冀教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第14章 實(shí)數(shù)14.3實(shí)數(shù)（第1課時(shí)）

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上上 新課標(biāo)新課標(biāo) 冀教冀教 第十四章第十四章 實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 (1)正數(shù)的平方根怎樣表示？平方根的性質(zhì) 是什么？ 想一想 想一想 (2)什么叫做算術(shù)平方根？什么樣的數(shù)有算 術(shù)平方根？ (3)立方根的概念是什么？它有怎樣的性質(zhì)？ 如圖(1)所示，在半透明紙上畫(huà)一個(gè)兩條直角邊 都是2 cm的直角三角形ABC，然后剪下這個(gè)三 角形，再沿斜邊上的高CD剪開(kāi)后，拼成如圖(2) 所示的正方形.這個(gè)三角形的面積和拼成的正方 形的面積是不是相等的？面積是多少？ (1) (2) A B C D 1. 是整數(shù)嗎?-3,-2,-1,0,1,2,3的平方等于2 嗎?

2、你認(rèn)為有平方后等于2的整數(shù)嗎? 2. 是分?jǐn)?shù)嗎? 的 平方等于2嗎?你認(rèn)為有平方后等于2的分?jǐn)?shù)嗎? 3. 會(huì)是有理數(shù)嗎? 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 2 2 3 5 3 2 3 1 2 1 2 1 3 1 3 2 3 5 ， 2 2到底是什么數(shù)？ 想一想 想一想 (1)什么叫做有理數(shù)? (2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)都可以化成怎樣的小數(shù)? 分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù). 有理數(shù)總可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)有理數(shù)總可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù). 我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)我們把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù). (1)判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，一是看它是不 是無(wú)限小數(shù)；二是

3、看它是不是不循環(huán)小數(shù)， 滿足“無(wú)限”和“不循環(huán)”這兩個(gè)條件，才 是無(wú)理數(shù). 知識(shí)拓展知識(shí)拓展 (2)初中階段所學(xué)的無(wú)理數(shù)主要包含以下幾種: 特殊意義的數(shù):如圓周率及含的一些數(shù)， 如2-等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如 ， ， 等；特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 2.01001000100001（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多 一個(gè)0）等. 52 3 9 ，3900 (3)帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如： 它們不是無(wú)理數(shù)，而是有理 數(shù)，無(wú)理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如 . 一般一般a是一個(gè)正無(wú)理數(shù)，那么是一個(gè)正無(wú)理數(shù)，那么-a是一個(gè)負(fù)無(wú)理是一個(gè)負(fù)無(wú)理 數(shù)數(shù). 我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù). 想一想：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)

4、有什么區(qū)別？想一想：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)有什么區(qū)別？ （1）有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù). （2）所有的有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式（整 數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)），而無(wú)理數(shù)不能 化成分?jǐn)?shù)的形式. 小故事：2500年前，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為 “宇宙中存在的數(shù)都是有理數(shù)”，擁護(hù)他的人認(rèn)為 畢達(dá)哥拉斯是至高無(wú)上的，他所說(shuō)的一切都是真 理但后來(lái)有一位年輕學(xué)者希伯索斯發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的 正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用有理數(shù)來(lái)表示，這個(gè)發(fā) 現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，為此希伯索斯被 投入大海他為真理獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是 不可戰(zhàn)勝的后來(lái)人們正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，也 就是我們前面談到

5、的x22中的x不是有理數(shù) 歷史背景歷史背景 我們現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)都是前人給我們總結(jié)出 來(lái)的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗(yàn)， 另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑， 如不這樣科學(xué)就會(huì)停滯不前，要向希伯索斯 學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為追求真理而大無(wú)畏的精神 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.實(shí)數(shù) 有理數(shù)：總可以化成有限小數(shù)或無(wú) 限循環(huán)小數(shù) 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 2.無(wú)理數(shù)滿足的三個(gè)條件:(1)首先是小 數(shù);(2)其次是小數(shù)中的無(wú)限小數(shù);(3)并且是 無(wú)限小數(shù)中的不循環(huán)小數(shù). 檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋 1. 在實(shí)數(shù)0， ， ， 中，無(wú)理數(shù) 的個(gè)數(shù)有 ()B A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 7 22 7 22 2

6、9- 解析:, 是無(wú)理數(shù).故選B. 2 2. 下列說(shuō)法：帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)； 不含根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；無(wú)理數(shù)是 開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)； 是無(wú)理數(shù).其中正確的有() A.4個(gè)B.3個(gè) C.2個(gè)D.1個(gè) D 解析:帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，如 ；不含 根號(hào)的數(shù)不一定是有理數(shù),如無(wú)限不循環(huán)小數(shù);開(kāi)方 開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù);無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù); 是無(wú)理數(shù),該說(shuō)法正確.故選D. 4 3 . 實(shí)數(shù)0是 () A.有理數(shù) B.無(wú)理數(shù) C.正數(shù)D.負(fù)數(shù) A 4.下列分?jǐn)?shù)中，能化為有限小數(shù)的是() A. ； B. C. ； D. C 15 1 15 2 3 15 15 5 解析:選項(xiàng)A,B,D是

7、無(wú)限循環(huán)小數(shù),C中的結(jié)果是 0.2.故選C. 解析:0是有理數(shù).故選A. 5.下列關(guān)于數(shù)的說(shuō)法正確的是 () A.有理數(shù)都是有限小數(shù) B.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) C.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù) D.有限小數(shù)是無(wú)理數(shù) C 解析:A.無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故A錯(cuò)誤； B.無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),故B錯(cuò)誤；C.無(wú)理 數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故C正確；D.無(wú)理數(shù)是 無(wú)限不循環(huán)小數(shù),故D錯(cuò)誤.故選C. 解析:2的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè)；3的 平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè)；4的立方根是無(wú) 理數(shù),共1個(gè)；5的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3 個(gè);6的平方根及立方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè);7的平方 根及立方根均為無(wú)理數(shù)

8、,共3個(gè);8的平方根是無(wú)理數(shù), 共2個(gè);9的立方根是無(wú)理數(shù),共1個(gè);10的平方根及立 方根均為無(wú)理數(shù),共3個(gè).綜上,可得無(wú)理數(shù)共22個(gè).故 填22. 6.在0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的 平方根及立方根中，無(wú)理數(shù)有個(gè). 22 7.面積為3的正方形的邊長(zhǎng)有理數(shù); 面積為4的正方形的邊長(zhǎng)有理數(shù).(填 “是”或“不是”) 不是不是 是是 解析:正方形的面積為3,正方形的邊長(zhǎng)為 故面積為3的正方形的邊長(zhǎng)不是有理數(shù),正方 形的面積為4,正方形的邊長(zhǎng)為2,故面積為4 的正方形的邊長(zhǎng)是有理數(shù). 3 , 8.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi): ,， ,1.14141， , 有理數(shù): 無(wú)理數(shù): 答案

9、：有理數(shù): 1.14141,|7|, 無(wú)理數(shù): , , , . 7 223 648- 3 36,30.8, 3 . 2 8- 3 8 . 0 3 , 2 3 64, 22 , 7 3 36, 【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù) 的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整 數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng),即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有 理數(shù),而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù),由此即可判定. 7 , 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶 上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。 尊敬老師，服從任課老師管理。 不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課