冪的乘方和積的乘方練習題

1、8. 18. 2 復習(5 *)3=65x3一、知識要點：1同底數(shù)幕的意義：幾個相同因式a相乘，即個人4. 幕的乘方性質(zhì)：）”=嚴（m, n都是正整數(shù)） 這就是說，幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。注意：（1）不要把幕的乘方性質(zhì)與同底數(shù)幕的 乘法性質(zhì)混淆，幕的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘 法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)幕的乘法，是轉(zhuǎn)化為 指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）。（2）此性質(zhì)可逆用：汕十丁。5. 積的乘方的意義：積的乘方是指底數(shù)是乘積形式 的乘方，如（“八（）等。（加）=（加x“x”）（積的乘方的意義）（乘法交換律，結(jié)合律） =八h幕的乘方的意義：幕的乘方是指幾個相同的幕相 乘，如（5）是三個/相乘（

2、db） = （abab） （ab）J丄J丿”個刃個=aH bn6. 積的乘方的性質(zhì)：(n為正整數(shù)) 這就是說，積的乘方，等于把積的每一個因式分 別乘方，再把所得的幕相乘。注意：(1)三個或三個以上的乘方，也具有這 一，性質(zhì)，例如：W 廳出(2 )(此性質(zhì)可以逆用：a” b” =二、典型例題例1.計算：m2.m3I 2丿I 2丿(2) 6/10 / (3)(4) 32 x 27x81 例2已知宀2,宀3,求下列各式的值。(1) (嚴(2)(嚴(3)(嚴分析：此題是同底數(shù)幕的乘法的逆用，將幕拆分 成幾個同底數(shù)幕的積。例3.計算：(1)(x2y)2 (2歹7)(2 )ch + c a)(c-a +

3、b)例4.計算：切(町(3) (T(-，)3(4) (尸)2 (宀例5解下列各題。(1)()“+()(丄同(2) I 2 丿(3) (-2方2) (-) 一 (一2“專)2 + (一孔 2(一/?丁 + 6ci4b6例6.已知宀2, *=3,求嚴”分析：此題是幕的乘方和積的乘方性質(zhì)的運用, 把肝，T看作整體，帶入即可解決問題。例7.計算：(1) (0.125),6x(-8)17x（2叮(2)(125)15分析：此題應該逆用幕的運算性質(zhì):【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一.選擇題。1.的計算結(jié)果是（）A. a-5 B. x6C. %7 D. X82.下列運算正確的是（）A. 2.心 + 3,

4、=5xb. （一Q （-審=一亍3若宀2,宀=3,則嚴”等于（）A. 5B. 6 C. 23D. 324. 2”+（-2廣所得的結(jié)果是（）A. 211 B. -211 C. -2 D. 25. 若R、R互為相反數(shù)，且不等于零，n為正整數(shù), 則（）A. *、T 一定互為相反數(shù).B. .丿5丿一定互為相反數(shù).C. 戶、-產(chǎn)一定互為相反數(shù)D. 嚴、_嚴一定互為相反數(shù).6. 下列等式屮，錯誤的是（）A. 3+6疋=9B. 2x2-3x2 =-lC. 3x3x63 = 18x63x3 4- 6x3 =丄D.27. -4，；_，=（-4/，+，成立的條件是（）A.n為奇數(shù)B.n是正整數(shù)C. n是偶數(shù)D.

5、n是負 數(shù)8 匚當*5時，m等于（）A. 29B. 3 C. 2 D. 59 若x”=2, /=3,則（q）等于（）A. 12B. 16C. 18D. 21610.若n為正整數(shù)，且宀7,則念叮-4（十廣的值是（）A. 833 B.2891C.3283D.1225二. 填空題。三. 13x=()2. (-)3 .()7=_()3()丁“廣卜(一)匯卜()4. 100xl03xl0xl04 =()5. (-2) +(-2)=()6. 若(n, R是正整數(shù))，則尸()7比較7刃與4L的大小.8. 已知：2x + 3y-4 = 0,求48的值.9. 若 10=5, 10 = 3,求心的值.10. 已知

6、：9M+,-32n =72,求的值.11. 若 = 255 , X344, c = 433 ,比較 8、b、C 的大小.12. 計算：(1)(宀)3.刃；(2)(_1)3.“2；(3) a4.(a2)3; (4)(/)“.(町.(5)(刊4 + %； 2(/)2 .(/)2_3產(chǎn)3)2 仁3.(_(門；(7) (-a4)5-(-a2 a3)4+(-a2)10-a(-a2)5 (-a3)3.“，記作讀作a的n次幕，其中a叫 做底數(shù)，n叫做指數(shù)。同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的幕，如：2彳與2訂/與a, S唧與（a* 2b）7, （x-y）2 與（卅等等。注意：底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項 式、多項式。2.同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)：滬十 （m, n都是正 整數(shù)