第2章第3節(jié)函數(shù)的奇偶數(shù)及周期性

1、20102014年高考真題備選題庫(kù)第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第三節(jié) 函數(shù)的奇偶性及周期性1（2014四川，5分）設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x1,1)時(shí)，f(x)則f_.解析：fff4221.答案：12（2014新課標(biāo)全國(guó)，5分）設(shè)函數(shù)f(x)，g(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是()Af(x)g(x)是偶函數(shù) B|f(x)|g(x)是奇函數(shù)Cf(x)|g(x)|是奇函數(shù) D|f(x)g(x)|是奇函數(shù)解析：f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，故f(x)g(x)為奇函數(shù)，|f(x)|g(x)為偶函數(shù)，f(x)|g(x)|為奇函數(shù)，|f(

2、x)g(x)|為偶函數(shù)，故選C.答案：C3（2014遼寧，5分）已知f(x) 為偶函數(shù)，當(dāng) x0時(shí)，f(x) ，則不等式f(x1) 的解集為()A. B.C. D.解析：當(dāng)0x時(shí)，令f(x)cos x，解得x；當(dāng)x時(shí)，令f(x)2x1，解得0時(shí)， f(x) x2，則f(1)()A2B1C0 D2解析：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力和轉(zhuǎn)化思想由f(x)為奇函數(shù)知f(1)f(1)2. 答案：D10(2013廣東，5分)定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A4 B3C2 D1解析：本題考查函數(shù)的奇偶性，考查考生對(duì)函數(shù)性質(zhì)奇偶性的了解由奇函

3、數(shù)的概念可知，yx3，y2sin x是奇函數(shù)答案：C11(2013湖南，5分)已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，則g(1)等于()A4 B3C2 D1解析：本題主要考查奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義和解方程組，意在考查考生的化簡(jiǎn)能力由已知可得，f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，兩式相加解得，g(1)3.答案：B12. (2013安徽，5分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時(shí)，f(x)_.解析：本題主要考查函數(shù)解析式的求法，意在考查考生對(duì)函數(shù)解析式的理解，以及對(duì)抽象函數(shù)的化歸與轉(zhuǎn)化能力當(dāng)1x0

4、時(shí)，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).答案：13（2012廣東，5分）下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()Aysin xByx3Cyex Dyln 解析：選項(xiàng)中的四個(gè)函數(shù)的定義域都是R.選項(xiàng)A，ysin x為奇函數(shù)選項(xiàng)B，冪函數(shù)yx3也為奇函數(shù)選項(xiàng)C，指數(shù)函數(shù)yex為非奇非偶函數(shù)選項(xiàng)D，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可以判斷為偶函數(shù)令f(x)ln ，得到f(x)ln ln f(x)答案：D14（2011湖南，5分）已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)f(x)9，g(2)3，則f(2)_.解析：根據(jù)已知g(2)f(2)9，即3f(2)9，即f(2)6.答案

5、：615（2010新課標(biāo)全國(guó)，5分）設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)x38(x0)，則x|f(x2)0()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x2解析：當(dāng)x0，f(x)(x)38x38，又f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)x38，f(x).f(x2)，或，解得x4或x0.答案：B16（2010山東，5分）設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)()A3 B1C1 D3解析：令x0，則x0，所以f(x)2x2xb，又因?yàn)閒(x)在R上是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)且f(0)0，即b1，f(x)2x2x1，所以f(1)2213.答案：D17（2010江蘇，5分）設(shè)函數(shù)f(x)x(exaex)(xR)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)解析：設(shè)