認(rèn)識(shí)平方差公式導(dǎo)學(xué)案

1、平方差公式（1）導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求： 經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力 1、 2、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理 重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理 難點(diǎn)：理解理解平方差公式及其探索過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程： （多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式） 復(fù)習(xí)鞏固： 一、 計(jì)算下列各式： 1.? （3 2）（） （1） ya?13a1?3yx?522x?x?x5 2.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 探索發(fā)現(xiàn)： 二、 、探索平方差公式 1 計(jì)算下列各題，并用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn) (2) (1+3a)(1-3a) (1) (x+2)(x-2) (4) (

2、y+3z)(y-3z) (3)（x+5y)(x-5y) - 1 - 2、 你的發(fā)現(xiàn)： _ 語(yǔ)言敘述：_ （提示： 平方差公式的特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘這兩個(gè)數(shù)的差，右邊 是這兩個(gè)數(shù)的平方差，在運(yùn)用公式時(shí)，認(rèn)準(zhǔn)“這兩個(gè)數(shù)”就成了問(wèn) 題的關(guān)鍵.你能認(rèn)出哪一部分是兩數(shù)和？哪一部分是兩數(shù)的差？?jī)?個(gè)數(shù)分別是什么？結(jié)果應(yīng)該是哪個(gè)數(shù)的平方減去哪個(gè)數(shù)的平方？） (1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (3) (-m+n)(-m-n) 三、 實(shí)戰(zhàn)演練 1、利用平方差公式計(jì)算 (1) (5+6x)(5-6x) (2) (x-2y)(x+2y) (4) (-m+n)(-m-n) (3)

3、 8)?(ab8)(?ab - 2 - 2、鞏固練習(xí)1：利用平方差公式計(jì)算 (1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b) x-1)(-x+1) (3) (mn-3n)(mn+3n) (4) ( 、利用平方差公式計(jì)算 3 11(2) (1) 2n3?n)?n(m?)(m)?)(xy?x(?y 44 42：利用平方差公式計(jì)算、鞏固練習(xí)11 (1) (-4k+3)(-4k-3) (2) )y2x)(2x(?y? 44 2+(y-x)(y+x) (3) (-2b- 5) (2b -5) (4) x - 3 - nn2+1) (6) (a+1)(a-1)(a (5) (a+b)(a-b) 四、交流研討 1.下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算 ? 2） （ （1）xa?a?c?yxb?y? ? ） （3）（4n?nm?3x?ab?mab?3x 2.判斷：? （） （1） 22b4a2b?a?b2a?111? ）（2） （ 21?1?xxx?1? 222 ? （ ） （3） 22y?9x3?yy?3x?x? （4（） ） 22y?2x?y4?x?2?x?y? （ ） （5） 26