滬教版七年級下冊期中數(shù)學試題及答案19頁

1、滬教版七年級下冊期中數(shù)學試題及答案第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題1計算（a3）2的結(jié)果是（）A a6 B a6 C a5 D a52下列運算正確的是（）A a+2a=3a2 B a3a2=a5 C (a4)2=a6 D a3+a4=a73每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學記數(shù)法表示為（）A 1.05105 B 1.0510-5 C 0.10510-5 D 10.510-444下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（）A B C D 5下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A (x+3)(x-3)=x

2、2-9 B x2-2x-1=x(x-2)-1C 8a2b3=2a24b3 D x2-2x+1=(x-1)26下列整式乘法中，能運用平方差公式進行運算的是（ ）A (2ab)(2ba) B (mb)(mb) C (ab)(ba) D (xb)(xb)7下列命題中的真命題是（ ）A 相等的角是對頂角B 內(nèi)錯角相等C 如果a3b3，那么a2b2D 兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等8比較255、344、433的大小（ ）A 255344433 B 433344255 C 255433344 D 34443325第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題9計算：（13）2_10計算：(x1)(x5)的

3、結(jié)果是_11因式分解：2a2 8 = _12若am=3，an=2，則am-2n的值為 13“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的逆命題為_14若2ab3，2ab2，則4a2b2_.15（5分）將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片一個頂點恰好的落在另一張矩形紙片的一條邊上，則1+2= 度16如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此時陰影部分的面積為_cm2.17常見的“冪的運算”有： 同底數(shù)冪的乘法， 同底數(shù)冪的除法， 冪的乘方，積的乘方在“(a3a2)2(a3)2(a2)2a6a4a10”的運算過程中，運用了上述冪的運算中的_18如圖a是

4、長方形紙帶，DEF=28，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是_評卷人得分三、解答題19計算：（1）(2a2)32a2a4a8a2 ；（2）2a(ab) (ab).20先化簡，再求值：4(x1)2(2x3)(2x3)，其中x121因式分解：（1）xy2x；（2）3x26x3.22畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1在方格紙內(nèi)將ABC經(jīng)過一次平移后得到ABC，圖中標出了點D的對應點D（1）根據(jù)特征畫出平移后的ABC；（2）利用網(wǎng)格的特征，畫出AC邊上的高BE并標出畫法過程中的特征點；（3）ABC的面積為 23在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理

5、的理由或數(shù)學表達式）如圖，在ABC中，已知ADEB，12，F(xiàn)GAB于點G.求證CDAB. 證明:ADEB（已知）， （ ）， DEBC（已證）， （ ），又12（已知）， （ ），CDFG（ ）， （兩直線平行同位角相等）， FGAB（已知），F(xiàn)GB90（垂直的定義）.即CDBFGB90，CDAB. （垂直的定義）.24證明：平行于同一條直線的兩條直線平行已知：如圖， 求證： 證明：25發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答（圖1）將下列各式因式分解a2-12a+20（a-1）2-8（a-1）+7a2-6ab+5b2（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決下列問題說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16

6、請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式-（a+1）2+8的最大值為8，并求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值26模型與應用.（模型）（1）如圖，已知ABCD，求證1MEN2360. （應用）（2）如圖，已知ABCD，則1+2+3+4+5+6的度數(shù)為 如圖，已知ABCD，則1+2+3+4+5+6n的度數(shù)為 （3）如圖，已知ABCD，AM1M2的角平分線M1 O與CMnMn1的角平分線MnO交于點O，若M1OMnm在（2）的基礎(chǔ)上，求2+3+4+5+6n1的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示）試卷第7頁，總7頁參考答案1A【解析】(a3)2=(a3)2，(a3)2=a6.故選：C.2B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法

7、則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可【詳解】A、結(jié)果是3a，故本選項不符合題意；B、結(jié)果是a5，故本選項符合題意；C、結(jié)果是a8，故本選項不符合題意；D、a3和a4不能合并，故本選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了合并同類項法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的乘法等知識點，能正確根據(jù)法則求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵3B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000105=1.0510-5，故選B【

8、點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4B【解析】試題分析：A、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，則1+2=180；B、根據(jù)平行線的性質(zhì)以及同位角的性質(zhì)可得：1=2；C、根據(jù)ACBD可得：1=2，根據(jù)ABCD無法得出.考點：平行線的性質(zhì)5D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義，可得答案【詳解】A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D符合題意；故選D【點睛】本題考查了因式分解的意義，

9、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式6B【解析】分析：利用平方差公式依次進行判斷即可.詳解：兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，此時可利用平方差公式進行計算，選項A、C、D不符合平方差公式的形式，不能運用平方差公式計算，選項D符合平方差公式的形式，能運用平方差公式計算，故選B.點睛：本題主要考查了平方差公式，注意運用平方差公式時，兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，并且相同的項和互為相反數(shù)的項必須同時具有7C【解析】分析：對每一個命題進行判斷，找出其中的假命題即可得出答案詳解：選項A，相等的角是對頂角是假命題，例如兩個直角三角板中的兩個直角相等，但這兩個

10、直角不是對頂角；選項B，內(nèi)錯角相等是假命題，只有當兩直線平行時，內(nèi)錯角相等；選項C， 如果a3b3，那么a2b2是真命題；選項D， 兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等是假命題，兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補.故選C.點睛：本題主要考查了命題的有關(guān)知識，在解題時要能根據(jù)真命題和假命題的定義對每一項進行正確判斷，找出其中的假命題是本題的關(guān)鍵8C【解析】分析：根據(jù)冪的乘方的知識，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比較底數(shù)的大小，即可得結(jié)論詳解：255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（4

11、3）11=6411，又326481，255433344故選C.點睛：本題考查了冪的乘方，解題的關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方的公式，轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的冪99【解析】分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)解答即可.詳解：(13)2=19,(13)-2=1(13)2=119=9.故答案為：9.點睛：本題考查了負指數(shù)冪的性質(zhì)，熟記公式a-p=1ap（a0）是解題的關(guān)鍵.10x24 x5【解析】分析：根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則計算即可.詳解：(x1)(x5)=x2-5x+x-5=x2-4x-5故答案為：x2-4x-5.點睛：本題主要考查了多項式乘以多項式的運算法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵.112(a-2)(a+2)【解析】

12、試題分析：首先提取公因式2，進而利用平方差公式分解因式，原式2a28=2（a24）=2（a+2）（a2）故答案為：2（a+2）（a2）考點：提取公因式法以及公式法分解因式.12.【解析】試題解析：am-2n=34=.考點：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方13同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題解：命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“同旁內(nèi)角互補”，故其逆命題是“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”故應填：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行146【解析】分析：先把多項式4a2b2利用平方差公式因式分解后，再代入求值即可.詳解：2ab3，2a

13、b2，4a2b2（2ab）（2ab）-32=-6.故答案為：-6.點睛：本題考查了平方差公式的應用，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵，解題時注意整體思想的運用.1590【解析】試題分析：如圖，連接AB，在RtACB中，ABC+BAC=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABE+BAD=180，即可求得1+2=90試題解析：如圖，連接AB，在RtACB中，ABC+BAC=90，ADBE，ABE+BAD=180，ABE+BAD-（ABC+BAC）=ABE+BAD-ABC-BAC=1+2=90考點：平行線的性質(zhì)；直角三角形的兩銳角互余1615【解析】分析：由題意可知，陰影部分為長方形，根據(jù)平移的性質(zhì)求出陰影部分長方

14、形的長和寬，即可求得陰影部分的面積.詳解：邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移63cm，陰影部分的寬為6-3=3cm，向右平移1cm，陰影部分的長為6-1=5cm，陰影部分的面積為35=15cm2故答案為：15點睛：本題主要考查了平移的性質(zhì)及長方形的面積公式，解決本題的關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得到陰影部分的邊長17【解析】分析：觀察所給的運算式子，結(jié)合冪的運算法則即可解答.詳解：由(a3a2)2(a3)2(a2)2，可知這步運算運用了積的乘方的運算法則；由 (a3)2(a2)2a6a4，可知這步運算運用了冪的乘方的運算法則；由a6a4a10，可知這步運算運用了同底數(shù)冪的乘法的運算法則.故答案為：

15、.點睛：本題主要考查了冪的有關(guān)運算的性質(zhì)，熟知冪的運算法則是解題的關(guān)鍵.1896【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BFE=DEF，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，折疊后重疊了3層，然后根據(jù)平角的定義列式進行計算即可得解【詳解】矩形的對邊ADBC，BFE=DEF=28，CFE=180-328=96故答案為：96【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，觀察圖形，判斷出重疊部分重疊了3層是解題的關(guān)鍵19（1）7a6；（2）2a32a b2 【解析】分析：（1）先根據(jù)冪的運算性質(zhì)分別計算各項后再合并同類項即可；（2）先利用平方差公式計算后兩項，再利用單項式乘以多項式的運算法則計算即可得結(jié)果.

16、詳解：（1）原式8 a62a6a67a6（2）原式2a（a2b2）2a32a b2點睛：本題主要考查了冪的有關(guān)運算及整式的乘法運算，熟知運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.20原式8 x1321 【解析】分析：根據(jù)整式的混合運算法則將所給的整式化簡后，再代入求值即可.詳解：原式4(x22 x1)(4x29) 4x28 x44x298 x13當x1時，原式21點睛：本題是整式的化簡求值，考查了整式的混合運算，解題時注意運算順序以及符號的處理21（1）x（y1）（y1）；（2）3（x1）2 【解析】分析：（1）先提取公因式x后再利用平方差公式因式分解即可；(2)先提取公因式3后再利用完全平方公式因式分

17、解即可.詳解：（1）原式x（y21）x（y1）（y1）（2）原式3（x22x1）3（x1）2點睛：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止22（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）3【解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，在所給的方格紙內(nèi)利用方格的特性畫出ABC即可；（2）利用網(wǎng)格的特性畫出高CE即可；（3）利用經(jīng)過ABC三個頂點的矩形的面積減去三個直角三角形的面積即可求得ABC的面積.詳解：（1）如圖，ABC即為所求；（2）如圖，BE即為所求，點F為特征點；（3）ABC的面積為：24-12

18、12-1214-1222=8-1-2-2=3.點睛：本題主要考查了平移作圖，確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形23見解析.【解析】分析：已知ADEB，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DEBC，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得1DCF；又因12，根據(jù)等量代換可得DCF 2，根據(jù)同位角相等兩直線平行得CDFG，再由兩直線平行同位角相等得BDC BGF，已知FGAB，由垂直的定義可得FGB90，即可得CDBFGB90，所以CDAB. 詳解：證明:ADEB（已知）， DEBC

19、 （ 同位角相等，兩直線平行 ）， DEBC（已證）， 1DCF （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ），又12（已知）， DCF 2 （等量代換 ），CDFG（ 同位角相等，兩直線平行）， BDC BGF （兩直線平行，同位角相等）， FGAB（已知），F(xiàn)GB90（垂直的定義）.即CDBFGB90，CDAB. （垂直的定義）.點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用平行線的性質(zhì)和判定進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然24見解析.【解析】分析：根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，寫出已知、求證；再作直線DF交直線a、

20、b、c，交點分別為D、E、F，根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得1=2，由ac得2=3，則1=3，然后根據(jù)平行線的判定得到bc詳解：證明：平行于同一條直線的兩條直線平行已知：如圖， 已知ba，ca 求證： bc 證明：作直線DF交直線a、b、c，交點分別為D、E、F，ab，12，又ac，13，23， bc點睛：本題考查了命題的證明和平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25(1) （a-10）（a-2）; （a-7）（a-3）; （a-5b）（a-b）;(2) 見解析;-a2+12a-8的最大值為28【解析】【分析】參照例題可得相應解法【詳解】（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解a2-12a+20

21、解原式=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-42=（a-10）（a-2）（a-1）2-8（a-1）+12解原式=（a-1）2-8（a-1）+16-16+12=（a-5）2-22=（a-7）（a-3）a2-6ab+5b2解原式=a2-6ab+9b2-9b2+5b2=（a-3b）2-4b2=（a-5b）（a-b）（2）說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16a2-12a+20解原式=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-16無論a取何值（a-6）2都0代數(shù)式（a-6）2-16-16，a2-12a+20的最小值為-16無論a取何值-（a+1）20代數(shù)式-（a+1）2+8小于等

22、于8，則-（a+1）2+8的最大值為8-a2+12a-8解原式=-（a2-12a+8）=-（a2-12a+36-36+8）=-（a-6）2+36-8=-（a-6）2+28a取何值-（a-6）20，代數(shù)式-（a-6）2+2828-a2+12a-8的最大值為28【點睛】本題考查的是應用配方法求二次簡單二次三項式的最值問題，以及簡單二次三項式的因式分解26（1）證明見解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【解析】分析：（1）過點E作EFCD，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行可得EFAB，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得1MEF180，2NEF180，即可得12MEN360 ；（2）分別過E點，F(xiàn)點，G點，H點作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+