【精品教案二】3.2代數(shù)式的值

1、七年級數(shù)學一一教學教案代數(shù)式的值第2課時知識技能目標1了解代數(shù)式的值的概念;2 .會求代數(shù)式的值.過程性目標1經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，初步體會到數(shù)學中抽象概括的思維方法和事物的特殊性與一般性可以相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系;2 探索代數(shù)式求值的一般方法.教學過程一. 創(chuàng)設(shè)情境現(xiàn)在，我們請四位同學來做一個傳數(shù)游戲.游戲規(guī)則：第一位同學任意報一個數(shù)給第二位同學，第二位同學把這個數(shù)加 上1傳給第三位同學，第三位同學再把聽到的數(shù)平方后傳給第四位同學，第 四位同學把聽到的數(shù)減去 1報出答案.活動過程：四位同學站到臺前，面向全體學生，再請一位同學擔任裁判，面34個數(shù)）.向這四位同學教師站到黑板前，當聽到第一位同學報

2、出數(shù)字時馬上在黑板 上寫出答案，然后判斷和第四位同學報出的數(shù)是否一致（可試 師：為什么老師會很快地寫出答案呢（根據(jù)學生的回答，教師啟發(fā)學生歸納 出計算的代數(shù)式：（X+ 1）2 1） ?二. 探究歸納1 引導(dǎo)學生得出游戲過程實際是一個計算程序（如下圖）當?shù)谝粋€同學報出一個數(shù)時，老師就是在用這個具體的數(shù)代替了代數(shù)式(X+ 1)2 1中的字母X,把答案很快地算了出來.掌握了這個規(guī)律，我們每位 同學只要知道第一位同學報出的數(shù)都可以很快的得出游戲的結(jié)果.2 .代數(shù)式的值的概念像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果稱為代數(shù)式的值通過上面的游戲，我們知道,同一個代數(shù)式，由于字

3、母的取值不同，代數(shù)式(value of algebraic expression ).=4.的值會有變化.三. 實踐應(yīng)用當 a = 2, b = 1,c = 3時，求下列各代數(shù)式的值:b2 4ac;2 2 2a + b + c + 2ab+ 2bc+ 2ac;(a+ b + c)2.解(1)當 a = 2, b = 1, c = 3 時,b2 4ac = ( 1)2 4 X 2 X ( 3)=1 + 24=25.(2)當 a = 2, b = 1, c = 3 時,a2+ b2+ c2+ 2ab + 2bc + 2ac=22+ ( 1)2 + ( 3)2 + 2X 2 X ( 1)+ 2X (

4、 1) X ( 3) + 2X 2X ( 3)=4 + 1 + 9 4+ 6 12(3)當 a = 2, b = 1, c = 3 時,2(a + b + c)=(2 1 3)2=4.注：1比較(2)、( 3 )兩題的運算結(jié)果，你有什么想法?2換a = 3 , b = 2 , c = 4再試一試，檢驗?zāi)愕牟孪胧欠裾_.3.對于這一猜想，我們通過學習，將來有能力證實它的正確性.例2某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為 a億元，今年比去年增長了10% 如果明年還 能按這個速度增長，請你預(yù)測一下該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將達到多少億元？如 果去年的年產(chǎn)值是 2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元?解 由題意可得，今年的年產(chǎn)

5、值為a (1 + 10%)億元，于是明年的年產(chǎn)值為a (1 + 10%) (1 + 10%)=1. 21a (億元).若去年的年產(chǎn)值為 2億元,則明年的年產(chǎn)值為1. 21a = 1. 21 X 2 = 2.42 (億元).答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1. 21a億元.由去年的年產(chǎn)值是2億元,可以預(yù)計明年的年產(chǎn)值是 2 . 42億元.例3當x= 3時，多項式 mx3 + nx 81的值是10，當x = 3時,求該代數(shù)式的值.解 當 x= 3 時，多項式 mx3 + nx 81 = 27m 3n 81,此時27m 3n 81 = 10,所以 27m+3n= 91.則當 x= 3, mx3 + n

6、x 81=(27 m + 3n ) 81=91 81=172.注：本題采用了一種重要的數(shù)學思想“整體思想”.即是考慮問題時不是著眼于他的局部特征，而是把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，把一些彼此獨立，但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法.練習1 .按下圖所示的程序計算，若開始輸入的n值為2,則最后輸入的結(jié)果是2.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式 X2+ 2xy+2y 2與x2 2xy+y2的值:(1) x= 2, y= 3;( 2)x= 2, y= 4.3.若梯形的上底為a,下底為b,高為h,則梯形面積為=2cm,b= 4cm,h= 3cm時，梯形的面積為 4. 已知，y= ax3 + bx+ 3,當 x = 3 時 y= 7,求當 x=- 3 時 y 的值.四. 交流反思1.什么叫代數(shù)式的值？同一個代數(shù)式，當字母取不同的值時，代數(shù)式的值相同嗎?求代數(shù)式的值時要注意什么（先代入再求值，不能改變原來的運算順序）？五.檢測反饋填表:X31X61X3148華氏溫度和與攝氏溫度co之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：華氏溫度=攝氏溫度4+32即:當攝氏溫度為 xC時，華氏溫度為F.若攝氏溫度為20 C，則華氏溫度為F.當時，求下列代數(shù)式的值：(1) ( a + b )2 -( a b )2 ;(2) a2 + 2ab+ b2.4.