忽略；齒寬偏置度s/l 較小 3、齒寬b為50-400mm，齒寬與齒高比b/h為3-12，小齒輪寬徑比b/d1對硬 齒面的應小于1.5 4、輪齒嚙合剛度c為15-25n/(mmm) 5、齒輪制造精度對硬齒面齒輪為5-6級；滿載時齒寬全長或接近全長接觸 （一般情況下未經(jīng)齒向修形） 6、礦物油潤滑 kh= 1=1+(b-1)h b=查圖14-5-13 h=查圖14-5-12 (8 齒間載荷分配系數(shù)kh=kf= 1.1查表 kaft/b= 93

51、2.674 n/mm (9 小齒輪單對嚙合系數(shù)zb= 1.0586查表 大齒輪單對嚙合系數(shù)zd= 1查表 m1= 1.0586 m2= 0.97558 (10 節(jié)點區(qū)域系數(shù)zh= 2.49457=2cosbcos/(cos2sin)1/2 基圓螺旋角b= 0度 分度圓嚙合角= 20度inv=inv (11 彈性系數(shù)ze= 189.8查表 (12 重合度系數(shù)z= 0.8893=(4-1)/3)1/2 (1) (13 螺旋角系數(shù)z= 1 (14接觸強度計算 的壽命系數(shù) znta= 1.06查表選公式 zntc=1.098 應力循環(huán)次數(shù)nla= 3.6e+08=60(na-nx)t nlc= 1.9

52、e+08=60(nc-nx)t 軸承壽命t= 50000h 行星輪相對行星架轉速nc-nx= -64.583 r/min =-za(na-nx)/zc (15潤滑劑、速度、粗糙度系數(shù)zlzvzr= 0.94962 潤滑劑系數(shù)zl= 1.02查圖14-1-27 速度系數(shù)zv= 0.95查圖14-1-28 粗糙度系數(shù)zr= 0.98查圖14-1-29 (16 齒面工作硬化系數(shù)zw= 1當470hb時，取zw=1.0 2 ) 1(1 2 1 tan 1 2 2 2 2 cbc ac aba aa zd d zd d m p e p a a- - = 2 ) 1(1 2 1 tan 2 2 2 2 2

53、 aba aa cbc ac zd d zd d m p e p a a- - = zw= 1.27647=1.2-(hb-130)/1700 小齒輪硬度hb= (17接觸強度計算的尺寸系數(shù)zx= 0.9452查表 3接觸強度的計算安全系數(shù)sha= 1.19822=hlimazntazlzvzrzwzx/ha shc= 1.31391=hlimczntczlzvzrzwzx/hc 接觸強度的最小安全系數(shù)shmin= 1.12查表 5）a-c輪齒彎曲強度校核 1強度條件ffp 或sfsfmin 2計算齒根應力 (1 小齒輪計算齒根應力fa= 285.157 n/mm2=f0akakvkfkf 大

54、齒輪計算齒根應力fc= 267.47n/mm2=f0ckakvkfkf (2 齒根應力的基本值f0a= 177.1n/mm2=ft1yfaaysaayy/(bm) (2) f0c= 166.116 n/mm2=ft1yfacysacyy/(bm) (2) (3 許用齒根應力fpa= 549.045 n/mm2=fga/sfmin fpc= 391.076 n/mm2=fgc/sfmin fga= 878.472 n/mm2=flimaystyntayreltayrreltyx fgc= 625.722 n/mm2=flimcystyntcyreltcyrreltyx (4彎曲強度計算的齒向載荷

55、分布系數(shù)kf= 1 如果ngw型和nw型行星齒輪傳動的內齒輪寬度與行星輪分度圓直徑 的比值小于或等于1時,可取kf=kh=1 kf= 1=1+(b-1)f f=查圖14-5-12 (5 齒形系數(shù)yfaa= 2.81查圖14-1-38 yfac= 2.46查圖14-1-38 (6 應力修正系數(shù)ysaa= 1.54查圖14-1-43 ysac= 1.65查圖14-1-43 (7彎曲強度計算的重合度系數(shù)y= 0.71085=0.25+0.75/an 當量齒輪的端面重合度an= 1.62743=1/cos2b (8彎曲強度計算的螺旋角系數(shù)y= 1 (9試驗齒輪的應力修正系數(shù)yst= 2 (10彎曲強度

56、計算的壽命系數(shù)ynta= 0.9087查表 yntc= 0.92查表 (11相對齒根圓角敏感系數(shù)yrelta= 0.99查圖14-1-57 當齒根圓角參數(shù)在1.5qs8.33mm時，z=610000/mn） 4、齒輪節(jié)線速度vmax(a+14-c)2/200 齒輪線速度vx= -0.5521 m/s=dcnc(1-1/u2)/(601000) nc= -39.162 r/min =(nc-nx)+nx a= 76.8682=50+56(1.0-b) b= 0.52021=0.25(c-5.0)0.667 傳動精度系數(shù)c= 8取c1、c2較大值,并按6-12圓整 cc= 8.15792=-0.5

57、048ln(zc)-1.144ln(m)+2.852ln(fptc)+3.32 cb= 7.68726=-0.5048ln(zb)-1.144ln(m)+2.852ln(fptb)+3.32 齒距極限偏差fptc= 28m查手冊表14-1-49 fptb= 28m查手冊表14-1-49 (7 齒向載荷分布系數(shù)kh= 1 如果ngw型和nw型行星齒輪傳動的內齒輪寬度與行星輪 分度圓直徑的比值小于或等于1時,可取kf=kh=1 1、中等或較重載荷工況：對硬齒面齒輪，fm/b為800-1500n/mm 2、剛性結構和剛性支承，受載時兩軸承變形較小可忽略；齒寬偏置度s/l 較小 3、齒寬b為50-40

58、0mm，齒寬與齒高比b/h為3-12，小齒輪寬徑比b/d1對硬 齒面的應小于1.5 4、輪齒嚙合剛度c為15-25n/(mmm) 5、齒輪制造精度對硬齒面齒輪為5-6級；滿載時齒寬全長或接近全長接觸 （一般情況下未經(jīng)齒向修形） 6、礦物油潤滑 kh= 1=1+(b-1)h b=查圖14-5-13 h=查圖14-5-12 (8 齒間載荷分配系數(shù)kh=kf= 1查表 kaft2/b= 932.674 n/mm (9 小齒輪單對嚙合系數(shù)zb= 1 大齒輪單對嚙合系數(shù)zd= 1 (10 節(jié)點區(qū)域系數(shù)zh= 2.34413=2cosbcos/(cos2sin)1/2 基圓螺旋角b= 0度 分度圓嚙合角=

59、 20度inv=inv (11 彈性系數(shù)ze= 189.8查表 (12 重合度系數(shù)z= 0.82911=(4-2)/3)1/2 (1) (13 螺旋角系數(shù)z= 1 (14接觸強度計算 的壽命系數(shù) zntc= 1.0993查表選公式 zntb=1.1582 應力循環(huán)次數(shù)nlc= 1.9e+08=60(nc-nx)t nlb= 7.6e+07=60(nb-nx)t 行星輪相對行星架轉速nb-nx= -25.421 r/min =zc(nc-nx)/zb 軸承壽命t= 50000h (15潤滑劑、速度、粗糙度系數(shù)zlczvczrc= 0.94962 zlbzvbzrb= 0.89919 潤滑劑系數(shù)z

60、lc= 1.02查圖14-1-27 zlb= 1.03 速度系數(shù)zvc= 0.95查圖14-1-28 zvb= 0.9 粗糙度系數(shù)zrc= 0.98查圖14-1-29 zrb= 0.97 (16 齒面工作硬化系數(shù)zwc= 1當470hb時，取zw=1.0 zwb= 1.11176=1.2-(hb-130)/1700 小齒輪硬度hb= 280 (17接觸強度計算的尺寸系數(shù)zxc= 0.9452查表 zxb= 1查表 3接觸強度的計算安全系數(shù)sh1= 3.16342=hlimcznt1zlczvczrczwczx/hc sh2= 1.85603=hlimbznt2zlbzvbzrbzwbzx/hb