新教科版小學科學三年級下冊5比較相同距離內(nèi)運動的快慢教學設(shè)計

1、 Friday, April 19, 2019 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 回顧初中知識,根式是如何定義的？有那些規(guī)定？ 如果一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)叫做 a 的平方根.=42的平方. 2(-2)=4 如果一個數(shù)的立方等于a,則這個數(shù)叫做a 的立方根. 32=8 2叫8的立方根. 3(-2)=-8 -2叫-8的立方根. 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 42=16 2,-2叫16的4次方根; -4=16 (2)5=32 22叫32的5次方根; 通過類比方法，可次方根的定. n 2= a 2叫a的n次方根; n xa x=叫a的n次方根. 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 1.方根的定

2、義 n 如果x=a,那么x叫做 a 的n次方根(n th root), *. Nnn1,且其中即 如果一個數(shù)的n次方等于a (n1，且 *)，那么這個數(shù)叫做 a 的Nnn次方根. =161次方根是2.=162332次方根2.2=12812次方. 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 【1】試根據(jù)n次方根的定義分別求出下列各數(shù)的n次方根. 5 (1)25的平方根是_; 3 (2)27的三次方根是_; -2 _; 32的五次方根是(3)-2 _; 的四次方根是(4)162 a6(5)a的三次方根是_; 0 (6)0的七次方根是_. 點評:求一個數(shù)a的n次方根就是求出哪個數(shù)的n次方等于a. 主頁 2.

3、1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 38的3次方根是2. =8 232.?記作：83=-2)8 (-8的3次方根是2. 3記作：?8?2.-532 -2)=(-32的5次方根是-2. 52.?記作：?3212次方根2.=128 212記作：1.正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù), 奇次方根 2.負數(shù)的奇次方根是一個負數(shù). na的n次(奇次)方根用符號a表示. 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 27=49 49的2次方根是7，-7. 2=49 -7)(記作：?49?743=81 81的4次方根是3，-3. 4=81 -3)(43?81?記作：6=64 22. ，2-64的6次方根是6=64 2)(-6記作：?64

4、?21正數(shù)的偶次方根有兩個且互為相反 偶次方 2負數(shù)的偶次方根沒有意 為偶數(shù)表正次方根用符( 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 (1) 奇次方根有以下性質(zhì)： 正數(shù)的奇次方根是正數(shù). 負數(shù)的奇次方根是負數(shù). 零的奇次方根是零. (2)偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個且是相反數(shù) 負數(shù)沒有偶次方根， 零的偶次方根是零. ?na,n?2k?1,k?N,?n如果x?a,那么x?n?a,a?0,n?2k,k?N.? 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 根指數(shù) na被開方數(shù) 根式 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 -8 2339 _,(9)?(?8)?_.n 由x= a 可知，x叫做a的 n次方

5、根. nna)?(a它表.a?R都有意義對任意 當n是奇數(shù)時, n.次方在實數(shù)范圍內(nèi)唯一的一nn時a0, 只有當a0有意義當n 當是偶數(shù)時a. 無意義n0)a(a 在實數(shù)范圍內(nèi)的一個表示an0)a?(a 另一個是,n次方根nna)?(a? 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 55332.?2?2,）?（?(1)2n結(jié)論:a開奇次方根,則有 nn.aa?222(2)3?3,(?3)?3,(?3)?3.444442.?2）,2)?(3)22,(?2（4n 則有a結(jié)論:開偶次方根,nn|.|?aa式子 對任意a ? R都有意義. nna 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 ?n?a.an1. 公式當

6、n為大于1的奇數(shù)時, aR. : 適用范圍當n為大于1的偶數(shù)時, a0.公2.?n為大于1的奇數(shù), aR. :適用范圍nn3. 公式|.a|a?R. a, 的偶數(shù)1為大于n:適用范圍 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 例1.求下列各式的值 32;8)）(?（13;?10)(2)(24?).ba?b(a?)(4);?)(3(3)8;解1=10;13? 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 ( ). , 不正確的序號是【1】下列各式中416?255(?3)?3510(?3)?3543?3)(?4 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 【2】求下列各式的值. 5432;?;）?3（2;）3（2?6.2

7、5?5: 解5?32?(?2)?2;9;22;?3|323(3)（2?）?|?22.?32?254()?6（?）3 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 例2.填空: (1)在 5342nn2?413)?(?2),a,a,(?642n?13)(?4_. 沒有意義的是這四個式子中,21,a?1?3?9a6a? 若a 的 (2) 則_.取值范圍,為三角形的三 (3已,_c 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 ?12?12 例3計算 4.?(ee4?(e)?e) 解：2?1214.?ee(e?)?)(e?4?2?21?12?21?142ee?4e?e?2ee?e?e2?22?22e?e?2?e(2e?

8、 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 22x?(x?2)(求使等式x?2)(x?4)?例4.x的范圍成立的2?4)2)(x?解:(x?22x?(x2)? 2.?2x?x?x?2x?2?(x?2)x?2.x?2?0,0則?|x?2|?x?2.?x?2,?即x?2,或x2.或?2,?x?x?20.?所以x的取值范圍是 x?2,或x2. 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 1.根式定義 2.根式的性質(zhì) (1)當n為奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個正數(shù),負數(shù)的n次方根是一個負數(shù),這時,a的n次方根符 表.零的任何次方根都是. (2為偶數(shù)正次方根有兩,合.負數(shù)沒有偶次方零的任何次方都是. 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 ?n 三個公式3.n?(1)aa;nn;?a(2)ann|.a(3)a?|n 怎樣用a表示？4.若xx=a ,為奇0000不為偶? 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 例1.求值： 5?26?7?43?6?42.222 解：2)3)?(2?原式2)?(3?(22. 主頁 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 20,?x?522x? 化簡代 例 2如果 數(shù)式2|.?2?2|x4x?4x?12 解：0,2?5x?2x? 20,?x?2?2x512.?x 解之，得00所以222|?1)2|x?(2x