45一元一次不等式組及其解法

1、第九章 不等式與不等式組 問題：用每分鐘可抽 30噸水的抽水機來抽污水管道 里積存的污水，估計積存的污水超過1200噸而不足 1500噸，那么大約需要多少時間才能將污水抽完？ 30 x1200 30 x1500 解：設(shè)xmin將污水抽完，則x同時滿足不等式 類似于方程組的概念， 你能說出一元一次不等 式組的概念嗎？ 9.3 一元一次不等式組（1） 像這樣，把兩個（或多個）只含有不等式合起 來，組成一個一元一次方程組。 30 x1200 30 x1500 第九章 不等式與不等式組 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2、? xx xx xx a a x x x x x y 3627 1435 243 )5( 033 172 )4( 1 1 12 )3( 2 1 )2( 133 672 ) 1 ( 下列不等式組中哪些是一元一次不等式組？ (否) (是) (否) (是) (是) 注意：一元一次不等式組中各不等式所含未知數(shù)必 須相同且代表同一個量 第九章 不等式與不等式組 40 50 1.把不等式x40的解集在數(shù)軸上表示出來。 2.把不等式x50的解集在同一條數(shù)軸上表示出來。 3.觀察：指出不等式 的解集的公共部分。 一般地，幾個一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它們 所組成的一元一次不等式組的解集。 由不等式，

3、解得 x50 30 x1200 30 x1500 由不等式，解得 x40 解一元一次不等式組 第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組 解：解不等式得：x2 解不等式得：x3 在數(shù)軸上表示不等式、的解集： 例：解不等式組： 2 3 0 所以不等式組的解集為： x3. ? ? ? ? ? .148 , 112 )1 ( xx xx 第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不等式組 ? ? ? ? ? ? ? ? x x xx 21 3 52 1132 2）（ 因此，原不等式組無解 。 解：解不等式，得 x8 5 4 ?x 解不等式，得 0 8 5 4 第九章第九章 不等式與不等式組不等式與不

4、等式組 解一元一次不等式組的步驟 2.利用數(shù)軸找?guī)讉€解集的公共部分； 1.求出不等式組中各個不等式的解集； 3.寫出這個不等式組的解集. 第九章 不等式與不等式組 例：求下列不等式組的解集. ? ? ? ? ? .7 ,3 )1( x x 解：原不等式組的解集為 x7； ? ? ? ? ? .3 ,2 )2( x x 解：原不等式組的解集為x2； 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -4 3 2 1 0 -2 -3 -1 4 5 ? ? ? ? ? .5 ,2 )3( x x 解：原不等式組的解集為 x-2 ； -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 ? ? ? ? ? .4

5、,0 )4( x x 解：原不等式組的解集為x0。 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 同大取大 第九章 不等式與不等式組 解: 原不等式組的解集為 x 3 ； ? ? ? ? ? ? ? .5 ,2 )6( x x 解: 原不等式組的解集為 x -5 ； 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -7 0 -1 -2 -3 -5 -6 -4 1 2 ? ? ? ? ? .4 ,1 )7( x x 解: 原不等式組的解集為 x-1 ； -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 ? ? ? ? ? .4 ,0 )8( x x 解: 原不等式組的解集為 x -4 。 -7 0 -

6、1 -2 -3 -5 -6 -4 1 2 同小取小 ? ? ? ? ? .7 ,3 )5( x x 第九章 不等式與不等式組 解: 原不等式組的解集為 3 x 7 ； 解: 原不等式組的解集為 -5 x -2 ； 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 解: 原不等式組的解集為 -1x 4 ； -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 ? ? ? ? ? ? ? .5 ,2 )10( x x ? ? ? ? ? .4 ,1 )11( x x ? ? ? ? ? .4 ,0 )12(

7、x x ? ? ? ? ? .7 ,3 )9( x x 解: 原不等式組的解集為 -4x 0 . 大小、小大取中間 第九章 不等式與不等式組 解: 原不等式組無解 ； ? ? ? ? ? ? ? .5 ,2 )14( x x 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -8 -1 -2 -3 -4 -6 -7 -5 0 1 ? ? ? ? ? .4 ,1 )15( x x -3 4 3 2 1 -1 -2 0 5 6 ? ? ? ? ? .4 ,0 )16( x x -6 1 0 -1 -2 -4 -5 -3 2 3 ? ? ? ? ? .7 ,3 )13( x x 解: 原不等式組無解 ； 解: 原不等式組無解 ； 解: 原不等式組無解 ； 大大、小小解不了 第九章 不等式與不等式組 1.由幾個一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不等式組. 2.幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元 一次不等式組的解集. 3.求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組. 解簡單一元一次不等式組的方法： （1）求出不等式