專(zhuān)題強(qiáng)化練近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上的物體的運(yùn)動(dòng)剖析

1、專(zhuān)題強(qiáng)化練四A對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一一練熟基礎(chǔ)知識(shí)題組一 近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題1. （多選）將月球、地球同步衛(wèi)星和靜止在地球赤道上的物體三者進(jìn)行比較，下列說(shuō)法正確的是（）.A .三者都只受萬(wàn)有引力的作用，萬(wàn)有引力都提供向心力B. 月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度C. 地球同步衛(wèi)星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同D .地球同步衛(wèi)星相對(duì)地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對(duì)地心的線速度大小相等解析靜止在地球赤道上的物體不僅受萬(wàn)有引力作用，還受地面的支持力作用，A錯(cuò)誤；由GR2m= ma可得a=詈，因月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故月球的向心加

2、速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，B正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由v 可知，D錯(cuò)誤.答案 BC2. （多選）如圖3所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè) e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為().vi、V2、V3，向心加速度分別為ai、a2、a3，則v =3r, a= 32r圖3A.V1V2V3B. V1V3a2a3D. aia3a2解析 由題意可知：山丘與同步衛(wèi)星角速度、周期相同，由可知Viv3、aia3;對(duì)同步衛(wèi)星和近地資源衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，滿(mǎn)足GM、a r-，可知v3W2、a3a2,

3、對(duì)比各選項(xiàng)可知B、D正確.答案 BD3.（多選）某空間站正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運(yùn)行，其離地高度為同步 衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致.關(guān)于該空間站 說(shuō)法正確的有().A .其運(yùn)行的加速度一定等于其所在高度處的重力加速度B .其運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的.五倍C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動(dòng)D 在空間站工作的宇航員因受力平衡而在空間站內(nèi)懸浮或靜止解析空間站運(yùn)行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受萬(wàn)有引力2v小二環(huán)？心提供，故A正確；由GRM，運(yùn)行速度與軌道半徑的平方根成反比，并非與離地高度的平方根成反比，故 B錯(cuò)誤；由? T= 2nR GM，所以空

4、間站運(yùn)行周期小于地球自轉(zhuǎn)的周期，故 C正確；空間站內(nèi)的宇航員所受萬(wàn)有引力完全提供向心力， 處于完全失重狀態(tài)，D錯(cuò)誤.答案 AC4.（多選）同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速度為vi，加速度為ai，地球赤道上的 物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2,第一宇宙速度為V2，地球半徑為R,則以下 正確的是().A化丄A.a2 RB.薯 R2vi r侖R解析 設(shè)地球質(zhì)量為 M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為mi，地球赤道上的物體質(zhì)量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質(zhì)量為 m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有ai =品，a2=忌R，3i= 32，故a =二 可知選項(xiàng)A正確.a2 r由萬(wàn)有引力定律有 GMm1= miVri, G

5、= m2 巻，由以上兩式解得 =rrRRv2；R，可知選項(xiàng)D正確.答案 AD5. （單選）有a b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面 一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是 高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖 4所示，則有（）.A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)nC. c在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是6D. d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20小時(shí)解析 對(duì)a： GM2mFn= ma，又GRMm = mg，故 aV1，設(shè)軌道U上的B點(diǎn)速度為VB，飛船在B點(diǎn)由軌道川變軌到軌道U為離心運(yùn)動(dòng)，則mM vB咕%，即 vb，- GR，則

6、vbv3vi，選項(xiàng) B 正確；由 mg=，得 g=爭(zhēng)，由 rArB，則gAgB，選項(xiàng)C正確；由G ：,2= m2T2 X 4R 和2R，解得 Ti :T3= 8 : 1,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案 BC11. （2013安徽卷，17）（單選）質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為 r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為GMmep= 其中G為引力常量,M為地球質(zhì)量、該衛(wèi)星(1 1、 GMm R2- R().解析 人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供.2根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得而動(dòng)能Ek = 2mv由式得Ek=GMm2r由題意知，弓I力勢(shì)能Ep= GMmr原來(lái)在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄

7、空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)?R2,此過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為GMm丄丄C. 2 R2 R1由式得衛(wèi)星的機(jī)械能E= Ek+ Ep= G2Mm由功能關(guān)系知，因摩擦而產(chǎn)生的熱量E1E2-警直土，故選項(xiàng)C正確.答案 CB深化訓(xùn)練一一提高能力技巧12. （單選）北京時(shí)間2012年4月16日天文愛(ài)好者迎來(lái)了土星沖日的美麗天象， 觀賞到了美麗的“指環(huán)王” .土星是夜空最美麗的星球之一，它是肉眼易見(jiàn) 的大行星中離地球最遠(yuǎn)的，在望遠(yuǎn)鏡中，其外形像一頂草帽，被譽(yù)為“指環(huán) 王” .土星沖日是指土星和太陽(yáng)正好分處地球兩側(cè)，三者幾乎成一條直線， 此時(shí)土星與地球距離最近，亮度也最高，是觀測(cè)的最佳

8、時(shí)機(jī).沖日前后，太 陽(yáng)剛從西方落下，土星便由東方升起，直到天亮由西方落下，整夜可見(jiàn)，是 一年中觀測(cè)土星最好的時(shí)機(jī).該天象大約每 378天發(fā)生一次，基本上是一年度已知土星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的方向相同，則()土星沖日示瓷圖圖9A. 土星公轉(zhuǎn)的速率比地球大B. 土星公轉(zhuǎn)的向心加速度比地球大C. 土星公轉(zhuǎn)的周期約為1.1 x 104天D. 假如土星適度加速，有可能與地球?qū)崿F(xiàn)對(duì)接解析 根據(jù)6竽？= mr;可得，半徑r越大，線速度越小，A錯(cuò)誤；由ma=G有可得，半徑r越大，向心加速度越小，B錯(cuò)誤；若土星加速，則半徑變 大，不可能與地球?qū)崿F(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤；由 常卜2 n其中Ti = 365天，t =378天，分

9、析可知只有C正確.答案 C13. （多選）同重力場(chǎng)作用下的物體具有重力勢(shì)能一樣，萬(wàn)有引力場(chǎng)作用下的物體 同樣具有引力勢(shì)能.若取無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零，物體距星球球心距離為r時(shí)的引力勢(shì)能為Ep= Gm0m（G為引力常量），設(shè)宇宙中有一個(gè)半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度vo豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為 m的物體，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)t秒后物體落回手中，則().A .在該星球表面上以2v；R的初速度水平拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面B.在該星球表面上以竽的初速度水平拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面C.在該星球表面上以2；0R的初速度豎直拋出一個(gè)物體,物體將不再落回星球表面D.在該星球表面上以2

10、 . t的初速度豎直拋出一個(gè)物體，物體將不再落回星球表面解析 設(shè)該星球表面附近的重力加速度為g，物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)有：vo=voR2voR小丁，1 2 有2?v2 + Ep= 0,gyt,在星球表面有：mg = GmRm,設(shè)繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度 為 vi,則 mR = GR0?,聯(lián)立解得 vi2VR, A 正確；2 B正確；從星球表面豎直拋出物體至無(wú)窮遠(yuǎn)速度為零的過(guò)程， 即*mv2= G?，解得 V2= yvt?, c 錯(cuò)誤，D 正確.答案 ABD14. （2013湖北聯(lián)考）（單選）經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星運(yùn)行的軌道半徑為Ro,周期 為T(mén)o,但其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔to時(shí)間發(fā)生一次最大的偏離.如圖10所示，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可 能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星 B,則行星B運(yùn)動(dòng)軌道半徑為().A - R=甩toTo2C- R= & 3