華師大版數(shù)學八年級下冊《期末考試試題》附答案

1、2020-2021學年第二學期期中測試華東師大版八年級試題一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分）1. 下列根式中，最簡二次根式是（ ）a. b. c. d. 2. 下列計算正確是【 】a. b. c. d. 3. 下列二次根式中，不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 4. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是 ()a. 3，4， 5b. 6，8，10c. 1，1，d. 5，12，135. 一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊上中線長為()a. 8b. 10c. 15d. 256. 下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（ ）a. 矩形b. 平行

2、四邊形c. 菱形d. 正方形7. 如圖，從電線桿離地面3米高處向地面拉一條長為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點距離電線桿底部有（）米.a. 2b. 3c. 4d. 58. 小張爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（ ）a. b. c. d. 9. 如圖，將abc沿bc方向平移得到dce，連接ad，下列條件中能夠判定四邊形aced為菱形的是( )a. abbcb. acb60c. b60d. acbc10. 已知p（2m，m1）是平面直角坐標系的點，則點p的縱坐標隨橫坐標

3、變化的函數(shù)解析式可以是（ ）a. y2x -1b. yx 1c. yx1d. y2x1二、填空題（每題4分，共24分）11. 函數(shù)中自變量的取值范圍為_.12. 如圖，菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，ac=10，bd=12，則這個菱形面積為_ 13. 如圖，平行四邊形中，是邊的中點，是對角線的中點，若ef=5，則=_.14. 已知為整數(shù)且，若為整數(shù)，則_15. 已知直角三角形的兩條邊為5和12，則第三條邊長為_16. 在平面直角坐標系中，四邊形oabc是邊長為2的正方形，頂點a，c分別在、軸的正半軸上，以oa為邊長作一等邊oad，頂點d在正方形內部，連接cd并延長cd交邊ab于點p

4、，則點p的坐標為_.三、解答題（共86分）17. 計算：；(2)18. 如圖，e、f是abcd的對角線ac上的兩點，且ae=cf試判斷be與df的數(shù)量關系，并說明理由.19. 已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲地到乙地去，下圖反映的是這兩個人行駛過程中時間和路程的關系，請根據圖象回答 下列問題：（1）甲地與乙地相距 千米；（2）摩托車用了 小時到達乙地，摩托車比自行車早到 小時；（3）摩托車的速度是 千米/小時20. 如表中是正比例函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應值, 點a（m,），b（n,）（m n 0）在正比例函數(shù)的圖像上,試求出p的值,并比較和的大小，并說明理由.x-21y4y

5、121. 如圖，在abcd中， ， 求d的度數(shù)22. 如圖，abc中，a=45，求（1）ac邊上高(2)求bc的長.23. 如圖，在四邊形abcd中，adbc，c90，bc8，dc6，ad10.動點p從點d出發(fā)，沿線段da的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點q從點c出發(fā)，在線段cb上以每秒1個單位長的速度向點b運動，點p，q分別從點d，c同時出發(fā)，當點p運動到點a時，點q隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）(1)若四邊形abqp為平行四邊形,求運動時間t.（2）當t為何值時，三角形bpq是以bq或bp為底邊等腰三角形? 24. 定義： 如圖，在abc中，cd是ab邊上的中線，那么acd和bc

6、d是“友好三角形”，并且.已知：如圖，在矩形abcd中，ab=4,bc=6，點e在ad上，點f在bc上，ae=bf，af和be相交于點o（1）求證：aob和aoe是“友好三角形”(2) 連結od，若aoe和doe是“友好三角形”求四邊形cdof的面積 25. 在中，為中點，、與射線分別相交于點、（射線不經過點）.（1）如圖，當becf時，連接ed并延長交cf于點h. 求證：四邊形bech是平行四形；（2）如圖，當beae于點e，cfae于點f時，分別取ab、ac中點m、n，連接me、md、nf、nd. 求證：am=an（3）如圖，當beae于點e，cfae于點f時，分別取ab、ac的中點m、n

7、，連接me、md、nf、nd. 求證：emd=fnd.圖 圖答案與解析一、選擇題（本大題有10小題，每題4分，共40分）1. 下列根式中，最簡二次根式是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】是最簡二次根式；，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故選a.2. 下列計算正確的是【 】a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】【詳解】試題分析：a、原式不能合并，錯誤；b、，錯誤；c、原式=-a6，錯誤；d、正確故選d考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方3. 下列二次根式中，

8、不能與合并的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：只有是同類二次根式時，才能進行合并.同類二次根式是指經化簡后的二次根式被開方數(shù)相同. 考點：同類二次根式.4. 如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是 ()a. 3，4， 5b. 6，8，10c. 1，1，d. 5，12，13【答案】c【解析】a.3+4=5，此三角形是直角三角形，不合題意；b.6+8=10，此三角形是直角三角形，不合題意；c.1+1() ，此三角形不是直角三角形，符合題意；d.5+12=13，此三角形是直角三角形，不合題意故選c.5. 一直角三角形的兩直角邊長為12和16，則斜邊上

9、中線長為()a 8b. 10c. 15d. 25【答案】b【解析】兩直角邊分別為12和16，斜邊=20，斜邊上的中線的長為10，故選b.6. 下列四邊形對角線相等但不一定垂直的是（ ）a. 矩形b. 平行四邊形c. 菱形d. 正方形【答案】a【解析】【分析】【詳解】矩形的對角線相等且互相平分，但不一定垂直故選a7. 如圖，從電線桿離地面3米高處向地面拉一條長為5米的拉線，這條拉線在地面的固定點距離電線桿底部有（）米.a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】在rtabc中，bc=3，ac=5， 由勾股定理,得ab=acbc=53=4，所以ab=4(米).所以地面拉線固定點a到電線桿底部

10、的距離為4米故選c.8. 小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（ ）a b. c. d. 【答案】b【解析】y軸表示當天爺爺離家的距離，x軸表示時間又爺爺從家里跑步到公園，在公園打了一會兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，剛開始離家的距離越來越遠，到公園打太極拳時離家的距離不變，然后回家時離家的距離越來越近又知去時是跑步，用時較短，回來是慢走，用時較多選項b中的圖形滿足條件.故選b.9. 如圖，將abc沿bc方向平移得到dce，連接ad，下列條件中能夠判定四邊形aced

11、為菱形的是( )a. abbcb. acb60c. b60d. acbc【答案】d【解析】【分析】【詳解】解：將abc沿bc方向平移得到dce，abcd，四邊形abcd為平行四邊形，當ac=bc時，平行四邊形aced是菱形故選d.10. 已知p（2m，m1）是平面直角坐標系的點，則點p的縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式可以是（ ）a. y2x -1b. yx 1c. yx1d. y2x1【答案】b【解析】a 當x=2m時，y=4m1m+1，故本選項不符合題意；b. 當x=2m時，y=m+1，故本選項符合題意；c. 當x=2m時，y=m1m+1，故本選項不符合題意；d. 當x=2m時，y=4m+1

12、m+1，故本選項不符合題意故選b.點睛:本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,經過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上.二、填空題（每題4分，共24分）11. 函數(shù)中自變量的取值范圍為_.【答案】【解析】試題分析：根據二次根式的意義可得：，解得：考點：函數(shù)自變量的取值范圍12. 如圖，菱形abcd中，對角線ac、bd相交于點o，ac=10，bd=12，則這個菱形面積為_ 【答案】60【解析】ac=10，bd=12，菱形的面積=1012=60.故答案為60.13. 如圖，平行四邊形中，是邊的中點，是對角線的中點，若ef=5，則=_.【答案】10【解析】e是邊ab的中點，ae=be，點f是bd的中點，bf

13、=df=de，ef是abd的中位線，ef=5，ad=2ef=10，又平行四邊形abcd中，bc=ad，bc=10.故答案為10.14. 已知為整數(shù)且，若為整數(shù)，則_【答案】0或3【解析】1m,4=5，m的整數(shù)值為0，1，2，3，4，為整數(shù)，m只能為0或3，故答案為0或3.15. 已知直角三角形的兩條邊為5和12，則第三條邊長為_【答案】13或【解析】【分析】因為不確定哪一條邊是斜邊，故需要討論：當12為斜邊時，當12是直角邊時，根據勾股定理，已知直角三角形的兩條邊就可以求出第三邊【詳解】解：當12為斜邊時，則第三邊=；當12是直角邊時，第三邊=13故答案為13或.【點睛】本題考查了勾股定理的知

14、識，難度一般，但本題容易漏解，在不確定斜邊的時候，一定不要忘記討論哪條邊是斜邊16. 在平面直角坐標系中，四邊形oabc是邊長為2的正方形，頂點a，c分別在、軸的正半軸上，以oa為邊長作一等邊oad，頂點d在正方形內部，連接cd并延長cd交邊ab于點p，則點p的坐標為_.【答案】【解析】oad是等邊三角形,邊長為2,d(1,)設直線cd的解析式為y=kx+b,把c(0,2), d(1,)代入得 解得 把x=2代入得y= .點睛:本題考查了正方形的性質和應用,等邊三角形的性質,以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的方法,要熟練掌握.三、解答題（共86分）17. 計算：；(2)【答案】（1）；（2）【解

15、析】試題分析：（1）利用二次根式乘法運算法則進而合并同類二次根式進而得出答案；（2）直接利用平方差公式計算得出答案.試題解析：（1）（2）18. 如圖，e、f是abcd的對角線ac上的兩點，且ae=cf試判斷be與df的數(shù)量關系，并說明理由.【答案】be=df，理由見解析【解析】試題分析：由e、f是abcd的對角線ac上的兩點，且ae=cf，易證得abecdf（sas），繼而可判定be=df試題解析：be=df，理由：四邊形abcd是平行四邊形，abcd，ab=cd，bae=dcf，在abe和cdf中，abecdf(sas)，be=df.19. 已知有兩人分別騎自行車和摩托車沿著相同的路線從甲

16、地到乙地去，下圖反映的是這兩個人行駛過程中時間和路程的關系，請根據圖象回答 下列問題：（1）甲地與乙地相距 千米；（2）摩托車用了 小時到達乙地，摩托車比自行車早到 小時；（3）摩托車的速度是 千米/小時【答案】（1）100；（2）2，1；（3）50【解析】試題分析：（1）通過函數(shù)圖象可以得出甲地到乙地的距離是100千米;(2)騎自行車用了6小時到達乙地，騎摩托車用了2小時到達乙地，從圖象可以看出摩托車先到達乙地，先到達1小時；（3）由路程100公里和運動時間，可求出摩托車行駛的平均速度試題解析：(1)由圖象得：甲地到乙地的距離是100千米.(2)騎自行車用了6小時到達乙地，騎摩托車用了2小時

17、到達乙地，從圖象可以看出摩托車先到達乙地，先到達1小時；(3)摩托車行駛的平均速度為：1002=50(km/h).答：摩托車行駛的平均速度為50km/h.20. 如表中是正比例函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應值, 點a（m,），b（n,）（m n 0）在正比例函數(shù)的圖像上,試求出p的值,并比較和的大小，并說明理由.x-21y4y1【答案】p=-2m，理由見解析.【解析】試題分析：首先根據(-2,4)求出正比例函數(shù)的解析式,分別把x=m，x=n代入求得p和q的值，依據m n 0，y隨x的增大而減小判斷p和q的大小.試題解析：當x=-2時，y=kx=-2k=4，解得k=-2，當x=1時，當x=m時，p

18、=-2m；當x=n時，q=-2n， 21. 如圖，在abcd中， ， 求d的度數(shù)【答案】【解析】試題分析：首先根據勾股定理得逆定理求出b=90,再根據四邊形abcd是平行四邊形即可得出結論.試題解析：在abc中,ab +bc =5 +12 =13 =ac ,abc是直角三角形,即b=90,四邊形abcd是平行四邊形,abcdadbc,d=bad=b=90.22. 如圖，abc中，a=45，求（1）ac邊上高(2)求bc的長.【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）過點b作bdac于點d，直接利用銳角三角函數(shù)關系得出bd=ad，即可得出答案；（2）首先求出bd的長，再利用勾股定理得出bc的

19、長即可試題解析：（1）過點b作bdac,垂足為d點,在rtabd中,ad=bd,即ac邊上的高為.（2）在rtbcd中,23. 如圖，在四邊形abcd中，adbc，c90，bc8，dc6，ad10.動點p從點d出發(fā)，沿線段da的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點q從點c出發(fā)，在線段cb上以每秒1個單位長的速度向點b運動，點p，q分別從點d，c同時出發(fā)，當點p運動到點a時，點q隨之停止運動.設運動的時間為t（秒）(1)若四邊形abqp為平行四邊形,求運動時間t.（2）當t為何值時，三角形bpq是以bq或bp為底邊的等腰三角形? 【答案】（1）t2；（2）或【解析】試題分析：（1）當四邊形abq

20、p為平行四邊形時，ap=bq，即21-2t=16-t，可將t求出；（2）本題應分兩種情況進行討論，若pq=bq，在rtpqm中，由pq2=pm2+mq2，pq=qb，將各數(shù)據代入，可將時間t求出；若pb=pq，pb2=pm2+bm2，pb=pq，將數(shù)據代入，可將時間t求出試題解析：(1) 四邊形abqp為平行四邊形,ap=bq,又（2）q為頂角時，qb=qp，有： ，解得 p為頂角時，pb=pq，有：，解得 ，綜上，或時，符合題意.點睛：本題主要考查四邊形綜合題，注意梯形的性質、平行四邊形的性質及勾股定理得應用在解（2）時，分情況進行討論，防止在解題過程中出現(xiàn)漏解現(xiàn)象.24. 定義： 如圖，在

21、abc中，cd是ab邊上的中線，那么acd和bcd是“友好三角形”，并且.已知：如圖，在矩形abcd中，ab=4,bc=6，點e在ad上，點f在bc上，ae=bf，af和be相交于點o（1）求證：aob和aoe是“友好三角形”(2) 連結od，若aoe和doe是“友好三角形”求四邊形cdof的面積 【答案】（1）證明見解析；（2）12【解析】試題分析：（1）利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，得到四邊形abfe是平行四邊形，然后根據平行四邊形的性質證得oe=ob，即可證得aoe和aob是友好三角形；（2）aoe和doe是“友好三角形”，即可得到e是ad的中點，則可以求得abe、abf的面積，根據s四邊形cdof=s矩形abcd-2sabf即可求解試題解析：（(1)證明：連接ef,四邊形abcd是矩形，adbc，ae=bf，四邊形abfe是平行四邊形，oe=ob，aoe和aob是友好三角形(2)aoe和doe是友好三角形，,ae=ed=ad=3，aob與aoe是友好三角形，aoefob，=46243=12.25. 在中，為中點，、與射線分別相交于點、（射線不經過點）.（1）如圖，當becf時，連接ed并延長交cf于點h.