2021屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考二輪復(fù)習(xí)增分強(qiáng)化練四十二坐標(biāo)系與參數(shù)方程理含解析202103112238

1、增分強(qiáng)化練(四十二)1(2019烏魯木齊質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos.(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；(2)判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系，并說明理由解析：(1)消去參數(shù)t，則直線l的普通方程為x2y20, 因?yàn)?cos，故2cos 2sin ，即22cos 2sin ，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y0.(2)圓心(1，1)到直線x2y20的距離d，故直線l與曲線C是相離的位置關(guān)系2(2019安陽模擬)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)

2、原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系直線l的極坐標(biāo)方程為cos2.(1)求C的普通方程和l的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M在曲線C上，求MAB面積的最大值. 解析：(1)由(為參數(shù))消去參數(shù)可得曲線C的普通方程為x2y216.由cos2得cos sin 2，因?yàn)?，所以直線l的直角坐標(biāo)方程為xy40.(2)由(1)得A(4,0)，B，所以|AB|，設(shè)M(4cos ，4sin )，則點(diǎn)M到直線AB的距離為d，當(dāng)sin1時，dmax6.故MAB的面積的最大值為68.3(2019濟(jì)寧模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為

3、極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程；(2)若射線與曲線C有兩個不同的交點(diǎn)A，B，求的取值范圍解析：(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為(x1)2(y)21，即x2y22x2y30，又x2y22，xcos ，ysin ，曲線C的極坐標(biāo)方程為22(cos sin )30.(2)把代入22(cos sin )30得22(cos sin )30.設(shè)A(1，)，B(2，)，則122(sin cos )，123.所以sin，又射線與曲線C有兩個不同的交點(diǎn)A，B，sin1，的取值范圍為.4在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2cos 2sin .(1)分別求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l交曲線C1于O、A兩點(diǎn)，交曲線C2于O、B兩點(diǎn)，求|AB|的長解析：(1)曲線C1：(為參數(shù))可化為直角坐標(biāo)方程：(x2)2y24，即x2y24x0，可得24cos 0，所以曲線C1的極坐標(biāo)方程為4cos .曲線C2：2cos 2sin ，即22cos 2sin ，則C2的直角坐標(biāo)方程為(x)2(y1)24.(2)法一：直線l的直角坐標(biāo)方程為yx，所以l的極坐標(biāo)方程為(R)聯(lián)立，得A2，聯(lián)立，得B