探索三角形相似的條件二[下學

1、,4.6探索三角形相似 的條件（2）,新鄭市苑陵中學 張勇博,北師大版數(shù)學八年級下冊*,問題1:相似三角形的相關概念,(1). 三個角對應_ 、三條邊對應_的兩個三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的對應角 _，各對應邊_ . (3).相似比等于_的兩個三角形全等.,問題2:我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定義,（2）兩角對應相等的兩個三角形相似。,相等,成比例,相等,成比例,1,一、復習提問,類比猜想,一、復習提問,類比猜想,問題3 :全等三角形有哪些判定方法?,SSS ASA AAS SAS,問題4:類比三角形全等的判定,你認為可能還有哪些方法能判定兩個三角形

2、相似?(請同桌討論,大膽猜想),猜想一:三邊對應相等的兩個三角形相似,猜想二:兩邊對應成比例且夾角相等的兩 個三角形相似,二、設計方案,驗證結(jié)論,猜想一:三邊對應相等的兩個三角形相似,猜想二:兩邊對應成比例且夾角相等的兩 個三角形相似,1 、請分組設計猜想一或猜想二的驗證方案,二、設計方案,驗證結(jié)論,猜想一:三邊對應成比例的兩個三角形相似,驗證方案:,小組4人合作,一人任畫ABC,其他人畫A1B1C1,使 K ,不妨設K分別為2 、3 、4, 然后比較A與A1的大小、 B與B1的大小、 C與C1的大小.若其中有2組角對應相等,則可以判斷這兩個三角形相似,否則,不相似.,=,=,=,三邊對應成比

3、例的兩個三角形相似,三角形相似的判別方法二：,如圖,在 ABC與 ABC中, ABC ABC (三邊對應成比例的兩個三角形相似.),二、設計方案,驗證結(jié)論,猜想二:兩邊對應成比例且夾角相等的兩 個三角形相似,驗證方案:,小組4人合作,一人任畫ABC,其他人畫A1B1C1,使 K ,不妨設K分別為2 、3 、4, B=B1=X。（比如x=40)， 然后比較A與A1的大小、C與C1的大小.若其中有2組角對應相等,則可以判斷這兩個三角形相似,否則,不相似.,=,=,判定三角形相似的方法之三,兩邊對應成比例且夾角相等的兩個 三角形相似,在 ABC與DEF中, B與E，, ABC DEF,(兩邊對應成比

4、例且夾角相等的兩個三角形相似),上述判定方法中的“角”一定是兩對應邊的夾角嗎？,我愛思考,想一想：在上述問題中如果這個角是這兩條邊中其中一條邊的對角呢,兩個三角形還一定相似嗎？(小組內(nèi)交流),50,),4,A,B,2,1.6,50,),兩邊對應成比例且一邊的對角對應相等的兩三角形不一定相似,三、歸納概括,得出結(jié)論,方法3: 三邊對應相等的兩個三角形相似,方法4: 兩邊對應成比例且夾角相等的兩 個三角形相似,我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法？,方法1: 相似三角形的定義,方法2: 兩角對應相等的兩個三角形相似。,例1.下面兩個三角形是否相似?為什么?,解:在ABC和DEF中., ABC AD

5、E. (三條對應邊成比例的兩個 三角形相似.),四.應用結(jié)論,解決問題,若: 試說明 : （1）ABCCDB （2）CABDCBAB,例2:,7,下面每組的兩個三角形是否相似？ 請說說你的理由：,C,A,C,B,4,5,五.鞏固提高,熟練技能,如圖, ABC與 ABC相似嗎? 你用什么方法來支持你的判斷?, ABC ABC (三邊對應成比例的兩個三角形相似.),解:如圖,設小正方形的邊長為1,由勾股定理可得:,六、積累總結(jié),知識升華,方法2: 三邊對應相等的兩個三角形相似,方法3: 兩邊對應成比例且夾角相等的兩 個三角形相似,1、三角形相似的判定方法有哪些？,(定義法: 對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形相似),方法1: 兩角對應相等的兩個三角形相似。,六、積累總結(jié),知識升華,2、三角形全等、相似常用判別方法的比較:,六、積累總結(jié),知識升華,2、在應用三角形相似的判定方法3時要注意什么問題？,3、通過 本節(jié)課的學習你體會到了哪些數(shù)學思想？,從特殊到一般、類比,必須是兩邊的夾角,而非對角,七、認真審題，完成作業(yè),1、(必做題): 教材