河南省焦作市2019—2020學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬考試-理數(shù)(Word版含答案)10頁

1、河南省焦作市20192020學(xué)年高三上學(xué)期第一次模擬考試數(shù) 學(xué)（理） 試 題試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分. 時量：120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請把正確答案的代號填在答題卡上.1已知集合，則A B C D 2命題“，且”的否定形式是A，且 B，或 C，且 D，或3已知數(shù)列中，“”是“數(shù)列為等比數(shù)列”的什么條件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要4設(shè)函數(shù)，若，則等于A B C D 5已知，則A B C D 6設(shè)向量滿足，且與的夾

2、角為，則A B C D7已知等差數(shù)列中，則等于A B C D 8的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則等于 A B C或 D或9設(shè)是定義域為R的偶函數(shù)，且，若當(dāng)時，記，則的大小關(guān)系為A B C D10已知函數(shù)是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中錯誤的是A函數(shù)的值域與的值域相同 B若是函數(shù)的極值點，則是函數(shù)的零點C把函數(shù)的圖象向右平移個單位，就可以得到函數(shù)的圖象D函數(shù)和在區(qū)間上都是增函數(shù)11在中，點是所在平面內(nèi)一點， ，且滿足，若，則的最小值是A B C D12設(shè)函數(shù)，若存在的極值點滿足，則的取值范圍是A B C D第卷（非選擇題 共90分）2、 填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上的相應(yīng)

3、橫線上.13已知曲線在點處的切線過點，則 14已知函數(shù)的定義域和值域都是，則 15由曲線，直線所圍成的封閉的圖形面積為 16用表示自然數(shù)的所有因數(shù)中最大的那個奇數(shù)，例如：6的因數(shù)有1，2，3，6，9的因數(shù)有1，3，9，那么= 三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題滿分10分）給定兩個命題,：對任意實數(shù)都有恒成立；：冪函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍18（本題滿分12分）已知函數(shù) （）求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（）若在區(qū)間上的最小值為1，求的最小值19（本題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的公差為，前項和為，等比數(shù)列的

4、公比為，已知（）求數(shù)列，的通項公式；（）當(dāng)時，記，求數(shù)列的前項和20（本題滿分12分）已知函數(shù)，（）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍；（）若，且對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍 21（本題滿分12分）已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且 ， （）求角的大小；（）若，求的周長的取值范圍22（本題滿分12分）已知函數(shù)，函數(shù) （）當(dāng)時，求的極值；（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的最小值.理 科 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案一、選擇題（）題號123456789101112答案CDBB ADCAACDB11題：以A 為原點，AB，AC所在直線分別為軸、軸建立直角坐標(biāo)系，則

5、，點M滿足：設(shè)，則由得：，12題：是的極值點，即，得，即，可轉(zhuǎn)化為：即 ，即要使原問題成立，只需存在，使成立即可，又的最小值為，解得或，故選B二、填空題131； 143或； 15； 1616解：由的定義易知，且若為奇數(shù)，則，令，則 ，即，分別取為，并累加得：，又，所以，從而，令，則所求為：三、解答題17解：對任意實數(shù)都有恒成立 冪函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減 4分 由題意知與一真一假 6分 當(dāng)真假時，有且，得8分當(dāng)假真時，有或 且 ，得10分綜上，所求實數(shù)的取值范圍是 12分18解：（）由已知，有 所以的最小正周期： 4分由得的單調(diào)遞減區(qū)間是 6分（）由（1）知因為，所以 8分要使在區(qū)間上的最小值為1，即

6、在區(qū)間上的最小值為 所以，即11分所以的最小值為 12分 19解：（）由題意有， 即：，解得：或 4分故或 6分（）由，知，故 7分于是： -得：11分故 12分20解：（）令，則，記，問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與有兩個交點，可知當(dāng)時，當(dāng)時， 函數(shù)在單減，單增，從而，又，結(jié)合圖象可得，當(dāng)時，與有兩個交點， 函數(shù)有兩個零點時實數(shù)的范圍為： （） 時，由（1）知，記當(dāng)時，顯然成立；當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，記，由題意得： 且 解得： 當(dāng)時，在上單調(diào)遞減， 且，得 綜上，所求實數(shù)的取值范圍為21解：（）由已知得：， 再由正弦定理得： 2分， 又，由得，又， 6分（）法一：由余弦定理： 得即：，而 （當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立）從而，得 10分又 ，從而周長 12分法二：由正弦定理得：， ，又 8分 從而ABC的周長： 又， 11分從而： 12分22解：（）時， 3分 易知在遞增， 遞減，無極小值；（） 當(dāng)時，恒成立，在單調(diào)遞增； ，由得，得，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；綜上：當(dāng)時