北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《用配方法求解二次項(xiàng)系數(shù)為1一元二次方程》公開課教案_1

1、用配方法求解一元二次方程、學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過開平方，知道一個(gè) 正數(shù)有兩個(gè)平方根，會(huì)利用開方求一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，并且也學(xué)習(xí)了完 全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷 了用估算法求一元二次方程的根的過程， 初步理解了一元二次方程解的意義； 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用計(jì)算 器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到解一元 二次方程的必要性和作用，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)心理規(guī)律，在學(xué)習(xí)了估算法求解 一元二次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望；同時(shí)在 以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

2、學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作 學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。、教學(xué)任務(wù)分析 教科書基于學(xué)生用估算的方法求解一元二次方程的基礎(chǔ)之上，提出了本 課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1 的一元二次方程以及用配方 法解二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 的一元二次方程。用配方法求解一元二次方程 內(nèi)容 從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于方程教學(xué)的遠(yuǎn) 期目標(biāo)：“讓學(xué)生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程， 體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世 界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想”，同時(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo)。為此， 本節(jié)

3、課的教學(xué)目標(biāo)是：1、會(huì)用開方法解形如(X+ m)2二n (n 0)的方程，理解配方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1的一元二次方程；用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1 的一元二次方程。2、經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世 界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力；3、體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；4、能根據(jù)具體問題中的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：講授新 課；第三環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)：鞏固提升；第 六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：1.若一個(gè)數(shù)的

4、平方等于 9,則這個(gè)數(shù)是，若一個(gè)數(shù)的平方等于7,則這個(gè)數(shù)是。2.完全平方式：式子a2 2ab+ b2叫完全平方式,且a2 2ab+ b2 =活動(dòng)目的：通過前兩個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)開平方和完全平方公式，為學(xué)生 后面配方法的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實(shí)際效果：第1和第2問選學(xué)生口答，由于問題較簡單，學(xué)生很快回答出來。 第二環(huán)節(jié)：講授新課例1:用直接開平方法解下面一元二次方程（1） x2 = 5;（2） 2x2 +3=5 ；（3）x2+2x+1= 5（4）（x+6+72 = 102上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x（m）滿足方程x2 + 12x-15=0, 你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過程，求出x的精確解嗎？你

5、認(rèn)為用這種方法解 這個(gè)方程的困難在哪里？（合作交流）活動(dòng)目的：利用實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會(huì)開方法在解一元二次方程中的應(yīng) 用，為后面學(xué)習(xí)配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察分析、樂于探索研究的 學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實(shí)際效果：在復(fù)習(xí)了開方的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快口答出了第（1）（2）。在第1、 2的基礎(chǔ)上，學(xué)生很快解決了第 3、4問。第三環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納活動(dòng)內(nèi)容1:填一填：（1）x2+ 12x+ （ ）= （x+ ）;（2） x2 4x+ （ ）= （x）；(3) x2+ 8x+ ( )= (x+ )2.問題：上面等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？對于形如x2 ax的式子如何配成完全平方式？

6、(小組合作交流)活動(dòng)目的：配方法的關(guān)鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式 的特征，在此通過幾個(gè)填空題，使學(xué)生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的 是“一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項(xiàng)系數(shù)的一半”，進(jìn)一步復(fù) 習(xí)鞏固完全平方式中常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)掌握配方法解 一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備。實(shí)際效果：由于在復(fù)習(xí)回顧時(shí)已經(jīng)復(fù)習(xí)過完全平方式，所以大部分學(xué)生很快解決四個(gè)小填空題。通過小組的合作交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)要把形如x2 ax的式子如何配成完全平方式，只要加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即加上(|)2即可。而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈，使如何配成完全平方式的 方法更加透徹。事實(shí)上，通過對配方的感知的過程，學(xué)生都能用自己的語言 歸納總結(jié)出配成完全平方式的方法，這就為下一環(huán)節(jié)“用配方法解一元二次 方程”打好基礎(chǔ)。由此也反映出學(xué)生善于觀察分析的良好品質(zhì)，而這種品質(zhì)是 在學(xué)生自覺行為中得到培養(yǎng)的，體現(xiàn)了學(xué)生良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀?；顒?dòng)內(nèi)容2:解決例題(1)解方程：x2+8x-9=0.(師生共同解決)解：可以把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得2x +8x= 9兩邊都加上(一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平