2020高中數(shù)學(xué)第一章周練卷(一)新人教A版必修1

1、第一章 集合與函數(shù)概念周練卷 ( 一)( 時間 :90 分鐘 滿分 :120 分 )選題明細表】知識點、方法題號集合的概念1,2,5,6集合的運算4,7,9,11,12,13,14,15,17由集合的運算求參數(shù)10,16,18,19,20集合間關(guān)系3,8,19一、選擇題 (每小題 5 分, 共 60 分)1. 下列六個關(guān)系式 : 0,1 ? (0,1), (a,b)=(b,a), 0= , 0 , 0, 0 = , 其中正確的個數(shù)為 ( C )(A) 6 個 (B)5 個 (C)0 個 (D)2 個解析:集合0,1 表示含有兩個元素 0,1, 而(0,1) 表示點集 , 只有一個元素 (0,1

2、), 可知 錯;(a,b) 的組成元素為 (a,b),(b,a) 的組成元素為 (b,a), 可知錯 ; 根據(jù)元素與集合只 有屬于與不屬于關(guān)系可知不正確 ; 根據(jù)空集不含任何元素可知錯 ;“”是連接兩個集 合的運算符號 ,0 不是集合 , 可知錯誤 . 故選 C.22. 集合 A=1,x,y,B=1,x 2,2y, 若 A=B,則實數(shù) x 的取值集合為 ( A )(C)0, (A) (B)(D)0,- 2解析 : 集合 A=1,x,y,B=1,x ,2y,若 A=B, 則 解得 x=1 或 0,y=0, 顯然不成立 或 解得 x=故實數(shù) x 的取值集合為 . 故選 A.3. 設(shè) A,B 是全集

3、 I=1,2,3,4 的子集 ,A=1,2, 則滿足 A? B的 B的個數(shù)是 ( B )(A) 5 (B)4 (C)3 (D)2解析 :A,B 是全集 I=1,2,3,4 的子集 ,A=1,2,則滿足 A? B 的 B為1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4.故選 B.4. 若全集 U=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,則(?UA)B等于 ( D )(A)2,5(B)1,3,4(C)1,2,4,5(D)1解析 :因為全集 U=1,2,3,4,5,A=2,4,5,B=1,2,5,所以 (?UA)B=1,3 1,2,5=1. 故選 D.5. 下列各組對象能構(gòu)成集合的是 (

4、 B )(A) 充分接近 的所有實數(shù)(B) 所有的正方形(C) 著名的數(shù)學(xué)家(D) 1,2,3,3,4,4,4,4解析:選項 A,C不滿足集合的確定性 ;選項 B正方形是確定的 ,故能構(gòu)成集合 ;選項 D不滿足集 合的互異性 . 故選 B.26. 若集合 A=-1,1,B=0,2, 則集合 z|z=2x 2+y,x A,y B中的元素的個數(shù)為 ( D ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 解析 :集合 A=-1,1,B=0,2,所以集合 z|z=2x 2+y,x A,y B=2,4, 故選 D.7. (2018 銀川市普通高中質(zhì)檢 )設(shè)全集 U=xN*|x 5,A=1,4,B=4,5,

5、則?U(AB)等于 ( A )(A)1,2,3,5(B)1,2,4,5(C)1,3,4,5(D)2,3,4,5解析 :因為 U=1,2,3,4,5,A B=4,所以 ?U(A B)=1,2,3,5. 故選 A.8. 設(shè)全集 U是實數(shù)集 R,M=x|x2,N=x|1x3, 則圖中陰影部分所表示的集合是 ( C )(A)x|2x3(B) x|x3(C) x|12,N=x|1x3, 所以圖中陰影部分表示的集合是 (?U M) N=x|x 2 x|1x3=x|1x 2, 故選 C.9. 已知集合 M=x|-1x1,N=x|x 22,x Z, 則( C )(A)M? N (B)N ? M(C)M N=0

6、 (D)M N=N2解析:N=x|x 22,x Z=-1,0,1, 故 MN=0. 故選 C.10. 已知集合 A=x|xa,B=x|x 2-3x+20, 若 AB=B,則實數(shù) a的取值范圍是 ( C ) (A)a|a 1 (B)a|a22解析 : 由題意 , 集合 A=x|xa,B=x|x 2-3x+20=x|1x2,因為 A B=B,所以 B? A,則 a 2.故選 C.211. 設(shè)集合 A=x|x 2-90,B=x|2x N, 則 AB 中元素的個數(shù)是 ( D )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 解析 : 因為 A=x|-3x3,B=0, ,1, ,2, ,3, ,1,2,所以 A

7、 B=0,.所以 AB中有 6個元素 .故選 D.M與 P的差集為 M-P=x|x M且 x?P,則 M-(M-P)等于12. 設(shè) M,P 是兩個非空集合 ,定義 ( B )(A)P(B)M P (C)M P (D)M解析 : 作出 Venn 圖 .當(dāng)MP 時,由圖知,M-P 為圖中的陰影部分 ,則 M-(M-P) 顯然是 M P.當(dāng) MP= 時,M-(M-P)=M-M=x|x M,且 x?M= =MP. 故選 B.二、填空題 (每小題 5分,共 20分)13. 已 知全集 U=1,2,3,4,5,6,7, 集 合 A=1,2,3,B=2,3,4, 則 A B=, ?UA= .解析 :全集 U

8、=1,2,3,4,5,6,7,集合 A=1,2,3,B=2,3,4,所以 A B=2,3;?U A=4,5,6,7.答案 :2,3 4,5,6,714. 設(shè)全集 U=1,2,3,4,5,6,A=2,4,5,B=1,2,5,則 AB=,A(?UB)=.解析 :由全集 U=1,2,3,4,5,6,A=2,4,5,B=1,2,5,則 A B=2,5.?UB=3,4,6,則 A( ?UB)=2,4,5 3,4,6=2,3,4,5,6.答案 :2,5 2,3,4,5,615. 某班有 36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、 物理、化學(xué)競賽小組 , 每名同學(xué)至多參加兩個小組 ,已知參加 數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26

9、人、 15 人、13 人,同時參加數(shù)學(xué)和物理小組的有6人, 同時參加物理和化學(xué)小組的有4 人, 則同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有人 .解析 : 依題意畫出 Venn 圖, 如圖所示 .設(shè)同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有則(20-x)+x+(9-x)+15=36,解得 x=8.答案 :816. 已知集合 A=x|ax 2-3x+2=0 至多有一個元素 , 則 a 的取值范圍是 .2解析 :a=0 時 ,ax 2-3x+2=0,即 x=,A= , 符合要求 ;5a0時,ax 2-3x+2=0 至多有一個解 , =9-8a 0,a 綜上 ,a 的取值范圍為 a|a 或 a=0.答案 :a|a 或 a=0三、解

10、答題 (共 40分)17. ( 本小題滿分 8 分)已知全集 U=x|x 4, 集合 A=x|-2x3,B=x|-3 x2, 求 AB,( ?U A) B,A (?U B). 解: 如圖所示 ,因為 A=x|-2x3,B=x|-3 x 2,所以 ?U A=x|x -2, 或 3 x4,?U B=x|x-3, 或 2x 4.AB=x|-2x 2,( ?U A) B=x|x 2,或 3x4,A (?U B)= x|2x3.18. ( 本小題滿分 10 分) 已知集合 A=x|02x+a 3,B=x|- x2.(1) 當(dāng) a=1時,求( ?RB)A;(2) 若 A B=A,求實數(shù) a 的取值范圍解:

11、(1)a=1 時, 集合 A=x|02x+1 3=x|-x2,所以 ?RB=x|x - 或 x 2,所以(?RB)A=x|x 1或 x2.(2) 若 A B=A,則 A? B,因為 A=x|02x+a 3=x|- x,所以解得 -1a 1, 所以實數(shù) a 的取值范圍是 a|-1a 1.19. ( 本小題滿分 10 分) 集合 P=x|a+1 x2a+1,Q=x|-2 x 5,(1) 若 a=3, 求集合 ( ?RP)Q;(2) 若 P? Q,求實數(shù) a 的取值范圍 . 解:(1) 將 a=3 代入得 P=x|4 x7, 可得 ?RP=x|x7, 因為 Q=x|-2 x 5, 所以 (?RP)Q=x|-2 x4.(2) 由 P? Q,分兩種情況考慮 : 當(dāng) P 時, 根據(jù)題意得解得 0 a2; 當(dāng) P= 時, 可得 2a+1a+1, 解得 a0, 綜上,實數(shù) a的取值范圍為 a|a 2.20. ( 本小題滿分 12 分)設(shè) U=R,集合 A=x|x 2+3x+2=0,B=x|x 2+(m+1)x+m=0, 若 (?UA) B= , 求 m的值 . 解:A=-2,-1,由 ( ?UA) B= 得 B? A,2因為方程 x2+(m+1)x+m=0 的判別式 : =(m+1) 2-4m=(m-1) 20, 所以 B , 所以 B=-1