蘇教版七年級上冊數(shù)學 1.5.1 第1課時 乘方 教學課件

1、1.5.1 乘 方 第一章 有理數(shù) 第1課時 乘 方 1.5 有理數(shù)的乘方 學習目標學習目標 知識目標知識目標： 理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；通過觀察、推 理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算 能力目標能力目標： 讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗；培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的 能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉化的數(shù)學思想 情感目標情感目標： 經(jīng)歷知識的拓展過程，培養(yǎng)學生探究的能力和動手操作的能力，體會與他 人合作交流的重要性 重點：重點：有理數(shù)乘方的運算方法 難點：難點：有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關系的理解 古

2、時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻 給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王 答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放些米粒就在這個棋盤上放些米粒 吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放吧。第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒粒 米、米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格?！薄啊薄澳阏嫔?！就要這么一點米你真傻！就

3、要這么一點米 粒？粒？” 國王哈哈大笑。大臣說：國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米就怕您的國庫里沒有這么多米! !” 你認為國王的國庫里有這么多米嗎？你認為國王的國庫里有這么多米嗎？ 事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的6464個個 格子需要格子需要1 12 22 2+2+23 3+ +2 263 63 2 264 64-1 -1粒米。 粒米。 2 264 64到底多大 到底多大 呢？呢？ 答案是：答案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616 情境導入情境導入

4、 想一想想一想 如圖，一正方形的邊長為如圖，一正方形的邊長為2cm2cm，則它的面積，則它的面積 為為_平方厘米；平方厘米； 一正方體的棱長為一正方體的棱長為4cm, 4cm, 則它的體積為則它的體積為_立方厘立方厘 米。米。 222 22 2 2 講授新知講授新知 222 記作記作: 222222記作記作: 一般的一般的, ,任意多個相同的有理數(shù)相乘任意多個相同的有理數(shù)相乘, ,我們?nèi)缥覀內(nèi)?何去簡化表示呢？何去簡化表示呢？ 23 26 2+2+2=23 2+2+2+2+2+2= 26 相同因數(shù)的乘法如何簡化? 22記作：記作：22 讀作2的平方或2的二次方 讀作2的立方或2的三次方 讀作2

5、的六次方 相同加數(shù)的加法 可以簡化為乘法 問題一:22222 簡記為 動動腦動動腦 問題二:aaaaaaa簡記為 問題三:aaaa簡記為 n個個a a an 乘方的意義乘方的意義 這種求這種求n個相同因數(shù)個相同因數(shù)a的積的運算叫做的積的運算叫做乘方乘方，乘方的結果叫，乘方的結果叫 做做冪冪，a叫做叫做底數(shù)底數(shù)，n n叫做叫做指數(shù)指數(shù)，an讀作讀作a的的n次冪（或次冪（或a的的n次次 方）。方）。 （1次方可省略不寫，次方可省略不寫，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。） 獲取新知獲取新知 aaa = = a n n n個個 n a 冪 指數(shù)因數(shù)的個數(shù) 底數(shù)因數(shù) a n

6、底數(shù)底數(shù) 冪冪 指數(shù)指數(shù) a n n a讀作讀作a a的的n n次方次方 n a看作是看作是a的的n次方的結果時，也可讀作次方的結果時，也可讀作a的的n 次冪次冪 （乘方的結果叫做冪）（乘方的結果叫做冪） 鞏固新知鞏固新知： 1、（口答）、（口答） 把下列相同因數(shù)的乘積把下列相同因數(shù)的乘積 寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)： （1） （-6）（-6） （-6） 3 6 底數(shù)是底數(shù)是 6，指數(shù)是，指數(shù)是 3 （2） 2222 3333 4 2 3 底數(shù)是底數(shù)是 2 3 指數(shù)是指數(shù)是 4 溫馨提示：溫馨提示：冪的底數(shù)是冪的底數(shù)是分數(shù)分數(shù) 或負數(shù)或負數(shù)時，時，底數(shù)底數(shù)應

7、該應該添上括添上括 號號！ 7 7 7 底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) -310 -3 -310 2、把、把 寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式 5 1 2 11111 22222 3、把（、把（-2） （-2） （-2）（-2） 10個（個（-2） 寫成冪的形式。寫成冪的形式。 1 0 2 在不會引起誤解的情況下，乘號也可以用在不會引起誤解的情況下，乘號也可以用“”表示。例如表示。例如: :(-3)(- 3)(-3) (-3)可寫成可寫成(-3)(-3)(-3)(-3) 所以所以 例例1計算：計算： （1） 3 )4( 4 )2( 3 ) 3 2 ( （2） （3） 64)4()4()

8、4()4( 3 16)2()2()2()2()2( 4 27 8 ) 3 2 () 3 2 () 3 2 () 3 2 ( 3 （1） （2） （3） 解：解： 想一想：觀察想一想：觀察例例1的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？的計算結果，你能發(fā)現(xiàn)乘方運算的符號有什么規(guī)律？ 乘方運算的符號規(guī)律乘方運算的符號規(guī)律 正數(shù)正數(shù)的任何次冪都是的任何次冪都是正正數(shù)數(shù) 負數(shù)負數(shù)的的偶偶次冪是次冪是正正數(shù)，數(shù)，奇奇次冪是次冪是負負數(shù)數(shù) （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） 8 (1) 2008 1 2007 (1) 3 1 =1 =1 =-1 =1 2008 (1

9、)=1 7 (1)=-1 口答口答 (2) -1 -1的冪很有規(guī)律的冪很有規(guī)律: : -1 -1的的奇次奇次冪是冪是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次冪是冪是1 1。 (1) 1(1) 1的任何次冪都為的任何次冪都為 1 1。 例2 用計算器計算(-8)5和(-3)6. 解：用帶符號鍵 的計算器.(-) =)(-)( 85 顯示：(-8) 5 -32768. =)(-)( 36 顯示：(-3) 6 729. 所以(-8)5=-32768,(-3)6=729. 1.填空： (1)-(-3)2= ; (2)-32= ; (3)(-5)3= ; (4)0.13= ; (5)(-1)9= ; (6

10、)(-1)12= ; (7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ; (9)(-1)n= . -9-9 -1250.001 -11 1-1 -1 1 （當n為奇數(shù)時） （當n為偶數(shù)時）. 當堂練習當堂練習 3觀察下列各式，然后填空： 10101； 1001010102； 1000101010103； 1000010101010104； 105； 106； 107； 108 2如果你第1個月存2元從第2個月起每個月的存款都是 上個月的2倍那么第6個月要存多少錢？第12個月呢？ 1.求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方. 2.乘方的符號法則： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù) （2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù) （3）零的正整數(shù)次冪都是零 n a 冪 指數(shù) 底數(shù) 課堂總結課堂總結 學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問候。 上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進入教室。 尊敬老