矩形的性質(zhì)與判定(一)

1、學(xué)生行為學(xué)生觀察從平行四邊形到矩形 的變化過程，事實上是在學(xué)生已有的 平行四邊形相關(guān)認(rèn)知的基礎(chǔ)上建構(gòu)， 讓他們認(rèn)識到矩形是平行四邊形，但 卻是角度特殊的平行四邊形。從而自 然得到矩形左義需滿足兩個條件。（1）平行四邊形，（2）有一個角是 直角。左義是本節(jié)的關(guān)鍵點，因此觀 察過程不能省略。教師行為第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課活動容：1、平行四邊形具有哪些性質(zhì)？2、探究矩形的過義。利用一個活動的平行四邊形教具演 示，使平行四邊形的一個角變化，讓學(xué)生 注意觀察。在演示過程中讓學(xué)生思考：（1）在運動過程中四邊形還是平行四邊 形嗎？（2）在運動過程中四邊形不變的是什 么？（3）在運動過程中四邊形改變的是

2、什 么？第二環(huán)節(jié)：分組討論，探究新知矩形是特殊的平行四邊形,它還具有一些 特殊性質(zhì)。下而我們來進(jìn)一步研究矩形的 其他性質(zhì)。教師行為學(xué)生行為（1）請同學(xué)們以小組為單位，測量身邊的 矩形（如書本，課桌，鉛筆盒等）的四條邊 長度、四個角度數(shù)和對角線的長度及夾角度 數(shù)，并記錄測量結(jié)果：（2）根據(jù)測量的結(jié)果， 猜想結(jié)論。當(dāng)矩形的大小不斷變化時，發(fā)現(xiàn) 的結(jié)論是否仍然成立？（3）通過測疑、觀察和討論，你能得到矩 形的特殊性質(zhì)嗎？矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等.第二環(huán)節(jié)：層層遞進(jìn)，推理論證活動容；提問：怎樣證明你的猜想？已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，ZABC二9

3、0對角線AC與DB相交于點0“求證： ZABC二ZBCD二ZCDA二ZDAB二90（2）AC二BD完成證明。學(xué)生行為教師行為第四環(huán)節(jié)：乘勝追擊，完善性質(zhì)結(jié)論：矩形是軸對稱圖形，它有兩條 對稱軸。活動容：問題1:請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的 矩形紙片，折一折，觀察并思考。矩形是不是中心對稱圖形？如果是, 那么對稱中心是什么？矩形是不是軸對稱圖形?如果是，那么 對稱軸有幾條？問題2：請你總結(jié)一下矩形有哪些性質(zhì)？問題3：矩形具有而一般平行四邊形不具 有的性質(zhì)是（）A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分第五環(huán)節(jié)：建構(gòu)新知，發(fā)展問題1）提出問題：由矩形的四個角都是直角 可得幾個直角三角形？歸納

4、概括矩形的性質(zhì)：從邊來說，矩形的對邊平行且相等； 從角來說，矩形的四個角都是直角； 從對角線來說，矩形的對角線相等且 互相平分；從對稱性來說，矩形既是軸對稱圖形, 又是中心對稱圖形。教師行為學(xué)生行為在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特 殊線段嗎？你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì) 嗎？你能借助于矩形加以證明嗎？（2）教師板書推論及推理語言：定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.（3）練一練已知ZkABC 是 RtA, ZABC二90 , BD 是斜邊AC上的中線.若 BD=3cm,則 AC=cm；若ZC=30 ,AB = 5 cm,則 AC =cm. BD=cm.第六環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題活

5、動容：例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線相交于點0, ZA0D=120 ,AB二2. 5cm,求矩形對角線的長。第七環(huán)節(jié)；反思交流，反饋提高1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）下列說法錯誤的（）.A. 矩形的對角線互相平分B. 矩形的對角線相等。C. 有一個角是直角的四邊形是矩形D. 有一個角是直角的平行四邊形叫 做矩形（2）已知矩形的一條對角線長為10cm,兩條對角線的一個交角為 120。,則矩形的邊長分別 為。獨立完成。（1）矩形能義：有一個角是直角的 平行四邊形叫做矩形.（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成 兩個全等的直角三角形；矩形的兩 條對角線把矩形

6、分成兩對全等的等 腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問題 往往可化為直角三角或等腰三角形 的問題來解決。課時教學(xué)設(shè)計尾頁板書設(shè)計：2.矩形的性質(zhì)與判定（一）（1）矩形左義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的宜角三角形：矩形的兩條對角線 把矩形分成兩對全等的等腰三角形。作業(yè)布置課本第13頁， 習(xí)題1.41,2,3,4教學(xué)反思本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)的要求，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己動手探究完成，提 高學(xué)生的探索創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。首先，從矩形的左義和平行四邊形的性質(zhì)引 入，提岀問題，讓學(xué)生猜想矩形應(yīng)具有的性質(zhì)，調(diào)動學(xué)生的思維積極性，激發(fā)探 究欲望：教學(xué)過程中充分利用學(xué)生手中的矩形實物：讓學(xué)生通過觀察、測量和思 考討論等活動，得出矩形性質(zhì)，在解