中考整式專題復習

1、整式部分基本知識提煉整理【基本概念】1. 代數(shù)式用基本的運算符號 ( 指加、減、乘、除、乘方及今后要學的開方) 把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式.2. 單項式 數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項式 .(1) 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式 .(2) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù) .(3) 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).3. 多項式 幾個單項式的和叫做多項式 .(1) 在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中，不含字母的項叫做常數(shù)項.(2) 一般地，多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).4. 整式 單項式和多項式統(tǒng)稱整式 .5. 同類

2、項 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項 .6. 合并同類項 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項 .二、基本運算法則1. 整式加減法法則幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項 .2. 合并同類項法則3同底數(shù)冪的相乘合并同類項時，把系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變.mnm naaa（m、n 都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。mnmn4冪的乘方(a )a （m、n 都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。5、積的乘方 ： (ab) nanbn（ n 為正整數(shù)）積是乘方，等于把每一個因式分別乘方，

3、再把冪相乘。6、整式的乘法 ：單項式與單項式相乘，把它們系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式與多項式相乘，就是把單項式與多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘，就是用多項式的每一項和另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。7、乘法公式平方差公式 : ( a b)(a b) a 2b 2完全平方公式： (a b) 2a 22ab b 28. 添括號法則添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號.9. 同底數(shù)冪的除法法則a ma m n (a 0， m， n

4、 都是正整數(shù)，并且 mn).a n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.10. 單項式除法法則單項式相除， 把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.11. 多項式除以單項式的除法法則多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.【習題解析】一、整式的加減1. 不含括號的直接合并同類項例 1 合并同類項 3x2-4xy+4y 2-5x 2+2xy-2y 2；2. 有括號的情況有括號的先去括號，然后再合并同類項，根據(jù)多重括號的去括號法則，可由里向外，也可由外向里逐層推進，在計算過程中要注意符號的變化 .例 2 1-3

5、(2ab+a) 十1-2(2a-3ab).3. 先代入后化簡例 3 已知 A=x2+xy+y2,B=-3xy-x 2, 求 2A-3B.二、求代數(shù)式的值1. 直接求值法 先把整式化簡，然后代入求值 .例 4 先化簡，再求值 :3-2xy+2yx 2 +6xy-4x 2y，其中 x=-1,y=-2.2. 隱含條件求值法先通過隱含條件將字母取值求出，然后化簡求值 .例 5 若單項式 -3a2-mn+1 2是同類項，求代數(shù)式22)+2n2的值 .b 與 bam-(-3mn+3n例 6已知 a2 +(b+1) 2 =0，求 5ab2-2a 2b-(4ab 2 -2a 2b) 的值 .3. 整體代入法不

6、求字母的值，將所求代數(shù)式變形成與已知條件有關(guān)的式于，如倍差關(guān)系、和差關(guān)系等等.例 7已知 x2 +4x-1=0，求 2x4+8x3-4x 2-8x+1 的值 .例 8 已知 x2 -x-1=0 ，求 x2+ 12 的值 . x4. 換元法出現(xiàn)分式或某些整式的冪的形式時，常常需要換元 .例 9已知 2ab =6，求代數(shù)式2(2ab) + 3(ab) 的值 .aba b( 2ab)【習題訓練】1. 若 3a2bn-1 與- 1 am+1b2 是同類項，則 ()2C.m=3,n=- 3A.m=3,n=2B.m=2,n=3D.m=1,n=322.a ， b， c 都是有理數(shù)，那么 a-b+c 的相反數(shù)

7、是 ( )A.b-a-cB.b+a-cC.-b-a+cD.b-a+c3. 下列去括號正確的是 ( )A.2y 2-(3x-y+3z)=2y2 -3x-y+3zB.9x 2-y-(5z+4)=9x2-y+5z+4C.4x+-6y+(5z-1)=4x-6y-5z+1D.-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-44. 一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是 a，個位上的數(shù)字是 b，用代數(shù)式表示這個兩位數(shù)是.5. 圖 1521 中陰影部分的面積為.6. 化簡 :(1)-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)； (2)3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).7.(-a+b+c)(a

8、+b-c)=b-()b+().8. 若 3x3-x=1 ，則 9x4+12x3-3x 2-7x+2004 的值等于多少？9. 下列各式中，計算正確的是 ( )778B.25210C.26676612A.2 2=22=2+2 =2D.2 +2 =210.當 x= 3 時， 3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)的值等于 ()2A.- 39B.-18C.18D. 392211.已知 x-y=3 ，x-z= 1 ，則 (y-z) 2+5(y-z)+25 的值等于 ( )24A. 25B. 5C.-5D.042212.如果 x+y=0，試求 x3+x2 y+xy2+y3 的值 .整式課后訓練一

9、選擇題（共9 小題）1計算（ 2a2）3 ?a 正確的結(jié)果是（）A3a7B4a7C a7D4a62若 3xy=3x2y，則內(nèi)應(yīng)填的單項式是（Axy B3xy C x D3x）3若 2x3 ax25x+5=（2x2+ax1）（xb）+3，其中a、b為整數(shù)，則a+b 之值為何？（）A 4 B 2 C 0D44下列運算正確的是（）235222=3A（a ）=aB（ab） =ab C =3 D5下列運算正確的是（）222A（m+n） =m+n32 5B（x）=xC5x 2x=32 2D（a+b）（ab）=ab6如圖，在邊長為2a 的正方形中央剪去一邊長為（a+2）的小正方形（ a 2），將剩余部分剪開

10、密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）Aa2+4 B2a2+4aC3a2 4a4D4a2 a27請你計算：（1x）（1+x），（ 1 x）（1+x+x2 ），猜想（1x）（ 1+x+x2+xn ）的結(jié)果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD 1+x n8若 a+b=2，ab=2，則 a2 +b2 的值為（）A6B4C 3D29如圖，正方形 ABCD的邊長為 2，H 在 CD的延長線上，四邊形CEFH也為正方形，則 DBF的面積為 （）A4 BCD2二填空題（共8 小題）10=11已知 a+b=3， ab=2，則代數(shù)式（ a2）（ b 2）的值是12計算：=13若 am=6，an=3，則 am n =14計算（ a）10（ a）3 的結(jié)果等于15（2102） 2（ 310 2）=（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）16已知（ x+5）（x+n）=x2+mx5，則 m+n=17已知 x=1，則 x2+=三解答題（共8 小題）18已知 2x+y=0，求代數(shù)式 x（ x+2y）（ x+y）（xy）+2 的值19已知 2x+y=4，求 （xy）2 （ x+y） 2+y（ 2xy） （ 2y）的值20先化簡，再求值： （a+2）（a2）（ a 3） 2，其中21先化簡，再求值： （2x+y）（ 2xy） 4x（xy