華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《期中測(cè)試題》及答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題有10小題,每題4分,共40分）1. 下列根式中,最簡二次根式是（ ）a. b. c. d. 2. 下列計(jì)算正確是【 】a. b. c. d. 3. 下列二次根式中,不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 4. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊,那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是 ()a. 3,4, 5b. 6,8,10c. 1,1,d. 5,12,135. 一直角三角形的兩直角邊長為12和16,則斜邊上中線長為()a. 8b. 10c. 15d. 256. 下列四邊形對(duì)角線相等但

2、不一定垂直的是（ ）a. 矩形b. 平行四邊形c. 菱形d. 正方形7. 如圖,從電線桿離地面3米高處向地面拉一條長為5米的拉線,這條拉線在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有（）米.a. 2b. 3c. 4d. 58. 小張爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會(huì)太極拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（ ）a. b. c. d. 9. 如圖,將abc沿bc方向平移得到dce,連接ad,下列條件中能夠判定四邊形aced為菱形的是( )a. abbcb. acb60c. b60d. acbc10. 已知p（2m,m1）是平

3、面直角坐標(biāo)系的點(diǎn),則點(diǎn)p的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式可以是（ ）a. y2x -1b. yx 1c. yx1d. y2x1二、填空題（每題4分,共24分）11. 函數(shù)中自變量的取值范圍為_.12. 如圖,菱形abcd中,對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,ac=10,bd=12,則這個(gè)菱形面積為_ 13. 如圖,平行四邊形中,是邊的中點(diǎn),是對(duì)角線的中點(diǎn),若ef=5,則=_.14. 已知為整數(shù)且,若為整數(shù),則_15. 已知直角三角形的兩條邊為5和12,則第三條邊長為_16. 在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形oabc是邊長為2的正方形,頂點(diǎn)a,c分別在、軸的正半軸上,以oa為邊長作一等邊oad,頂點(diǎn)d在正方

4、形內(nèi)部,連接cd并延長cd交邊ab于點(diǎn)p,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_.三、解答題（共86分）17. 計(jì)算：；(2)18. 如圖,e、f是abcd的對(duì)角線ac上的兩點(diǎn),且ae=cf試判斷be與df的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.19. 已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去,下圖反映的是這兩個(gè)人行駛過程中時(shí)間和路程的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答 下列問題：（1）甲地與乙地相距 千米；（2）摩托車用了 小時(shí)到達(dá)乙地,摩托車比自行車早到 小時(shí)；（3）摩托車的速度是 千米/小時(shí)20. 如表中是正比例函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值, 點(diǎn)a（m,）,b（n,）（m n 0）在正比例函數(shù)的圖像上,試求出p的值,并

5、比較和的大小,并說明理由.x-21y4y121. 如圖,在abcd中, , 求d的度數(shù)22. 如圖,abc中,a=45,求（1）ac邊上高(2)求bc的長.23. 如圖,在四邊形abcd中,adbc,c90,bc8,dc6,ad10.動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)d出發(fā),沿線段da的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā),在線段cb上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng),點(diǎn)p,q分別從點(diǎn)d,c同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a時(shí),點(diǎn)q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）(1)若四邊形abqp為平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.（2）當(dāng)t為何值時(shí),三角形bpq是以bq或bp為底邊等腰三角形？24. 定義： 如圖,在abc中,

6、cd是ab邊上的中線,那么acd和bcd是“友好三角形”,并且.已知：如圖,在矩形abcd中,ab=4,bc=6,點(diǎn)e在ad上,點(diǎn)f在bc上,ae=bf,af和be相交于點(diǎn)o（1）求證：aob和aoe是“友好三角形”(2) 連結(jié)od,若aoe和doe是“友好三角形”求四邊形cdof的面積 25. 在中,為中點(diǎn),、與射線分別相交于點(diǎn)、（射線不經(jīng)過點(diǎn)）.（1）如圖,當(dāng)becf時(shí),連接ed并延長交cf于點(diǎn)h. 求證：四邊形bech是平行四形；（2）如圖,當(dāng)beae于點(diǎn)e,cfae于點(diǎn)f時(shí),分別取ab、ac中點(diǎn)m、n,連接me、md、nf、nd. 求證：am=an（3）如圖,當(dāng)beae于點(diǎn)e,cfae

7、于點(diǎn)f時(shí),分別取ab、ac的中點(diǎn)m、n,連接me、md、nf、nd. 求證：emd=fnd.圖 圖答案與解析一、選擇題（本大題有10小題,每題4分,共40分）1. 下列根式中,最簡二次根式是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】是最簡二次根式；,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù),不是最簡二次根式；被開方數(shù)含分母,不是最簡二次根式；被開方數(shù)含分母,不是最簡二次根式；故選a.2. 下列計(jì)算正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【詳解】試題分析：a、原式不能合并,錯(cuò)誤；b、,錯(cuò)誤；c、原式=-a6,錯(cuò)誤；d、正確故選d考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪

8、的乘方與積的乘方3. 下列二次根式中,不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：只有是同類二次根式時(shí),才能進(jìn)行合并.同類二次根式是指經(jīng)化簡后的二次根式被開方數(shù)相同. 考點(diǎn)：同類二次根式.4. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊,那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是 ()a. 3,4, 5b. 6,8,10c. 1,1,d. 5,12,13【答案】c【解析】a.3+4=5,此三角形是直角三角形,不合題意；b.6+8=10,此三角形是直角三角形,不合題意；c.1+1() ,此三角形不是直角三角形,符合題意；d.5+12=13,此三角形是直角三角形,不合題意故選c.5. 一直角三

9、角形的兩直角邊長為12和16,則斜邊上中線長為()a 8b. 10c. 15d. 25【答案】b【解析】兩直角邊分別為12和16,斜邊=20,斜邊上的中線的長為10,故選b.6. 下列四邊形對(duì)角線相等但不一定垂直的是（ ）a. 矩形b. 平行四邊形c. 菱形d. 正方形【答案】a【解析】【分析】【詳解】矩形的對(duì)角線相等且互相平分,但不一定垂直故選a7. 如圖,從電線桿離地面3米高處向地面拉一條長為5米的拉線,這條拉線在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有（）米.a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】在rtabc中,bc=3,ac=5, 由勾股定理,得ab=acbc=53=4,所以ab=4(

10、米).所以地面拉線固定點(diǎn)a到電線桿底部的距離為4米故選c.8. 小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會(huì)太極拳,然后沿原路慢步走到家,下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（ ）a b. c. d. 【答案】b【解析】y軸表示當(dāng)天爺爺離家的距離,x軸表示時(shí)間又爺爺從家里跑步到公園,在公園打了一會(huì)兒太極拳,然后沿原路慢步走到家,剛開始離家的距離越來越遠(yuǎn),到公園打太極拳時(shí)離家的距離不變,然后回家時(shí)離家的距離越來越近又知去時(shí)是跑步,用時(shí)較短,回來是慢走,用時(shí)較多選項(xiàng)b中的圖形滿足條件.故選b.9. 如圖,將abc沿bc方向平移得到dce,連接

11、ad,下列條件中能夠判定四邊形aced為菱形的是( )a. abbcb. acb60c. b60d. acbc【答案】d【解析】【分析】【詳解】解：將abc沿bc方向平移得到dce,abcd,四邊形abcd為平行四邊形,當(dāng)ac=bc時(shí),平行四邊形aced是菱形故選d.10. 已知p（2m,m1）是平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn),則點(diǎn)p的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式可以是（ ）a. y2x -1b. yx 1c. yx1d. y2x1【答案】b【解析】a 當(dāng)x=2m時(shí),y=4m1m+1,故本選項(xiàng)不符合題意；b. 當(dāng)x=2m時(shí),y=m+1,故本選項(xiàng)符合題意；c. 當(dāng)x=2m時(shí),y=m1m+1,故本選項(xiàng)不符合

12、題意；d. 當(dāng)x=2m時(shí),y=4m+1m+1,故本選項(xiàng)不符合題意故選b.點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上.二、填空題（每題4分,共24分）11. 函數(shù)中自變量的取值范圍為_.【答案】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義可得：,解得：考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍12. 如圖,菱形abcd中,對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o,ac=10,bd=12,則這個(gè)菱形面積為_ 【答案】60【解析】ac=10,bd=12,菱形的面積=1012=60.故答案為60.13. 如圖,平行四邊形中,是邊的中點(diǎn),是對(duì)角線的中點(diǎn),若ef=5,則=_.【答案】10【解析】e是邊ab的中

13、點(diǎn),ae=be,點(diǎn)f是bd的中點(diǎn),bf=df=de,ef是abd的中位線,ef=5,ad=2ef=10,又平行四邊形abcd中,bc=ad,bc=10.故答案為10.14. 已知為整數(shù)且,若為整數(shù),則_【答案】0或3【解析】1m,4=5,m的整數(shù)值為0,1,2,3,4,為整數(shù),m只能為0或3,故答案為0或3.15. 已知直角三角形的兩條邊為5和12,則第三條邊長為_【答案】13或【解析】【分析】因?yàn)椴淮_定哪一條邊是斜邊,故需要討論：當(dāng)12為斜邊時(shí),當(dāng)12是直角邊時(shí),根據(jù)勾股定理,已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊【詳解】解：當(dāng)12為斜邊時(shí),則第三邊=；當(dāng)12是直角邊時(shí),第三邊=13故答案為

14、13或.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí),難度一般,但本題容易漏解,在不確定斜邊的時(shí)候,一定不要忘記討論哪條邊是斜邊16. 在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形oabc是邊長為2的正方形,頂點(diǎn)a,c分別在、軸的正半軸上,以oa為邊長作一等邊oad,頂點(diǎn)d在正方形內(nèi)部,連接cd并延長cd交邊ab于點(diǎn)p,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_.【答案】【解析】oad是等邊三角形,邊長為2,d(1,)設(shè)直線cd的解析式為y=kx+b,把c(0,2), d(1,)代入得 解得 把x=2代入得y= .點(diǎn)睛:本題考查了正方形的性質(zhì)和應(yīng)用,等邊三角形的性質(zhì),以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法,要熟練掌握.三、解答題（共86分）17. 計(jì)

15、算：；(2)【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）利用二次根式乘法運(yùn)算法則進(jìn)而合并同類二次根式進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案.試題解析：（1）（2）18. 如圖,e、f是abcd的對(duì)角線ac上的兩點(diǎn),且ae=cf試判斷be與df的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.【答案】be=df,理由見解析【解析】試題分析：由e、f是abcd的對(duì)角線ac上的兩點(diǎn),且ae=cf,易證得abecdf（sas）,繼而可判定be=df試題解析：be=df,理由：四邊形abcd是平行四邊形,abcd,ab=cd,bae=dcf,在abe和cdf中,abecdf(sas),be=df.19. 已知有兩人

16、分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去,下圖反映的是這兩個(gè)人行駛過程中時(shí)間和路程的關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象回答 下列問題：（1）甲地與乙地相距 千米；（2）摩托車用了 小時(shí)到達(dá)乙地,摩托車比自行車早到 小時(shí)；（3）摩托車的速度是 千米/小時(shí)【答案】（1）100；（2）2,1；（3）50【解析】試題分析：（1）通過函數(shù)圖象可以得出甲地到乙地的距離是100千米;(2)騎自行車用了6小時(shí)到達(dá)乙地,騎摩托車用了2小時(shí)到達(dá)乙地,從圖象可以看出摩托車先到達(dá)乙地,先到達(dá)1小時(shí)；（3）由路程100公里和運(yùn)動(dòng)時(shí)間,可求出摩托車行駛的平均速度試題解析：(1)由圖象得：甲地到乙地的距離是100千米.(2)騎自行車

17、用了6小時(shí)到達(dá)乙地,騎摩托車用了2小時(shí)到達(dá)乙地,從圖象可以看出摩托車先到達(dá)乙地,先到達(dá)1小時(shí)；(3)摩托車行駛的平均速度為：1002=50(km/h).答：摩托車行駛的平均速度為50km/h.20. 如表中是正比例函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值, 點(diǎn)a（m,）,b（n,）（m n 0）在正比例函數(shù)的圖像上,試求出p的值,并比較和的大小,并說明理由.x-21y4y1【答案】p=-2m,理由見解析.【解析】試題分析：首先根據(jù)(-2,4)求出正比例函數(shù)的解析式,分別把x=m,x=n代入求得p和q的值,依據(jù)m n 0,y隨x的增大而減小判斷p和q的大小.試題解析：當(dāng)x=-2時(shí),y=kx=-2k=4,解

18、得k=-2,當(dāng)x=1時(shí),當(dāng)x=m時(shí),p=-2m；當(dāng)x=n時(shí),q=-2n, 21. 如圖,在abcd中, , 求d的度數(shù)【答案】【解析】試題分析：首先根據(jù)勾股定理得逆定理求出b=90,再根據(jù)四邊形abcd是平行四邊形即可得出結(jié)論.試題解析：在abc中,ab +bc =5 +12 =13 =ac ,abc是直角三角形,即b=90,四邊形abcd是平行四邊形,abcdadbc,d=bad=b=90.22. 如圖,abc中,a=45,求（1）ac邊上高(2)求bc的長.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)b作bdac于點(diǎn)d,直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出bd=ad,即可得出答案；（2）首先

19、求出bd的長,再利用勾股定理得出bc的長即可試題解析：（1）過點(diǎn)b作bdac,垂足為d點(diǎn),在rtabd中,ad=bd,即ac邊上的高為.（2）在rtbcd中,23. 如圖,在四邊形abcd中,adbc,c90,bc8,dc6,ad10.動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)d出發(fā),沿線段da的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā),在線段cb上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)b運(yùn)動(dòng),點(diǎn)p,q分別從點(diǎn)d,c同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a時(shí),點(diǎn)q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）(1)若四邊形abqp為平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.（2）當(dāng)t為何值時(shí),三角形bpq是以bq或bp為底邊的等腰三角形？【答案】（1）t2；（2）或【

20、解析】試題分析：（1）當(dāng)四邊形abqp為平行四邊形時(shí),ap=bq,即21-2t=16-t,可將t求出；（2）本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論,若pq=bq,在rtpqm中,由pq2=pm2+mq2,pq=qb,將各數(shù)據(jù)代入,可將時(shí)間t求出；若pb=pq,pb2=pm2+bm2,pb=pq,將數(shù)據(jù)代入,可將時(shí)間t求出試題解析：(1) 四邊形abqp為平行四邊形,ap=bq,又（2）q為頂角時(shí),qb=qp,有： ,解得 p為頂角時(shí),pb=pq,有：,解得 ,綜上,或時(shí),符合題意.點(diǎn)睛：本題主要考查四邊形綜合題,注意梯形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理得應(yīng)用在解（2）時(shí),分情況進(jìn)行討論,防止在解題過程中出

21、現(xiàn)漏解現(xiàn)象.24. 定義： 如圖,在abc中,cd是ab邊上的中線,那么acd和bcd是“友好三角形”,并且.已知：如圖,在矩形abcd中,ab=4,bc=6,點(diǎn)e在ad上,點(diǎn)f在bc上,ae=bf,af和be相交于點(diǎn)o（1）求證：aob和aoe是“友好三角形”(2) 連結(jié)od,若aoe和doe是“友好三角形”求四邊形cdof的面積 【答案】（1）證明見解析；（2）12【解析】試題分析：（1）利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,得到四邊形abfe是平行四邊形,然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得oe=ob,即可證得aoe和aob是友好三角形；（2）aoe和doe是“友好三角形”,即可得到e是ad的中點(diǎn),則可以求得abe、abf的面積,根據(jù)s四邊形cdof=s矩形abcd-2sabf即可求解試題解析：（(1)證明：連接ef,四邊形abcd是矩形,adbc,ae=bf,四邊形abfe是平行四邊形,oe=ob,aoe和aob是友好三角形(2)aoe和doe是友好三角形,ae=ed=ad=3,aob與aoe是友好三角形,aoefob,=46243=12.25. 在中,為中點(diǎn),、與射線分別相交于點(diǎn)、（射線不經(jīng)過點(diǎn)）.（1）如圖,當(dāng)becf時(shí),連接ed并延長交cf于點(diǎn)