高考數(shù)學(xué)模擬卷(一)

1、高考模擬卷（一）一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、已知r是實(shí)數(shù)集，等于（ ）a（0，2）bcd0，22、若函數(shù)，則下面必在反函數(shù)圖像上的點(diǎn)是（ ）a b c d3、已知數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列2，m，n，3為等比數(shù)列，則x+y+mn的值為（ ）a16 b11 c11 d114、2位男生3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且僅有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 （ ）a60 b36 c42 d485、 “”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件6、圓上的點(diǎn)到直線的

2、最大距離與最小距離的差是（ ）a36 b 18 c d 7、把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，再將圖象向右平移個(gè)單位后，所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）abcd8、已知的導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間上，且偶函數(shù)滿足，則的取值范圍是（ ）a b c d 9、設(shè)x,y滿足約束條件的取值范圍是（ ） abcd10、經(jīng)過圓=2的圓心c，且與直線2x+ y=0垂直的直線方程是（ ）a2x+ y1=0 b2x+y+l=0 cx2y3=0 dx2y+3=011已知二面角點(diǎn)為垂足，點(diǎn)為垂足，若ab=2，ac=bd=1，則cd=（a）2 （b） （c） (d) 112已知兩曲線都經(jīng)過點(diǎn)p（1，2），且在點(diǎn)p處有公切線，則

3、（ ）a0b2c3d4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為m，二項(xiàng)式系數(shù)之和為n，若，則展開式中的系數(shù)為 。14已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等于 15依此類推，第個(gè)等式為 .16.已知：正方體中，e是的中點(diǎn)，則異面直線ae與bc所成角的余弦值為_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題共10分）在中，內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為，已知，,且.() 求；() 求的值. 18（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中， ,，側(cè)面為等邊三角形. (i) 證明：(ii) 求ab與平面sbc所成角的大小。1

4、9（本小題滿分10分）（1）在一個(gè)紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時(shí)間分別為30秒、5秒和40秒。當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)，求不是紅燈的概率。（2）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)設(shè)集合p=1，2，3和q=1，1，2，3，4，分別從集合p和q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。 20（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）證明21（本小題滿分12分）橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足，求橢圓長軸的取值范圍.22. （本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)=，其中a0. （）若a=1，求曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的

5、切線方程；（）若在區(qū)間上，f(x)0恒成立，求a的取值范圍.高考模擬卷（一）答案一選擇題：1、d 2、c 3、b 4、d 5、 a 6、 c 7、a 8、a 9、a 10、c 11.c 12b 二、填空題： 13 150 143 15 16. 【思路點(diǎn)撥】找出異面直線ae與bc所成的角是解本題的關(guān)鍵。只要在平面a1b1c1d1內(nèi)過e作及b1c1的平行線即可?！揪v精析】 取a1b1的中點(diǎn)m連接em，am，ae，則就是異面直線ae與bc所成的角。在中，三、解答題：17、解：（i）因?yàn)椋? 代入得到，. （ii）因?yàn)?所以 又，所以. 因?yàn)椋?，所?， 由，得. 18、【思路點(diǎn)撥】第（i）問的證

6、明的突破口是利用等邊三角形sab這個(gè)條件，找出ab的中點(diǎn)e，連結(jié)se，de，就做出了解決這個(gè)問題的關(guān)鍵輔助線。(ii)本題直接找線面角不易找出，要找到與ab平行的其它線進(jìn)行轉(zhuǎn)移求解?！揪v精析】證明：（i）取ab中點(diǎn)e，連結(jié)de，則四邊形bcde為矩形，de=cb=2。連結(jié)se，則又sd=1，故所以為直角。由，得,所以.sd與兩條相交直線ab、se都垂直。 所以（ii）由知，作，垂足為f，則,作，垂足為g，則fg=dc=1。連結(jié)sg，則又，,故，作，h為垂足，則. 即f到平面sbc的距離為。 由于ed/bc，所以ed/平面sbc，e到平面sbc的距離d也為。 設(shè)ab與平面sbc所成的角為，則,

7、.19、解：（1）基本事件是遇到紅燈、黃燈和綠燈，它們的時(shí)間分別為30秒、5秒和40秒，設(shè)它們的概率的分別為p1，p2，p3，所以不是紅燈的概率p=1- p1= （2）函數(shù)的圖象的對稱軸為要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)0且 若=1則=1，若=2則=1，1；若=3則=1，1； 事件包含基本事件的個(gè)數(shù)是1+2+2=5所求事件的概率為 20、（i）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d 由得即d=1所以即（ii）證明： 因?yàn)?，所?21、解析：設(shè)，由op oq x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又將，代入化簡得 . (2) 又由（1）知，長軸 2a .22、解：（）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=，f（2）=3；f(x)=, f(2)=6.所以曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程為y-3=6（x-2），即y=6x-9. （）f(x)=.令f(x)=0，解得x=0或x=.以下分兩種情況討論：（1） 若，當(dāng)x變化時(shí)，f(x)，f(x) 的變化情況如下表：x0f(x)0f(x