（通用版）2019中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第9課 方程與不等式的應(yīng)用（二）課件

1、第二章第二章方程與不等式方程與不等式 第第9 9課方程與不等式的應(yīng)用課方程與不等式的應(yīng)用( (二二) ) 1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程 是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型 一、考點(diǎn)知識(shí)一、考點(diǎn)知識(shí) ， 2.能用一元二次方程解決實(shí)際問題， 并能根據(jù)具體問題 的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理其中增長(zhǎng)率問題：增 長(zhǎng)后的量增長(zhǎng)前的量(1增長(zhǎng)率)增長(zhǎng)的次數(shù)；降低率問 題：_ 降低后的量=降低前的量（1降低率）降低的次數(shù) 3.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不

2、 等式，解決簡(jiǎn)單的問題等式，解決簡(jiǎn)單的問題 【例1】某地區(qū)2016年投入教育經(jīng)費(fèi)2 500萬元，2018年投入 教育經(jīng)費(fèi)3 025萬元 (1)求2016年至2018年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； (2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2019年該地區(qū)將投入教育 經(jīng)費(fèi)多少萬元 【考點(diǎn)考點(diǎn)1】用一元二次方程解決實(shí)際問題用一元二次方程解決實(shí)際問題 二、例題與變式二、例題與變式 解:(1)設(shè)2016年至2018年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x， 依題意,得2 500(1+x)2=3 025， 解得x10.110%，x22.1（不合題意，舍去）. 答: 2016年至2018年該地區(qū)投入教育

3、經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%. (2)3 025(1+10%)=3 327.5（萬元） . 答: 預(yù)計(jì)2019年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3 327.5萬元. 【變式變式1】某種藥劑每瓶原價(jià)為4元，經(jīng)過兩次降價(jià)后每 瓶售價(jià)為2.56元 (1)求平均每次的降價(jià)率； (2)根據(jù)(1)所得的降價(jià)率，預(yù)計(jì)再降價(jià)一次該藥劑每瓶售價(jià)為多 少元 解：(1)設(shè)平均每次的降價(jià)率為x， 依題意,得 4(1x)2=2.56， 解得x10.220%，x21.8（不合題意，舍去）. 答：平均每次的降價(jià)率為20%. (2) 2.56(120%)=2.048（元） . 答: 預(yù)計(jì)再降價(jià)一次該藥劑每瓶售價(jià)為2.048元. 【考點(diǎn)考點(diǎn)

4、2】用一元一次不等式解決實(shí)際問題】用一元一次不等式解決實(shí)際問題 【例例2】有一本496頁的書，計(jì)劃10天內(nèi)讀完，前五天 因各種原因只讀完了100頁，問從第六天起，每天至少 讀多少頁？ 解：設(shè)從第六天起，每天讀x頁， 依題意,得100+5x496. 解得x . 答：從第六天起，每天讀至少讀80頁. 1 79 5 【變式變式2】某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一道題答對(duì)得10分，答 錯(cuò)或不答都扣5分小明得分超過90分，他至少要答對(duì)多少道題？ 解：設(shè)他要答對(duì)x道題 ， 依題意,得10 x5(20 x)90， 解得x . 答：他要至少要答對(duì)13道題. 2 12 3 【考點(diǎn)考點(diǎn)3】結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題

5、結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題 【例3】六一期間，小楊購進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷 售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如下表： 要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進(jìn)貨價(jià)格的 40%，請(qǐng)你幫小楊設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤的 最大值 解：設(shè)A文具x只，B文具(100 x)只，根據(jù)題意得 (1210)x+(2315)(100 x)10 x+15(100 x)40%, 解得x50. 設(shè)所獲利潤為y,則y=(1210)x+(2315)(100 x)=6x+800， 60，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，y隨x的增大而增大， 當(dāng)x=4時(shí)，租車費(fèi)用y的值最小，這是10 x=6. 答:租甲車4輛,乙車6輛費(fèi)用最省

6、. A組 1某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向 班上其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2 070張相 片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程為() Ax(x1)2 070 Bx(x1)2 070 C. D. 三、過關(guān)訓(xùn)練三、過關(guān)訓(xùn)練 2.要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根 據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比 賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為() Ax(x1)28 Bx(x1)28 C. D. C 1 2070 2 x x 1 2070 2 x x 1 28 2 x x 1 28 2 x x A B組 3某商店5月1日舉行促

7、銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購買商 品有兩種方案，方案一：用168元購買會(huì)員卡成為會(huì)員后， 憑會(huì)員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠； 方案二：若不購買會(huì)員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按 商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員 (1)若小敏不購買會(huì)員卡，所購買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng) 支付多少元？ (2)請(qǐng)幫小敏算一算，所購買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用 方案一才合算？ 解：(1) 1200.95=114（元). (2) 設(shè)所購買商品的價(jià)格為x元時(shí)，采用方案一才合算, 根據(jù)題意,得168+0.8x0.95x, 解得x1 120. 4某地區(qū)2014 年投入教育

8、經(jīng)費(fèi)2 900萬元，2016年投入 教育經(jīng)費(fèi)3 509萬元 (1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； (2)按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國民生 產(chǎn)總值的4%，結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū) 到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4 250萬元，如果按(1)中教育經(jīng)費(fèi)投入 的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4 250萬元？ 請(qǐng)說明 解:(1)設(shè)2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x， 根據(jù)題意2 900(1x)23 509. 解得x10.110%，x22.1（不合題意，舍去）. 答: 2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)

9、費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%. (2)沒有達(dá)到，理由如下：根據(jù)（1）的增長(zhǎng)率，2018 年該地區(qū)投 入的教育經(jīng)費(fèi)是 3 509(110%)24 245.894 250， 所以到 2018 年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到 4 250萬元. 5下圖是上海世博園內(nèi)的一個(gè)矩形花園，花園的長(zhǎng)為100 米，寬為50米，在它的四角各建一個(gè)同樣大小的正方形觀 光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部 分(圖內(nèi)陰影部分)種植花草已知種植花草部分的面積為3 600 米2，那么花園四角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為多少米？ 解：設(shè)正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為x米 依題意，得(1002x)(502x)=3 600

10、整理，得x275x+350=0 解得x1=5，x2=70 x=7050，不合題意，舍去，x=5. 答: 花園四角處的正方形觀光休息亭的邊長(zhǎng)為5米 . C組 6某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)， 已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元 (1)若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各 購買了多少只？ (2)若購買這批小雞苗的錢不超過4 700元，問應(yīng)選購甲種小雞 苗至少多少只？ (3)相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和 99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買小雞的總費(fèi) 用最少，問應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最少 是多少元？ 解：設(shè)購買甲種小雞苗x只，那么乙種小雞苗為(2 000 x)只 (1)根據(jù)題意列方程，得2x+3(2 000 x)=4 500， 解得x=1 500(只），2 000 x=2 0001 500=500（只）， 答：購買甲種小雞苗1 500只，乙種小雞苗500只. (2)根據(jù)題意,得2x+3(2 000 x)4 700， 解得：x1 300. 答:選購甲種小雞苗至少為1 300只. (3)解:設(shè)購買這批小雞苗總費(fèi)用為y元， 根據(jù)題意,得y=2x+3(2 0