機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)答案

1、第1章緒論計(jì)量、測(cè)試、測(cè)量的概念。測(cè)試系統(tǒng)的組成及各環(huán)節(jié)的作用，并舉例說(shuō)明。第2章傳感器在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說(shuō)明。解答：主要因素是彈性敏感元件的 蠕變、彈性后效等。2試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說(shuō)明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。3電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對(duì)具體情況來(lái)選用?解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。半導(dǎo)體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小

2、、橫向效應(yīng)?。恢饕秉c(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時(shí)要根據(jù)測(cè)量精度要求、現(xiàn)場(chǎng)條件、靈敏度要求等來(lái)選擇。4有一電阻應(yīng)變片，其靈敏度 S= 2, R=120。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000 ，問(wèn)R=?設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求：1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值；2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3）電流表指示值相對(duì)變化量；4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出?1）2）3）=(12-1 1)/ I 1 100%=0.2%4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無(wú)法測(cè)量12.5mA的電流；如果采用毫安表,解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式R/F=S得R=Sg R=2 10

3、00 10-6 120=0.24I 1=1.5/ F=1.5/120=0.0125A=12.5mAI 2=1.5/( R+ R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA無(wú)法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來(lái)測(cè)量，將無(wú)應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5電感傳感器（自感型）的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會(huì)帶來(lái)什么樣后果?解答：以氣隙變化式為例進(jìn)行分析。N2 0A0又因?yàn)榫€圈阻抗z=L，所以靈敏度又可寫(xiě)成S dZN2 0A0由上式可見(jiàn)，靈敏度與磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻

4、率、鐵芯磁導(dǎo)率0，氣隙等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積 A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率、鐵芯磁導(dǎo)率0,減小氣隙，都可提高靈敏度。加大磁路橫截面積 A、線圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性;減小氣隙會(huì)增大非線性。=1 m時(shí)，電容6 一個(gè)電容測(cè)微儀，其傳感器的圓形極板半徑r= 4mm 工作初始間隙=0.3mm問(wèn)：1）工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量 變化量是多少？ 2）如果測(cè)量電路的靈敏度 S=100mV/pF,讀數(shù)儀表的靈敏度 S=5格/mV,在 =1 m時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格?精選文庫(kù)解: 1)08.851012 10 A20-60( 0 )(4 10 3)2( 1 1

5、0 6)(0.3 10 3)24.94 10 15F 4.94 10 3pF2) B=SS C=100 5 ( 4.94 10-3)2.47 格 答:8 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到 0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。解：框圖如下壓力P各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S= X/ P=90 0.005 20=9mm/MPa9光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測(cè)量哪些物理量?解答：包括利用外光電

6、效應(yīng)工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。外光電效應(yīng)（亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應(yīng)（亦稱光導(dǎo)效應(yīng)）一物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。光生伏特效應(yīng)一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢(shì)。如遙控器，自動(dòng)門(mén)（熱釋電紅外探測(cè)器），光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測(cè)光計(jì)，光度計(jì),光電耦合器，光電開(kāi)關(guān)（計(jì)數(shù)、位置、行程開(kāi)關(guān)等）濁度檢測(cè)，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器（如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評(píng)閱機(jī)等），光纖通信，光纖傳感，CCD色差

7、，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警,電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音?lè)石英鐘控制（晚上不奏樂(lè)），紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。10何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測(cè)哪些物理量？請(qǐng)舉出三個(gè)例子說(shuō)明。解答:霍爾（Hall ）效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場(chǎng)中，當(dāng)有電流流過(guò)薄片時(shí)，則在垂直于電流和磁場(chǎng)方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢(shì)?；魻栃?yīng)產(chǎn)生的機(jī)理（物理本質(zhì)）：在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場(chǎng)力 Fl （稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場(chǎng)和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生

8、正、負(fù)電荷積累。應(yīng)用舉例：電流的測(cè)量，位移測(cè)量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量，力測(cè)量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測(cè)量（如計(jì)程表等），流量測(cè)量，位置檢測(cè)與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)一無(wú)刷電機(jī)等。11試說(shuō)明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。解答：相同點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)（正壓電效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)）不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過(guò)慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，所有又常被人們稱

9、為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯(cuò) -滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。12選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說(shuō)明。解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性范圍、可靠性、精確度、測(cè)量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。11第3章信號(hào)的轉(zhuǎn)換與調(diào)理1以阻值R=120、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120的固定電阻組成電橋,供橋電壓為3V,并假定負(fù)載電阻為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?和2000時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的

10、輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個(gè)等臂電橋,可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。UoRiR2R3RJUe=2時(shí)：?jiǎn)伪圯敵鲭妷?Uo雙臂輸出電壓:Uo=2000 時(shí):單臂輸出電壓:Uo雙臂輸出電壓:Uo1R4R1R2R1R4R1R2RUeUeUeUeSgSgSgSgUeUeUeUe1010200020001010 610106v6V10103 mV6N3v3v3mV6mV雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高 1倍。2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)， 發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠,于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問(wèn),在下列情況下，是否可提高靈敏度?說(shuō)明為什么?1）半橋雙臂各串聯(lián)一片;2）半橋雙

11、臂各并聯(lián)一片。解答：電橋的電壓靈敏度為 SURo，即電橋的輸出電壓 Uo S 和電阻的相對(duì)變化成正比。由此可知：R/RR1）半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加 1倍，但橋臂總電阻也增加1倍，其電阻的相對(duì)變化沒(méi)有增加， 所以輸出電壓沒(méi)有增加, 故此法不能提咼靈敏度;2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對(duì)變化也沒(méi)有增加，故此法也不能提高靈敏度。3為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為乙乙=Z2Z4| Z1| 乙| = | Z2| 乙| ,13

12、=2 4由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置 反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。4用電阻應(yīng)變片接成全橋，測(cè)量某一構(gòu)件的應(yīng)變，已知其變化規(guī)律為(t)= Acos10t +Bcos100t如果電橋激勵(lì)電壓U0=Esin10000 t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg，根據(jù)等臂電橋加減特性得到Sg (A cos10t B cos100t)E si n100001RUo-Ue Sg (t)UeR1SgEA si n(10 10000)t si n(10 10000)t1

13、SgEB s in (100 10000)t sin (100 10000)tSgEASgEBsin 10010t sin9990t sin 10100t sin 9900t2 2幅頻圖為An(f)SgEA5 已知調(diào)幅波 xa(t)=(100+30cos t+20cos3t)cosSgEBSgEB99009990 1001010100ct，其中 fc=10kHz, f =500Hz。試求:1) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值;2)繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。解：1)Xa(t)=100cos ct +I5cos()t+15cos(C)t+10cos( c-3 )t+10cos( c+3 )

14、t各頻率分量的頻率/幅值分別為：10000HZ/100，9500HZ/15，10500HZ/15，8500Hz/10, 11500Hz/10。2)調(diào)制信號(hào) x(t)=100+30cos t +20cos3 t，各分量頻率 / 幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。An(f)100An(f)10030120101515101111 -1J1 .1500 f85009500100001050011500調(diào)制信號(hào)頻譜調(diào)幅波頻譜6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么?解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化,只有

15、相乘才能實(shí)現(xiàn)7試從調(diào)幅原理說(shuō)明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz,而工作頻率為01500Hz?解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz,所以工作頻率(即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率)為01500Hz是合理的。8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)?解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心

16、頻率為f0,試指出下列記述中的正確與錯(cuò)誤。1 )倍頻程濾波器 fc2J2fci。2)f。3)濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值 -3dB處的頻率。4)下限頻率相同時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的 2倍。解答：1)錯(cuò)誤。倍頻程濾波器n=1,正確的是。2)正確。3) 正確。4) 正確。10已知某RC低通濾波器，R=1k ，C=1 F，試;1)確定各函數(shù)式H(s) ； H( ) ； A( ) ；( ) o2)當(dāng)輸入信號(hào)ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào)u。，并比較其幅值及相位關(guān)系。解:Ui(t)i5C uo(t)一階RC低通濾波器1)H (s)H()= RG=1000

17、106=0.001s所以H (s)0.001s 1，H(j0.001A()J1 (0.001 )2arctan 0.0012)Ui=10sin1000t 時(shí)， =1000rad/s，所以A(1000)J1 (0.001 1000)2722(1000)arctan 0.001 1000Uo 10A(1000)sin1000 t(1000) 572sin(1000t -)(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對(duì)輸入ui，輸出幅值衰減為5罷(衰減了 -3dB)，相位滯后一。411已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)H(式中=0.05s。當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=0.5cos(10 t)+0.2cos(100 t-45 )時(shí)，求其輸出y

18、(t)，并比較y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。解：A()arcta nA(10)0.894，(10)arcta n(0.05 10)26.6A(100) 了 (0.05 100)20.196，(100)arcta n(0.05 100)78.7y(t )=0.5 A(10)cos10 t + (10)+0.2A(100)cos100 t-45 + (100)=0.447 cos(10 t-26.6 )+0.039cos(100 t-123.7 )比較：輸出相對(duì)輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。第4章測(cè)試信號(hào)分析與處理周期方波信號(hào)波形圖1求周期方波的傅里葉級(jí)

19、數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），畫(huà)出I Cn| -3和n -3圖。x(t)-TTo yTo0-ATot圖解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為T(mén)ot 0)x(t)(0 t積分區(qū)間?。?T/2，T/2).A=J n一2厲一2x(t)e Jn(cosn -1)To0Tq2(n=0,Ae彳 ToJn otdt+-刁 Ae Jn otdt01, 2,To3, L )所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為x(t)CneJn ot1-(1 cos nn Jn)eotn=0,1, 2,3, L。Cni(1 COsn ) n(n=0,1,2,3,CnRCnJCnR2Cni2arcta n魚(yú)CnR(1 ncosn )7C1, 3,7t1,

20、 3,0, 2,2A5,L5,L4, 6,L1, 3,0, 2,L4, 6, L沒(méi)有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。|Cn| I2A/ n2A/ n2A/3 n2A/5n I-5 o0-3 o0-O0O0幅頻圖2A/3 n 2A/5 n1fIn2O03o05 o0-5 o0-3 w0-O0-n21LCO相頻圖3 o05 o0o周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖2求正弦信號(hào)X(t)X0Sin ot的絕對(duì)均值 幽和均方根值Xrms1 T解答：啊T 0I 1 TX(t)dt0x0 sin ot dt02sin -tdt2X0 cos stToTo7CXrms& ：x2(t)dtJxosin2 tdt/x0；

21、 T 1 cos2 wt 岸02 dtXo3求指數(shù)函數(shù)x(t) Ae at (a0,t0)的頻譜。解答:X(f)x(t)e j2 ftdt. at j2 ftAe e dt 0e (a j2 f)t 1A (a j2 fj0Aa j2 fA(a 孑(2 f)2j2 f)Ja2 (2 f)2(f)arctanlmReX(f)2 f arctanaw(t)為矩形脈沖信號(hào)W( f) 2Tsinc(2 Tf)cos(2 f0t)1 j2 f0tj2 ftjte e2所以 x(t) w(t)ej2 f0t2根據(jù)頻移特性和疊加性得：-w(t)e j2 f0t2X(f) 2W(f f0)Tsinc2 T(f

22、20)f。) Tsinc2 T(ff。)(0的均值jjx、均方值&2和概率密度函數(shù)p(x)?？梢?jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)f0,同時(shí)譜線高度減小一半。也說(shuō)明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬。5求正弦信號(hào)x(t)x0sin( wt解答:(1) xTimT 10x(t)dt TTo0x0sin( Wt妨dt 0，式中 102n 正弦信號(hào)周期wT 2 1x2(t)dt-h)0T0x02sin2( W20)dtxToT01 cos2( wt0 ,dt 0(3)在一個(gè)周期內(nèi)Tx0tiAt22 AtPxx(t) T呻Tx0T02 AtToP(x)m0Pxx

23、(t) xAxxlim 0T0 2 dtTo dx精選文庫(kù)“(i)0136求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。atMt) e(t 0,a0)(t 0)解：這是一種能量有限的確定性信號(hào)，所以Rh( ) h(t)h(t )dtat a(t )iae e dt e 02a7假定有一個(gè)信號(hào)x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為x(t)=Aicos( it + i)+ A 2cos( 2t+ 2)求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。解：設(shè) xi(t)=Aicos( it + i) ； X2(t)= A2cos( 2t + 2)，貝y1Rx( ) Timlim T 2THmRx()TTXi(t)X2

24、(t)Xi(tTxi(t)xi(t)dt limi TTX2(t)Xi(t)dt TimX2( )Rx2x( ) Rx2()X2 (t) dtT2t TXi(t)x2(t)dt丄2TTTX2(t)X2(t)dt因?yàn)?i 2,所以 Rxix2( )0， Rx,xi(又因?yàn)閤i(t)和X2(t)為周期信號(hào)，所以Rxi()i t, A cos( itTi 0a2i)Acosi(tidt2TiTi i一 cos0 2T,cos 20iti(ti cos it ii(t )i dtitTidtTi0 cos( i )dta20斛八同理可求得詠)cos( 2)精選文庫(kù)23所以 Rx( ) Rx1( ) R

25、xJ )學(xué)2-cos( 1 )A 2Tcos( 2)圖正弦波和方波解法1按方波分段積分直接計(jì)算。1 TRxy( )1 0 x(t)y(t1 -04( 1)sin( t-si n()dt)dtX(t )y(t)dt3T?1gsin( t4)dtT3t( 1)sin( t )dtV解法2：將方波y(t)展開(kāi)成三角級(jí)數(shù)，其基波與 的互相關(guān)函數(shù)即可。x(t)同頻相關(guān),而三次以上諧波與X(t)不同頻不相關(guān)，不必計(jì)算，所以只需計(jì)算y(t)的基波與X(t)所以y(t)Ry()解法3:直接按4cos1 -cos331 cos551 T1 0 x(t)y(t )dtT2T1-sin( t 0 2 oSin(2

26、t0 Tsin(Rxy()定義式計(jì)算(參看下圖)。T0si n(t)si n(T)dt 0 sin(-si n()4cos( t )dtt t ) dt)dtRxy( ) TT0 x(t)y(t )dtT40T 紅in(1)sin( t)dt3TT4 1g3i n(4t)dtT3T ( 1)sin( t )dtT)y(t)的自相關(guān)函數(shù)參考上圖可以算出圖中方波Ry( ) TRy(nT)0, 1, 2,L L9對(duì)三個(gè)正弦信號(hào)X1（t）=cos2t、X2（t）=cos6t、X3（t）=cos10 t進(jìn)行采樣，采樣頻率f s=4Hz,求三個(gè)采樣輸出序列，比較這三個(gè)結(jié)果，畫(huà)出X1（t）、X2（t）、X3

27、（t）的波形及采樣點(diǎn)位置，并解釋頻率混疊現(xiàn)象。解：采樣序列x（n）Xi(n)1X1(t)0(t1cos 2 nTs (t nTs)0ncos 0 2采樣輸出序列為:1，0，-1，0，1,0，-1，0，X2( n)cosn 03n(t4)采樣輸出序列為:-1，0，1,0，-1，0，X2( n)COSn 05n(t4)采樣輸出序列為:1，0，-1，0， 1, 0，-1，0，個(gè)信號(hào)的頻率區(qū)別，造成了頻率混疊。原因就是對(duì)X2（t）、X3（t）來(lái)說(shuō)，采樣頻率不滿足采樣定理。第5章測(cè)試系統(tǒng)特性分析1為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度， 而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分

28、之二以上使用？用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為30V的1.5級(jí)電壓表分別測(cè)量25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高?解答:0.2級(jí)的電表，其引用誤差為 0.2%)，而(1) 因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的(例如，精度等級(jí)為引用誤差=絕對(duì)誤差/引用值 其中的引用值一般是儀表的滿度值 (或量程)，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。(2) 從(1)中可知，電表測(cè)量所帶來(lái)的絕對(duì)誤差=精度等級(jí)X量程/100，即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)

29、量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。(3) 150V的0.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差 =0.5 X 150/100=0.75V ; 30V的1.5級(jí)電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差 =1.5 X30/100=0.45V。所以30V的 1.5級(jí)電壓表測(cè)量精度高。2 如何表達(dá)測(cè)量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行8次測(cè)量，測(cè)得值分別為：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其測(cè)量結(jié)果。解答:(1)測(cè)量結(jié)果=樣本平均值不確定度X?x- sx Tnxii 1802.448(Xi x)20.04

30、0356i 1s20.014268所以測(cè)量結(jié)果=802.44+0.0142683進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上， 記錄儀的靈敏度為20mm/V試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少?解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9( nC/MPa) 0.005(V/ nC) 20(mm/V)=9.09mm/MPa偏移量：y=S 3.5=9.09 3.5=31.815mm。4用一個(gè)時(shí)

31、間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為1S、2s和5s的正弦信號(hào)，問(wèn)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少?解：設(shè)一階系統(tǒng) H(s)sH，HA( ) H()，T是輸入的正弦信號(hào)的周期穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差1100%，將已知周期代入得58.6%T1s32.7%T2s8.5%T5sarctan(0.005 )比例性和疊加性得到5 求周期信號(hào)x(t)=0.5cos10 t+0.2cos(100 t-45 )通過(guò)傳遞函數(shù)為 H( s)=1/(0.005 s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解: H( )，A( ),1 j0.005J1 (0.005 )2該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、y(t)=yo1 cos(10t+ 1)+ yo2cos(1OOt -45 + 2)其中 yo1A(1O)Xo1/ (0.005 10)20.5 0.499， 1(10)arcta n(0.00510) 2.86yo2 A(100)Xo2Jl (0.005 100)20.2 0.179，2(100)arcta n( 0.005100)26.57所以穩(wěn)