最新1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念說課稿資料

1、精品文檔3.1.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念說課稿一：學習目標分析（學習目標是教學中最先要考慮的因素，明晰學習目標，做到有的放矢，是課堂教學的第一要素。我從以下幾個方面考慮來制定本節(jié)課的學習目標：1）明確課程標準要求；（2）分析教材；（3）分析學情。1、本節(jié)課的課程標準要求：（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內部的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。（2）理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件。2、分析教材復數(shù)的引入實現(xiàn)了中學階段數(shù)系的最后一次擴充本節(jié)課的學習，一方面讓學生回憶數(shù)系擴充的過程，體會虛數(shù)引入的必要性

2、和合理性另一方面，讓學生理解復數(shù)的有關概念，掌握復數(shù)相等的充要條件，為今后的學習奠定基礎因此，本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點內容3、分析學情在學習本節(jié)之前，學生對數(shù)的概念已經擴充到實數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關系等內容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學生對方程解的問題會默認為在實數(shù)集中進行，缺乏嚴謹?shù)乃季S習慣。4、考情分析從近幾年的高考試題來看，復數(shù)部分是高考必考內容之一，主要考查復數(shù)的有關概念和運算復數(shù)在高考中題型多為選擇題和填空題，均為容易題基于以上分析，本節(jié)課的學習目標如下：（1）通過回憶數(shù)系的擴充過程，觀察

3、所列舉的復數(shù)能簡述復數(shù)的定義，并能說出復數(shù)的實部與虛部。（2）通過比較給出的兩個復數(shù)能歸納出復數(shù)相等的充要條件，并能解決與例題相似的題目。（3）通過小組討論能將復數(shù)歸類，并能用語言或圖形表達復數(shù)的分類，會解決含有字母的復數(shù)的分類問題。二：重點、難點分析：本節(jié)課是人教版選修1-2第三章第一課時，復數(shù)的概念為學生學習復數(shù)的表示、復數(shù)的運算及后繼知識奠定了堅實的基礎，因此，復數(shù)的概念是本節(jié)課學習的重點。象x2=-1這樣的方程沒有實數(shù)解在學生心目中已成定論，負數(shù)不能開平方是學生固有的思維模式，而虛數(shù)單位i的引入會引起學生認知上的沖突、心理上的排斥。故虛數(shù)單位i的引入是學生學習中的難點。三：教法設計在教

4、學設計中，主要采用相互討論、探究規(guī)律和引導發(fā)現(xiàn)的教學方法，輕松獲取知識,增強學生學習數(shù)學的興趣,真正做到既關注學習的結果,又關注學習的過程.在相互交流、互相討論過程中，學生認識了自我,建立了信心,同時也構建了和諧的課堂氣氛.四：學法指導：精品文檔精品文檔讓學生觀察、思考、計算，通過自我探索、相互討論直到最終掌握概念，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題.五教學設計流程從建構主義的角度來看，數(shù)學學習是指學生自己建構數(shù)學知識的活動在數(shù)學活動過程中，學生與教材及教師產生交互作用，形成了數(shù)學知識、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質基于這一理論，我把這一節(jié)課的教學程序分成下面幾個環(huán)節(jié)來進行，下面我向各位領導老師作詳細說

5、明：一：復習鞏固二：導入新課三：小組討論，通過四個從小到大，我們認識了各種各樣的數(shù)。進入高中，我們學習了集合，你知道的數(shù)集有哪些？分別用什么記號表示？（nzqr）問題1：我們常說的運算，是指加、減、乘、除、乘方、開方等運算，思考一下，這些運算在各個數(shù)集中總能實施嗎？如我們知道方程x2+1=0在實數(shù)集中無解，因為在實數(shù)范圍內，沒有一個實數(shù)的平方等于負數(shù)聯(lián)系從自然數(shù)到實數(shù)系的擴充過程，你能設想一種方法，使這個方程有解嗎？需要添加什么樣的數(shù)呢？)知識點一：復數(shù)的引入（要求：課前自主學習，各小組相互探討，課上學生講解引導1:為了解決方程x2+1=0在實數(shù)集中無解的問題，我們設想我們引入一個新數(shù)，并規(guī)定

6、：（1）i2=；（2）實數(shù)可以與i進行加法和乘法運11問題引導學生自主學習三個知識點算：i實數(shù)a與數(shù)i相加記為：；實數(shù)a與數(shù)i相乘記為：；實數(shù)a與實數(shù)b和i相乘記為：；（3）實數(shù)與i進行加法和乘法時，原有的加法、乘法運算律仍然成立就是1的一個平方根，即方程x2=1的一個根，方程x2=1的另一個根是i!5設計意圖：設置問題引領學生采用類比的思想，將問題轉化為找一個數(shù)的平方為1，從而讓“引入新數(shù)”水到渠成問題2添加的新數(shù)僅僅是i嗎？你還能寫出其他含有i的數(shù)嗎？你能寫出一個形式，把剛才所寫出來的數(shù)都包含在內嗎？引導2:復數(shù)的有關概念：精品文檔精品文檔體復數(shù)所組成的集合叫做復數(shù)集，常用大寫字母表示。（

7、1）我們把形如(a,br)的數(shù)叫做復數(shù)，其中i叫做全（2）復數(shù)的代數(shù)形式：復數(shù)通常用小寫字母表示，即(a,br)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中叫做復數(shù)z的實部，叫做復數(shù)z的虛部。問題3：a+bi=1+ia=b=1成立嗎？為什么？知識點二：兩復數(shù)相等10()()純虛數(shù)(a,br)虛數(shù)()自主學習展示提升精品文檔復數(shù)z=a+bi(a,br)與z=c+di(c,dr)相等的充要條件12是.點撥：考慮到一個復數(shù)是由其實部和虛部共同決定，所以兩個復數(shù)相等的充要條件為實部與實部相等且虛部與虛部相等.問題4：現(xiàn)有一個命題：“任何兩個復數(shù)都不能比較大小”對嗎？如果不對應該怎樣說？知識點三、復數(shù)的分類：

8、對于復數(shù)z=a+bi(a,br)當且僅當b=0時，復數(shù)z表示：當且僅當a=0,b=0時，復數(shù)z表示：當b0時，復數(shù)z叫做當a=0,b0時，復數(shù)z叫做復數(shù)集c和實數(shù)集r之間的關系實數(shù)復數(shù)a+bi()非純虛數(shù)點撥：將新生知識合理分類不僅便于后續(xù)學習的應用，還可以培養(yǎng)我們分類劃精品文檔四：通過合作探究，完成例題學習，小組間進行展示，提高學生應用知識解決問題的能力歸解決問題的思想，也體現(xiàn)了知識形成的規(guī)范性.引入復數(shù)后，每一個實數(shù)都可以寫成復數(shù)形式，即每個實數(shù)也是一個復數(shù)，因此引入復數(shù)的過程相當于數(shù)系的再一次擴充，所以實數(shù)集r和復數(shù)集c的關系為rc.【典例分析】11例1請說出復數(shù)2+3i,-3+i,-i

9、,-3-5i的實部和虛部，有沒有純虛23數(shù)？引導:考慮復數(shù)的有關概念.對于復數(shù)z=a+bi(a,br)，a叫實部，b叫虛部.解：略（小組討論后，口答）點撥：牢記復數(shù)的相關概念.i例2實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+(m-1)是(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？引導:因為mr，所以m+1，m-1都是實數(shù)，由復數(shù)z=a+bi(a,br)是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的條件可以確定實數(shù)x的值解：略（小組討論后，在黑板上展示，并總結經驗）點撥：注意區(qū)分復數(shù)z=a+bi(a,br)是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的條件.例3已知(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中，x,yr，求x與y引導:因為x,yr，所以由兩

10、個復數(shù)相等的定義，可列出關于x，y的方程組，解這個方程組，可求出x，y的值解：略（小組討論后，在黑板上展示，并總結經驗）點撥：兩個復數(shù)相等，則實部與實部相等，虛部與虛部相等，實質上建立了兩個等式關系，也即是相當于建立兩個方程，解題時注意體會運用.15精品文檔精品文檔當堂檢測（分組討論，小組講解）1.判斷下列命題是否正確：（1）若a、b為實數(shù)，則z=a+bi為虛數(shù)；（）（2）若b為實數(shù)，則z=bi必為純虛數(shù)；（）（3）若a為實數(shù)，則z=a一定不是虛數(shù)；（）2.（2010高考），設i是虛數(shù)單位，計算i+i2+i3=（）a-1b1c-idi3.指出下列各數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？2

11、2+7，0.618，i，0，i，i2，5i+8，3-92i7實數(shù)：虛數(shù)：13()()五：鞏固反饋純虛數(shù)：4.若復數(shù)m2-5m+6+m2-3mi為純虛數(shù)，試求實數(shù)m的值.ii提示：由復數(shù)z=a+bi(a,br)是純虛數(shù)的條件可以確定實數(shù)m的值.5.若x,y為實數(shù)，且(x+y)+(y-1)=(2x+3y)+(2y+1)，求x與y.提示：由復數(shù)相等即可得關于x、y的一個方程組，解方程組即可.總結提升：1.虛數(shù)單位i的引入；2.復數(shù)的概念及分類；3.復數(shù)的代數(shù)形式:z=a+bi(a,br)；4.復數(shù)相等的判定（學生分組歸納）作業(yè)：104頁1.2.3預習新課精品文檔精品文檔板書3.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念1.2.3.4.5.6.數(shù)系的擴充例1練習1引入i復數(shù)的概念例2練習2復數(shù)相等例3練習5六、反思：本節(jié)課教學，采用問題驅動教學模式，從概念產生的背景到概念的建立、辨析再到概念的應用，層層深入，最后完成評價檢測目標的達成。這樣教學，符合“感知辨認概括定義應用”的概念學習模式。此外，復數(shù)的概念，并不是通過教師的講授來實現(xiàn)的，而是讓學生在問題解決中感