九級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.3 正多邊形和圓課件 （新版）新人教版_第1頁
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文檔簡介

1、24.324.3正多邊形和圓正多邊形和圓 1.正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個圓分成相等的一些 弧,就可以作出這個圓的,這個圓就是這個正多邊 形的. 2.把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的, 外接圓的半徑叫做正多邊形的,正多邊形每一邊所對的圓心 角叫做正多邊形的,中心到正多邊形的一邊的距離叫做正 多邊形的. 3.若正方形的邊長為6,則其半徑等于,邊心距等于 . 內(nèi)接正多邊形 外接圓 中心 半徑 中心角 邊心距 3 1.正多邊形的有關(guān)計算 【例1】 如圖,求中心在坐標原點O,頂點A,D在x軸上,半徑為4 cm 的正六邊形ABCDEF的各個頂點的坐標. 分析根據(jù)正六邊形的半徑可直

2、接得出點A和點D的坐標,連接 OB,OC,構(gòu)造出直角三角形OBG,求出點B的坐標,再根據(jù)正六邊形的 對稱性可求出其他各頂點的坐標. 解:連接OB,OC, 因為六邊形ABCDEF是正六邊形, 因為OB=OC,所以BOC為正三角形. 因為正六邊形關(guān)于y軸對稱,所以BOG=30. 在RtBOG中, 點撥利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半組成的直角三 角形是解決正多邊形計算題的常用方法. 2.利用正多邊形與圓的性質(zhì)畫圖 【例2】 用等分圓周的方法給出如圖的圖案的畫法. (1)(2) 分析圖中虛線提示我們把圓等分的份數(shù),然后作出相應的圓或半 圓,即可得到美麗的圖案. 解:圖(1)的作法: 作圓的內(nèi)接

3、正方形;分別以正方形的邊長為直徑作圓,所得 的圖形就是符合要求的圖形. 圖(2)的作法: 作圓的內(nèi)接正五邊形;分別以正五邊形的邊長為直徑在圓內(nèi) 作半圓,所得的圖形就是符合要求的圖形. 點撥許多美麗的圖案可以通過先作圓的內(nèi)接正多邊形,然后作圓 或弧而形成. 612345 1.下列說法不正確的是() B.各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形 C.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 D.各角相等的多邊形是正多邊形 答案 答案 關(guān)閉 D 612345 2.如圖,正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形,點P為劣弧 上不同于 點C的任意一點,則BPC的度數(shù)為() A.45B.60 C.75D.90 答案 答案 關(guān)閉 A 612345 3. 如圖,正十二邊形A1A2A12,連接A3A7,A7A10,則A3A7A10=. 答案 答案 關(guān)閉 75 612345 4.如圖,圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若ADE的面積為10,則正八 邊形ABCDEFGH的面積為. 答案 答案 關(guān)閉 40 612345 5.一個中心角等于24的正多邊形的邊數(shù)為;一個外角等 于24的正多邊形的邊數(shù)為. 答案 答案 關(guān)閉 151

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